2019-2020年高中數(shù)學(xué)《1.1.1 正弦定理》導(dǎo)學(xué)案 新人教A版必修5.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué)《1.1.1 正弦定理》導(dǎo)學(xué)案 新人教A版必修5.doc
2019-2020年高中數(shù)學(xué)1.1.1 正弦定理導(dǎo)學(xué)案 新人教A版必修5班級: 組名: 姓名: 設(shè)計人: 領(lǐng)導(dǎo)審批: 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.通過對特殊三角形邊角間的數(shù)量關(guān)系的探究發(fā)現(xiàn)正弦定理,初步學(xué)會由特殊到一般的思想方法發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。(難點)2.掌握正弦定理,并能用正弦定理解決兩類解三角形的基本問題。(重點)【研討互動 問題生成】1. 正弦定理的概念;2. 什么是解三角形;3. 正弦定理適用于哪兩種情況;【合作探究 問題解決】1.在中,已知,解此三角形。2.在中,已知A=,C=10,解此三角形。3在三角形ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且A,B為銳角,= , = (1) 求A+B的值: (2) 若a-b= -1,求a,b,c得值【點睛師例 鞏固提高】1. 在中,已知,求證:為直角三角形2 已知中,且三角形一邊的長為,解此三角【要點歸納 反思總結(jié)】1 正弦定理反映了三角形中各邊和它的對角正弦值的比例關(guān)系,表示形式為,其中R是三角形外接圓的半徑。2 正弦定理的應(yīng)用(1)如果已知三角形的任意兩角與一邊,由三角形的內(nèi)角和定理可以計算出另外一個角,并由三角形的正弦定理計算書另外兩邊。(2)如果已知三角形的任意兩邊和其中一邊的對角,應(yīng)用正弦定理可以計算出另外一邊對角的正弦值,進(jìn)而可以確定這個角(此時特別注意:一定要先判斷這個三角形是銳角還是鈍角)和三角形其它的邊和角?!径嘣u價】自我評價: 小組成員評價: 小組長評價:學(xué)科長評價: 學(xué)術(shù)助理評價:【課后訓(xùn)練】1在中,若則是( )A等邊三角形 B等腰三角形 C直角三角形 D 等腰直角三角形2. 正弦定理適用的范圍是()直角三角形銳角三角形鈍角三角形任意三角形3. 在中,已知,那么這個三角形是()等邊三角形直角三角形等腰三角形等腰三角形或直角三角形4. 在ABC中,則等于( )A B C D5. 在ABC中,若角為鈍角,則的值( )A大于零 B小于零 C等于零 D不能確定 6.的內(nèi)角的對邊分別為,若,則等于( )AB2CD7. 在ABC中,若,則等于( )A B C D 8. 在中,若,則的面積9. 在中,若此三角形有一解,則滿足的條件為_10.在中,已知,則_11. 在中,已知,求證:為直角三角形12. 已知中,求;已知中,求