C 程序設(shè)計(jì)位運(yùn)算

單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版副標(biāo)題樣式,第12章 位運(yùn)算,12.1位運(yùn)算符和位運(yùn)算,12.2位運(yùn)算舉例,12.3位段,習(xí)題,C語言是為描述系統(tǒng)而設(shè)計(jì)的，因此它應(yīng)當(dāng)具有匯編語言所能完成的一些功能。C語言既具有高級(jí)語言的特點(diǎn)，又具有低級(jí)語言的功能，因而具有廣泛的用途和很強(qiáng)的生命力。第9章介紹的指針運(yùn)算和本章將介紹的位運(yùn)算就很適合于編寫系統(tǒng)軟件的需要，是C語言的重要特色。在計(jì)算機(jī)用于檢測和控制領(lǐng)域中要用到位運(yùn)算的知識(shí)，因此讀者應(yīng)當(dāng)學(xué)習(xí)和掌握本章的內(nèi)容。,所謂位運(yùn)算是指進(jìn)行二進(jìn)制位的運(yùn)算。在系統(tǒng)軟件中，常要處理二進(jìn)位的問題。例如，將一個(gè)存儲(chǔ)單元中的各二進(jìn)位左移或右移一位，兩個(gè)數(shù)按位相加等。C語言提供位運(yùn)算的功能，與其他高級(jí)語言(如PASCAL)相比，它顯然具有很大的優(yōu)越性。,12.1.1“按位與運(yùn)算符(&),參加運(yùn)算的兩個(gè)數(shù)據(jù)，按二進(jìn)位進(jìn)行“與運(yùn)算。如果兩個(gè)相應(yīng)的二進(jìn)位都為1，那么該位的結(jié)果值為1，否那么為0。即,0&0=0；0&1=0；1&0=0；1&1=1；,例如：3&5并不等于8，應(yīng)該是按位與。,3=00000011,(&)5=00000101,00000001,12.1位運(yùn)算符和位運(yùn)算,因此，3&5的值得1。如果參加&是負(fù)數(shù)運(yùn)算的是負(fù)數(shù)(如-3&-5)，那么以補(bǔ)碼形式表示為二進(jìn)制數(shù)，然后按位進(jìn)行“與運(yùn)算。,按位與有一些特殊的用途：,(1)清零。如果想將一個(gè)單元清零，即使其全部二進(jìn)位為0，只要找一個(gè)二進(jìn)制數(shù)，其中各個(gè)位符合以下條件：原來的數(shù)中為1的位，新數(shù)中相應(yīng)位為0。然后使二者進(jìn)行&運(yùn)算，即可到達(dá)清零目的。,如：原有數(shù)為00101011，另找一個(gè)數(shù)，設(shè)它為10010100，它符合以上條件，即在原數(shù)為1的位置上，它的位值均為0。將兩個(gè)數(shù)進(jìn)行&運(yùn)算：,00101011,(&)10010100,00000000,其道理是顯然的。當(dāng)然也可以不用10010100這個(gè)數(shù)而用其他數(shù)(如01000100)也可以，只要符合上述條件即可。,(2)取一個(gè)數(shù)中某些指定位。如有一個(gè)整數(shù)a(2個(gè)字節(jié))，想要其中的低字節(jié)。只需將a與(737)8按位與即可。見圖12.1。,圖12.2,圖12.1,c=a&b，b為八進(jìn)制數(shù)的377，運(yùn)算后c只保存a的低字節(jié)，高字節(jié)為0。,如果想取兩個(gè)字節(jié)中的高字節(jié)，只需c=a&0177400(0177400表示八進(jìn)制數(shù)的177400)。見圖12.2。,(3)要想將哪一位保存下來，就與一個(gè)數(shù)進(jìn)行&運(yùn)算，此數(shù)在該位取1，如：有一數(shù)01010100，想把其中左面第3、4、5、7、8位保存下來，可以這樣運(yùn)算：,01010100 (十進(jìn)制數(shù)84),(&)00111011 (十進(jìn)制數(shù)59),00010000(十進(jìn)制數(shù)16),即a=84，b=59，c=a&b=16。,12.1.2按位或運(yùn)算符(|),兩個(gè)相應(yīng)的二進(jìn)位中只要有一個(gè)為1，該位的結(jié)果值為1。