《人教版九下平行線分線段成比例定理課件》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《人教版九下平行線分線段成比例定理課件(26頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、 當(dāng) 兩 個(gè) 三 角 形 的 相 似 比 為 1 時(shí) , 它 們 是 全 等的 , 全 等 是 相 似 的 一 種 特 殊 情 況 。 對(duì) 應(yīng) 角 相 等 ,三 組 對(duì) 應(yīng) 邊 的 比 也 相 等 的 兩 個(gè) 三角 形 是 相 似 三 角 形 .1、 相 似 三 角 形 的 判 定2、 相 似 三 角 形 與 全 等 三 角 形 有 什 么 內(nèi) 在 的 聯(lián) 系 呢 ?A CB ACB = k ABC ABC.ACCACBBCBAAB CC,BB,AA I II I I32I I則 I I II I I 32I II 31I II I 41I II II II I I II II I I 32I
2、 II I 52I II I DFEFACBC DFDEACAB DEEFABBC EFDEBCAB 則 :,/l/l綜 上 所 述 : 若 l 321 上下上下 下上下上 EFBCDEAB 全上全上 全下全下 右左右左 求 : BC. 4.EF2,DE3,, AB/l/l已 知 : 如 圖 , l 321 3? 42( 平 行 線 分 線 段 成 比 例 定 理 )6BC 42BC3即 EFDEBCAB /l/ll解 : 321Q .nmmDFDE求 證 : .nmBCAB,/l/l已 知 : 如 圖 , l 321 ( 平 行 線 分 線 段 成 比 例 定 理 ).nm mDFDE .m
3、 nmDEDF即 ,m mnDEDEEF mnDEEF nmEFDEBCAB ,/l/ll 321Q:證 明 ?求 : DE. c.EFb,BCa,, AB/l/l已 知 : 如 圖 , l 321 DEAB求 證 : /l/l已 知 : 如 圖 , l 321 EFBC DFAC ab c ?米 .abc答 : CF長 為abcCF CFcba即 定 理 )( 平 行 線 分 線 段 成 比 例CFDFEBAEAD/EF/BC B, EF90ABCDAB解 : 由 題 意 可 知 : 0 A 推 論 : 平 行 于 三 角 形 一 邊 的直 線 截 其 它 兩 邊 ( 或 兩 邊 的 延 長
4、 線 ) , 所 得 的對(duì) 應(yīng) 線 段 的 比 相 等 . 定 理 : 平 行 于 三 角 形 一 邊 的 直 線 和 其 他 兩 邊 相 交 ( 或 兩 邊 的 延 長 線 相 交 ) 所 構(gòu) 成 的 三 角 形 與 原三 角 形 相 似 .數(shù) 學(xué) 語 言 : 在 ADE與 ABC中 DE BC ADE ABCAB CD E ( 圖 1) ( 圖 2)D EAB C“ A”型 “ X”型 1、 如 圖 , E是 ABCD的 邊 BC的 延 長 線上 的 一 點(diǎn) , 連 接 AE交 CD于 F, 則 圖 中 共 有 相 似 三 角 形 : ( )A 1對(duì) B 2對(duì) C 3對(duì) D 4對(duì) A B
5、C D E F 小 試 牛 刀2、 如 圖 , 在 ABCD中 , E是 邊 BC上 的 一 點(diǎn) , 且 BE: EC=3: 2, 連 接 AE、 BD交 于 點(diǎn) F, 則 BF: FD=_。 A B C D E F3、 如 圖 , 在 ABC中 , C的 平 分 線 交 AB于 D, 過 點(diǎn) D作 DE BC交 AC 于 E, 若 AD: DB=3: 2, 則 EC: BC=_。 A B CE D 如 圖 , 已 知 DE BC,DF AC,請(qǐng) 盡 可 能 多地 找 出 圖 中 的 相 似 三 角 形 , 并 說 明 理 由 。 AB CD F E試 試 眼 力 :1. DE BC2.DF
6、AC ADE DBF ADE ABC DBF ABC3. DBF ABC ADE ABC 例 1.如 圖 ,已 知 DE BC,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm, BAC=450, ACB=400. (1)求 AED和 ADE的 大 小 ;(2)求 DE的 長 .( 2) ).(75.433050 7050, .70305050, cmDE DEBCDEACAE 所 以 即解 : (1) DE BC ADE ABC AED= C=400. ADE ABC在 ADE中 , ADE=1800-400-450=950. 隨 堂 練 習(xí)1.如 右 上 圖 , DE BC, AE=3,EC
7、=5, DE=1.2, 則 BC的 長 度為 .2.如 右 上 圖 , DE BC, AD=3,AB=5, 則 DE :BC= . AED CB3.2 3:53.如 右 中 圖 , ABC 中 MN BC 則 BM:CN=AM: ,AB:AM= :AN, MN: =AN:AC. 4.如 右 下 圖 ,已 知 DE BC, EF AB AD:DB=2:3 , BC=20cm 則 BF= . M BA N CAE F CB DANBCAC 8cm 5.如 圖 在 ABC中 , DG EH FI BC( 1) 請(qǐng) 找 出 圖 中 所 有 的 相 似 三 角 形 ; ADG AEH AFI ABC(
8、2) 如 果 AG: GH: HI : IC =1: 2: 3 : 4 那 么 DG: EH: FI : BC =_。 I H G F E D CB A 6.如 圖 , ABC 中 , DE BC, GF AB,DE、 交 于 點(diǎn) , 則 圖 中 與 ABC相似 的 三 角 形 共 有 多 少 個(gè) ?請(qǐng) 你 寫 出 來 .解 : 與 ABC相 似 的 三 角 形 有 3個(gè) : A AB CD EF GO 定 理 : 三 條 平 行 線 截 兩 條 直 線 , 所 得 的 對(duì) 應(yīng) 線 段 的 比相 等 (或 成 比 例 ).小 結(jié)推 論 : 平 行 于 三 角 形 一 邊 的 直 線 截 其 它 兩 邊 ( 或 兩 邊的 延 長 線 ) , 所 得 的 對(duì) 應(yīng) 線 段 的 比 相 等 (或 成 比 例 ).平 行 線 分 線 段 成 比 例 定 理 :定 理 : 平 行 于 三 角 形 一 邊 的 直 線 和 其 他 兩 邊 相 交 ( 或 兩 邊 的 延 長 線 相 交 ) 所 構(gòu) 成 的 三 角 形 與 原三 角 形 相 似 . 挑 戰(zhàn)已 知 :如 圖 ,在 ABC中 , ACB的 平 分 線 CD交AB于 點(diǎn) D. 求 證 :CBACDBAD CA BD