人教版九下平行線分線段成比例定理課件

當(dāng) 兩 個(gè) 三 角 形 的 相 似 比 為 1 時(shí) ， 它 們 是 全 等的 ， 全 等 是 相 似 的 一 種 特 殊 情 況 。 對(duì) 應(yīng) 角 相 等 ,三 組 對(duì) 應(yīng) 邊 的 比 也 相 等 的 兩 個(gè) 三角 形 是 相 似 三 角 形 .1、 相 似 三 角 形 的 判 定2、 相 似 三 角 形 與 全 等 三 角 形 有 什 么 內(nèi) 在 的 聯(lián) 系 呢 ？A CB ACB = k ABC ABC.ACCACBBCBAAB CC,BB,AA I II I I32I I則 I I II I I 32I II 31I II I 41I II II II I I II II I I 32I II I 52I II I DFEFACBC DFDEACAB DEEFABBC EFDEBCAB 則 ：,/l/l綜 上 所 述 ： 若 l 321 上下上下 下上下上 EFBCDEAB 全上全上 全下全下 右左右左 求 ： BC. 4.EF2,DE3,， AB/l/l已 知 ： 如 圖 ， l 321 3? 42（ 平 行 線 分 線 段 成 比 例 定 理 ）6BC 42BC3即 EFDEBCAB /l/ll解 ： 321Q .nmmDFDE求 證 ： .nmBCAB，/l/l已 知 ： 如 圖 ， l 321 （ 平 行 線 分 線 段 成 比 例 定 理 ）.nm mDFDE .m nmDEDF即 ，m mnDEDEEF mnDEEF nmEFDEBCAB ,/l/ll 321Q：證 明 ?求 ： DE. c.EFb,BCa,， AB/l/l已 知 ： 如 圖 ， l 321 DEAB求 證 ： /l/l已 知 ： 如 圖 ， l 321 EFBC DFAC ab c ?米 .abc答 ： CF長(zhǎng) 為abcCF CFcba即 定 理 ）（ 平 行 線 分 線 段 成 比 例CFDFEBAEAD/EF/BC B， EF90ABCDAB解 ： 由 題 意 可 知 ： 0 A 推 論 ： 平 行 于 三 角 形 一 邊 的直 線 截 其 它 兩 邊 （ 或 兩 邊 的 延 長(zhǎng) 線 ） ， 所 得 的對(duì) 應(yīng) 線 段 的 比 相 等 . 定 理 ： 平 行 于 三 角 形 一 邊 的 直 線 和 其 他 兩 邊 相 交 （ 或 兩 邊 的 延 長(zhǎng) 線 相 交 ) 所 構(gòu) 成 的 三 角 形 與 原三 角 形 相 似 .數(shù) 學(xué) 語 言 : 在 ADE與 ABC中 DE BC ADE ABCAB CD E （ 圖 1） （ 圖 2）D EAB C“ A”型 “ X”型 1、 如 圖 ， E是 ABCD的 邊 BC的 延 長(zhǎng) 線上 的 一 點(diǎn) ， 連 接 AE交 CD于 F， 則 圖 中 共 有 相 似 三 角 形 ： （ ）A 1對(duì) B 2對(duì) C 3對(duì) D 4對(duì) A B C D E F 小 試 牛 刀2、 如 圖 ， 在 ABCD中 ， E是 邊 BC上 的 一 點(diǎn) ， 且 BE： EC=3： 2， 連 接 AE、 BD交 于 點(diǎn) F， 則 BF： FD=_。 A B C D E F3、 如 圖 ， 在 ABC中 ， C的 平 分 線 交 AB于 D， 過 點(diǎn) D作 DE BC交 AC 于 E， 若 AD： DB=3： 2， 則 EC： BC=_。 A B CE D 如 圖 , 已 知 DE BC,DF AC,請(qǐng) 盡 可 能 多地 找 出 圖 中 的 相 似 三 角 形 ， 并 說 明 理 由 。 AB CD F E試 試 眼 力 ：1. DE BC2.DF AC ADE DBF ADE ABC DBF ABC3. DBF ABC ADE ABC 例 1.如 圖 ,已 知 DE BC,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm, BAC=450, ACB=400. (1)求 AED和 ADE的 大 小 ;(2)求 DE的 長(zhǎng) .（ 2） ).(75.433050 7050, .70305050, cmDE DEBCDEACAE 所 以 即解 : (1) DE BC ADE ABC AED= C=400. ADE ABC在 ADE中 , ADE=1800-400-450=950. 隨 堂 練 習(xí)1.如 右 上 圖 ， DE BC， AE=3，EC=5， DE=1.2， 則 BC的 長(zhǎng) 度為 .2.如 右 上 圖 ， DE BC， AD=3，AB=5， 則 DE :BC= . AED CB3.2 3:53.如 右 中 圖 , ABC 中 MN BC 則 BM:CN=AM: ,AB:AM= :AN, MN: =AN:AC. 4.如 右 下 圖 ,已 知 DE BC， EF AB AD:DB=2:3 , BC=20cm 則 BF= . M BA N CAE F CB DANBCAC 8cm 5.如 圖 在 ABC中 ， DG EH FI BC（ 1） 請(qǐng) 找 出 圖 中 所 有 的 相 似 三 角 形 ； ADG AEH AFI ABC（ 2） 如 果 AG： GH： HI ： IC =1： 2： 3 ： 4 那 么 DG： EH： FI ： BC =_。 I H G F E D CB A 6.如 圖 ， ABC 中 ， DE BC， GF AB，DE、 交 于 點(diǎn) ， 則 圖 中 與 ABC相似 的 三 角 形 共 有 多 少 個(gè) ?請(qǐng) 你 寫 出 來 .解 ： 與 ABC相 似 的 三 角 形 有 3個(gè) : A AB CD EF GO 定 理 ： 三 條 平 行 線 截 兩 條 直 線 ， 所 得 的 對(duì) 應(yīng) 線 段 的 比相 等 (或 成 比 例 ).小 結(jié)推 論 ： 平 行 于 三 角 形 一 邊 的 直 線 截 其 它 兩 邊 （ 或 兩 邊的 延 長(zhǎng) 線 ） ， 所 得 的 對(duì) 應(yīng) 線 段 的 比 相 等 (或 成 比 例 ).平 行 線 分 線 段 成 比 例 定 理 ：定 理 ： 平 行 于 三 角 形 一 邊 的 直 線 和 其 他 兩 邊 相 交 （ 或 兩 邊 的 延 長(zhǎng) 線 相 交 ) 所 構(gòu) 成 的 三 角 形 與 原三 角 形 相 似 . 挑 戰(zhàn)已 知 :如 圖 ,在 ABC中 , ACB的 平 分 線 CD交AB于 點(diǎn) D. 求 證 :CBACDBAD CA BD