即0|0=0；0|1=1；1|0=1；1|1=1。例如:060|017,將八進(jìn)制數(shù)60與八進(jìn)制數(shù)17進(jìn)行按位或運(yùn)算。,00110000,(|)00001111,00111111,低4位全為1。如果想使一個(gè)數(shù)a的低4位改為1，只需將a與017進(jìn)行按位或運(yùn)算即可。,按位或運(yùn)算常用來對一個(gè)數(shù)據(jù)的某些位定值為1。如：a是一個(gè)整數(shù)(16位)，有表達(dá)式a|0377那么低8,位全置為1。高8位保存原樣。,12.1.3“異或運(yùn)算符(),異或運(yùn)算符也稱XOR運(yùn)算符。它的規(guī)那么是假設(shè)參加運(yùn)算的兩個(gè)二進(jìn)位同號(hào)，那么結(jié)果為0(假)；異號(hào)那么為1(真)。即00=0；01=1；10=1；11=0；如：,00111001 (十進(jìn)制數(shù)57，八進(jìn)制數(shù)071),()00101010 (十進(jìn)制數(shù)42，八進(jìn)制數(shù)052),00010011 (十進(jìn)制數(shù)19，八進(jìn)制數(shù)023),即071052，結(jié)果為023(八進(jìn)制數(shù))。,“異或的意思是判斷兩個(gè)相應(yīng)的位值是否為“異，為“異(值不同)就取真(1)，否那么為假(0)。,下面舉例說明運(yùn)算符的應(yīng)用：,(1)使特定位翻轉(zhuǎn),假設(shè)有01111010，想使其低4位翻轉(zhuǎn)，即1變?yōu)?，0變?yōu)??？梢詫⑺c00001111進(jìn)行運(yùn)算，即,01111010,()00001111,01110101,結(jié)果值的低4位正好是原數(shù)低4位的翻轉(zhuǎn)。要使哪幾位翻轉(zhuǎn)就將與其進(jìn)行運(yùn)算的該幾位置為1即可。這是因?yàn)樵瓟?shù)中值為1的位與1進(jìn)行運(yùn)算得0，原數(shù)中的位值0與1進(jìn)行運(yùn)算的結(jié)果得1。,(2)與0相，保存原值如,01200=012,00001010,()00000000,00001010,因?yàn)樵瓟?shù)中的1與0進(jìn)行運(yùn)算得1，00得0，故保存原數(shù)。,(3)交換兩個(gè)值，不用臨時(shí)變量,假設(shè)a=3，b=4。想將a和b的值互換，可以用以下賦值語句實(shí)現(xiàn)：,a=ab；,b=ba；,a=ab；,可以用下面的豎式來說明：,a=011,()b=100,a=111(ab的結(jié)果，a已變成7),()b=100,b=011(ba的結(jié)果，b已變成3),()a=111,a=100(ab的結(jié)果，a變成4),即等效于以下兩步：,b=b(ab)=bab=abb=a0=a,它相當(dāng)于上面的前兩個(gè)賦值語句：“a=ab；和“b=ba；。bb的結(jié)果為0，因?yàn)橥粋€(gè)數(shù)與,本身相，結(jié)果必為0。現(xiàn)在b已得到a的值3。在上式中除了第一個(gè)b以外，其余的a、b都是指原來的a、b。,再執(zhí)行a=ab=(ab)(bab)=abbab=aabbb=b。,a得到b原來的值。,12.1.4“取反運(yùn)算符(),是一個(gè)單目(元)運(yùn)算符，用來對一個(gè)二進(jìn)制數(shù)按位取反，即將0變1，1變0。例如025是對八進(jìn)制數(shù)25(即二進(jìn)制數(shù)00010101)按位求反。,000000000010101,(),即八進(jìn)制數(shù)177752。因此，025的值為八進(jìn)制數(shù)177752。不要以為025的值是-025。,下面舉一例說明運(yùn)算符的應(yīng)用。,假設(shè)一個(gè)整數(shù)a為16位，想使最低一位為0，可以用,a=a&0177776,177776a的值為八進(jìn)制數(shù)75，a&0177776的運(yùn)算可以表示如下：,0000000000111101,0000000000111100,a的最后一個(gè)二進(jìn)位變成0。