2019學年六年級數(shù)學下冊 10.2 直方圖教案 新人教版五四制.doc

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直方圖 課題 直方圖 備課人 教 學 目 標 知識目標 理解頻數(shù)、頻數(shù)分布的意義，學會制作頻數(shù)分布表 能力目標 學會畫頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖 情感目標 培養(yǎng)學生應(yīng)用數(shù)學解決生活中問題的能力 教學重點 學會畫頻數(shù)分布直方圖是 教學難點 確定組距和組數(shù) 主要教法 啟發(fā)教學 自主探究 教學媒體 課件 教　　學　　過　　程 一、導入新課 收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)是統(tǒng)計的一般過程。我們學習了條形圖、折線圖、扇形圖等描述數(shù)據(jù)的方法，今天我們學習另一種描述數(shù)據(jù)的統(tǒng)計圖——直方圖。 二、頻數(shù)分布直方圖 問題4 為了參加全校各年級之間的廣播體操比賽，七年級準備從63名同學中挑出身高相差不多的40名同學參加比賽。為此收集到這63名同學的身高（單位：cm）如下：[投影1] 158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156 選擇身高在哪個范圍的學生參加呢？ 為了使選取的參賽選手身高比較整齊，需要知道數(shù)據(jù)（身高）的分布情況，即在哪些身高范圍內(nèi)的學生比較多。 為此我們把這些數(shù)據(jù)適當分組來進行整理。 1、計算最大值與最小值的差（極差） 最小值是149，最大值是172，它們的差是23。 說明身高的變化范圍是23 2、決定組距與組數(shù) 把所有的數(shù)據(jù)分成若干組，每個小組的兩個端點之間的距離（組內(nèi)數(shù)據(jù)的取值范圍）稱為組距。 作等距分組（各組的組距相同），取組距為3㎝（從最小值起每隔3㎝作為一組）。 將數(shù)據(jù)分成8組：149≤x＜152，152≤x＜155，…，170≤x＜173. 注意：①根據(jù)問題的需要各組的組距可以相同或不同；②組距和組數(shù)的確定沒有固定的標準，要憑借經(jīng)驗和所研究的具體問題來決定；③當數(shù)據(jù)在100個以內(nèi)時，按照數(shù)據(jù)的多少，常分成5～12組，一般數(shù)據(jù)越多分的組數(shù)也越多。 3、頻數(shù)分布表 對落在各個小組內(nèi)的數(shù)據(jù)進行累計，得到各個小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個數(shù)（叫做頻數(shù)）。用表格整理可得頻數(shù)分布表： 頻數(shù)分布表 身高分組 劃記 頻數(shù) 149≤x＜152 2 152≤x＜155 正一 6 155≤x＜158 正正 12 158≤x＜161 正正正 19 161≤x＜164 正正 10 164≤x＜167 正 8 167≤x＜170 4 170≤x＜173 2 從表格中你能看出應(yīng)從哪個范圍內(nèi)選隊員嗎？ 可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三個組的人數(shù)最多，一共有12＋19＋10＝41人，因此，可以從身高在155cm至164cm（不含164cm）的學生中選隊員。 4、畫頻數(shù)分布直方圖 為了更直觀形象地看出頻數(shù)分布的情況，可以根據(jù)上表畫出頻數(shù)分布直方圖。 頻數(shù)/組距 身高（㎝） 0 2 5 1 3 4 6 7 152 158 164 170 149 155 161 167 173 上面小長方形的面積表示什么意義？ 小長方形的面積＝組距＝頻數(shù). 可見，頻數(shù)分布直方圖是以小長方形的面積來反映數(shù)據(jù)落在各個小組內(nèi)的頻數(shù)的多少。 等距分組時，各小長方形的面積（頻數(shù)）與高的比是常數(shù)（組距）。因此，畫等距分組的頻數(shù)分布直方圖時，為畫圖與看圖方便，通常直接用小長方形的高表示頻數(shù)。 這樣，上面的頻數(shù)分布圖可畫成下面的形式：[投影2] 頻數(shù) （學生人數(shù)） 10 20 15 身高（㎝） 0 152 158 164 170 149 155 161 167 173 5 三、例題 為了考察某種大麥穗長的分布情況，在一塊試驗田時抽取了100個麥穗，量得它們的長度如下表（單位：cm）： 6.5 6.4 6.7 5.8 5.9 5.9 5.2 4.0 5.4 4.6 5.8 5.5 6.0 6.5 5.1 6.5 5.3 5.9 5.5 5.8 6.2 5.4 5.0 5.0 6.8 6.0 5.0 5.7 6.0 5.5 6.8 6.0 6.3 5.5 5.0 6.3 5.2 6.0 7.0 6.4 6.4 5.8 5.9 5.7 6.8 6.6 6.0 6.4 5.7 7.4 6.0 5.4 6.5 6.0 6.8 5.8 6.3 6.0 6.3 5.6 5.3 6.4 5.7 6.7 6.2 5.6 6.0 6.7 6.7 6.0 5.5 6.2 6.1 5.3 6.2 6.8 6.6 4.7 5.7 5.7 5.8 5.3 7.0 6.0 6.0 5.9 5.4 6.0 5.2 6.0 6.3 5.7 6.8 6.1 4.5 5.6 6.3 6.0 5.8 6.3 列出樣本的頻數(shù)分布表，畫出頻數(shù)分布直方圖。 解：1、計算最大值與最小值的差是多少？ 最大值－最小值的差：7.4－4.0＝3.4（cm） 2、決定組距和組數(shù) 組距取多少時組數(shù)合適？ 取組距0.3㎝，那么可分成12組，組數(shù)合適。 3、列頻數(shù)分布表 分 組 劃 記 頻 數(shù) 4.0≤x＜4.3 一 1 4.3≤x＜4.6 一 1 4.6≤x＜4.9 2 4.9≤x＜5.2 正 5 5.2≤x＜5.5 正正一 11 5. ≤x＜5.8 正正正 15 5.8≤x＜6.1 正正正正正 28 6.1≤x＜6.4 正正 13 6.4≤x＜6.7 正正一 11 6.7≤x＜7.0 正正 10 7.0≤x＜7.3 2 7.3≤x＜7.6 一 1 合 計 100 4、畫頻數(shù)分布直方圖 頻數(shù) 穗長/㎝ 0 15 5 10 20 25 30 4.6 5.2 5.8 6.4 7.0 4.0 4.3 4.9 5.5 6.1 6.7 7.3 7.6 仔細觀察上面的表和圖，這組數(shù)據(jù)的分布規(guī)律是怎樣的？ 麥穗長度大部分落在5.2㎝至7.0㎝之間，其他區(qū)域較少。長度在5.8≤x＜6.1范圍內(nèi)的麥穗個數(shù)最多，有28個，長度在4.0≤x＜4.3，4.3≤x＜4.6，4.6≤x＜4.9，7.0≤x＜7.3，7.3≤x＜7.6范圍內(nèi)的麥穗個數(shù)很少，總共只有7個。 四、課堂小結(jié) 頻數(shù)分布直方圖是描述數(shù)據(jù)的又一方式，畫頻數(shù)分布直方圖的關(guān)鍵是確定組距和組數(shù)，而這一點沒有固定的標準，要憑借經(jīng)驗和所研究的具體問題來決定。頻數(shù)分布折線圖也是描述頻數(shù)分布情況的一種方式。 作業(yè)： 課本130頁 練習；第131頁2、3、4 課后 反思 教學成敗得失及改進設(shè)想：