但如果將C源程序移植到以32位存放一個(gè)整數(shù)的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)(如AX 11/780)上，由于一個(gè)整數(shù)用4個(gè)字節(jié)(32位表示)，想將最后一位變成0就不能用a&0177776了。讀者可以自己算一下，當(dāng)時(shí)，a&0177776的結(jié)果是什么？,為了適應(yīng)以32位存放一個(gè)整數(shù)的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)，應(yīng)改用,a&037777777776,這樣改動(dòng)使移植性差了，可以改用,a=a&1,它對以16位和以32位存放一個(gè)整數(shù)的情況都適用，不必作修改。因?yàn)樵谝?個(gè)字節(jié)存儲(chǔ)一個(gè)整數(shù)時(shí)，1的二進(jìn)制形式為0000000000000001，1是111111,運(yùn)算符的優(yōu)先級(jí)別比算術(shù)運(yùn)算符、關(guān)系運(yùn)算符、邏輯運(yùn)算符和其他位運(yùn)算符都高，例如：a&b，先進(jìn)行a運(yùn)算，然后進(jìn)行&運(yùn)算。,12.1.5左移運(yùn)算符(),用來將一個(gè)數(shù)的各二進(jìn)位全部左移假設(shè)干位。例如:,a=a2,將a的二進(jìn)制數(shù)左移2位，右補(bǔ)0。假設(shè)a=15，即二進(jìn)制數(shù)00001111，左移2位得00111100，即十進(jìn)制數(shù)60(為簡單起見，我們用8位二進(jìn)制數(shù)表示十進(jìn)制數(shù)15，如果用16位，結(jié)果是一樣的)。,高位左移后溢出，舍棄不起作用。,左移1位相當(dāng)于該數(shù)乘以2，左移2位相當(dāng)于該數(shù)乘以22=4。上面舉的例子152=60，即乘了4。但此結(jié)論只適用于該數(shù)左移時(shí)被溢出舍棄的高位中,不包含1的情況。例如，假設(shè)以一個(gè)字節(jié)(8位)存一個(gè)整數(shù)，假設(shè)a為無符號(hào)整型變量，那么a=64時(shí)，左移一位時(shí)溢出的是0，而左移2位時(shí)，溢出的高位中包含1。左移比乘法運(yùn)算快得多,有些C編譯程序自動(dòng)將乘2的運(yùn)算用左移一位來實(shí)現(xiàn),將乘2n的冪運(yùn)算處理為左移n位。,12.1.6 右移運(yùn)算符(),a2表示將a的各二進(jìn)位右移2位。移到右端的低位被舍棄,對無符號(hào)數(shù),高位補(bǔ)0。如a=017時(shí):,11a為 00001111，a2為 00000011|11,此二位舍棄,右移一位相當(dāng)于除以2,右移n位相當(dāng)于除以2n。在右移時(shí),需要注意符號(hào)位問題。對無符號(hào)數(shù),右移時(shí)左邊高位移入0。對于有符號(hào)的值,如果原來符號(hào)位為0(該數(shù)為正),那么左邊也是移入0,如同上例表示的那樣。如果符號(hào)位原來為1(即負(fù)數(shù)),那么左邊移入0還是1,要取決于所用的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)。有的系統(tǒng)移入0,有的移入1。移入0的稱為“邏輯右移,即簡單右移。移入1的稱為“算術(shù)右移。例如,a的值為八進(jìn)制數(shù)113755。,邏輯右移時(shí)),算術(shù)右移時(shí)),在有些系統(tǒng)上,a1得八進(jìn)制數(shù)045766,而在另一些系統(tǒng)上可能得到的是145766。Turbo C和其他一些C編譯采用的是算術(shù)位移,即對有符號(hào)數(shù)右移時(shí),如果符號(hào)位原來為1，左面移入高位的是1。,12.1.7位運(yùn)算賦值運(yùn)算符,位運(yùn)算符與賦值運(yùn)算符可以組成復(fù)合賦值運(yùn)算符如:&=,|=,=,=,=,例如,a&=b相當(dāng)于 a=a&b。a =2相當(dāng)于:a=a 4,設(shè)置一個(gè)低4位全為1,其余全為0的數(shù)?？捎孟旅娣椒▽?shí)現(xiàn):,(0 4),0的全部二進(jìn)制為全1，左移4位，這樣右端低4位為0。見下面所示：,0:0000000000,0:1111111111,04:1111110000,(0 4)&(0 4),根據(jù)上一節(jié)介紹的方法，與低4位為1的數(shù)進(jìn)行&運(yùn)算，就能將這4位保存下來。,程序如下：,main(),unsigned a，b，c，d；,scanf(%o，&a)；,b=a4；,c=(04)；,d=b&c；,printf(%o，%dn%o，%dn，a，a，d，d)；,運(yùn)行情況如下：,331,331，217(a的值),15，13 (d的值),輸入a的值為八進(jìn)制數(shù)331，即十進(jìn)制數(shù)217，其二進(jìn)制形式為11011001。經(jīng)運(yùn)算最后得到的d為00001101，即八進(jìn)制數(shù)15，十進(jìn)制數(shù)13。,圖12.4,可以任意指定從右面第m位開始取其右面n位。只需將程序中的“b=a4改成“b=a(m-n+1)以及將“c=(04)改成“c=(0n)即可。,例12.2循環(huán)移位。要求將a進(jìn)行右循環(huán)移位。見圖12.4。圖12.4表示將a右循環(huán)移n位。即將a中原來左面(16-n)位右移n位，原來右端n位移到最左面n位。今假設(shè)用兩個(gè)字節(jié)存放一個(gè)整數(shù)。為實(shí)現(xiàn)以上目的可以用以下步驟：,將a的右端n位先放到b中的高n位中。可以用下面語句實(shí)現(xiàn)：b=a(16-n)；,將a右移n位，其左面高位n位補(bǔ)0?？梢杂孟旅嬲Z句實(shí)現(xiàn)：,c=an；,將c與b進(jìn)行按位或運(yùn)算。即,c=c|b；,程序如下：,main(),unsigned a，b，c；,int n；,scanf(a=%o，n=%d，&a，&n)；,b=a(16-n)；,c=an；,c=c|b；,printf(%on%o，a，c)；,運(yùn)行情況如下：,a=157653，n=3,0 157653,75765,12.3位段,以前曾介紹過對內(nèi)存中信息的存取一般以字節(jié)為單位。實(shí)際上，有時(shí)存儲(chǔ)一個(gè)信息不必用一個(gè)或多個(gè)字節(jié)，例如，“真或“假用0或1表示，只需1位即可。在計(jì)算機(jī)用于過程控制、參數(shù)檢測或數(shù)據(jù)通信領(lǐng)域時(shí)，控制信息往往只占一個(gè)字節(jié)中的一個(gè)或幾個(gè)二進(jìn)位，常常在一個(gè)字節(jié)中放幾個(gè)信息。那么，怎樣向一個(gè)字節(jié)中的一個(gè)或幾個(gè)二進(jìn)位賦值和改變它的值呢？可以用以下兩種方法：,(1)可以人為地在一個(gè)字節(jié)data中設(shè)幾項(xiàng)。例如：a、b、c、d分別占2位、6位、4位、4位(見圖12.5)。如果想將c的值變?yōu)?2(設(shè)c原來為0)，可以這樣：,圖12.5,將數(shù)12左移4位，使1100成為右面起第47位。,將data與“124 進(jìn)行“按位或 運(yùn)算，即可使c的值變成12。,如果c的原值不為0，應(yīng)先使之為0。可以用下面方法：,data=data&0177417,0177417的二進(jìn)制表示為,11 11111 1 0000 1111,a b c d,也就是使第47位全為0,其他位全為1。它與data進(jìn)行 15是c的最大值,c共占4位,最大值為1111即15。154是將1111移到47位。再取反,就使47位變成0,其余位全是1。即,15:0000000000001111,15