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黑龍江省雞西市高中數(shù)學(xué)2.2對(duì)數(shù)函數(shù)教案新人教版必修1
課題：
教 學(xué) 目 的
1 .理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念；
2 .掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象、性質(zhì)；
3 .培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí).
重
占
八、、
對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象、性質(zhì).
難
占
八、、
對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系.
教
學(xué)
流
程
教學(xué)內(nèi)容
師生活動(dòng)及時(shí)間分配
一、復(fù)習(xí)引入：
1、指對(duì)數(shù)互化關(guān)系：
ab N loga N b
2、y ax（a 0且a 1）的圖象和性質(zhì)
3、我們研究指數(shù)函數(shù)時(shí)，曾經(jīng)討論過細(xì)胞分裂 問題，某種細(xì)胞分裂時(shí)
2、，得到的細(xì)胞的個(gè)數(shù) y是
分裂次數(shù)x的函數(shù)，這個(gè)函數(shù)可以用指數(shù)函數(shù)
y = 2x表示.
引出新課--對(duì)數(shù)函數(shù).
二、新授內(nèi)容：
1.對(duì)數(shù)函數(shù)的定義：
函數(shù)y log a x （a 0且a 1）叫做對(duì)數(shù)
函數(shù)，定義域?yàn)椋?,），值域?yàn)椋?，?
例1. 求卜列函數(shù)的定義域：
2
（1）y loga x ； （2） y log a （4 x）；
（3） y log a（9 x2）.
現(xiàn)在，我們來研究相反的問
題，如果要求這種細(xì)胞經(jīng)過多少
次分裂，大約可以得到 1萬個(gè)，
10萬個(gè)……細(xì)胞，那么，分裂次
數(shù)x就是要得到的細(xì)胞個(gè)數(shù) y的 函數(shù).根據(jù)對(duì)數(shù)的定義，這個(gè)函 數(shù)可以
3、寫成對(duì)數(shù)的形式就是
x 10g 2 y.
如果用x表示自變量，y表 示函數(shù)，這個(gè)函數(shù)就是
y 10g 2 x.
2.對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象:
通過列表、描點(diǎn)、連線作 y 10g 2 x與
y 10gl x的圖象:
2
25
2
■ I
1 1
05
4、
0
-15
1
-H
s
■2
-2.5
--
J.
卜i.
思考：y log 2 x 與 y
5、 log 1 x
2
的圖象有什么關(guān)系?
3 .練習(xí)：教材第73頁(yè)練習(xí)第1題.
4 .對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)
三、講解范例：
例2.比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大?。?
⑴ 10g 23410g2 8.5 ；
⑵ 10g 0.3 1.8,10g 0.32.7 ；
⑵ 10ga5.1,10ga 5.9(a 0,a 1).
1.畫出函數(shù)y=10g3x及
y=10g1 x的圖象，并且說明這兩
3
個(gè)函數(shù)的相同性質(zhì)和不同性質(zhì) .
2，
--
i——
2
1-
-
6、
1，
1 1
0，
■
2
0
-15
/-
1
一
-H
■2
7、
-2.5
四、練習(xí)1 （P73、2）求下列函數(shù)的定義域
五、課堂小結(jié)
⑴對(duì)數(shù)函數(shù)定義、圖象、性質(zhì)；
⑵對(duì)數(shù)的定義， 指數(shù)式與對(duì)數(shù)式互換;
⑶比較兩個(gè)數(shù)的大小.
六、課后作業(yè)：
1 .閱讀教材第70?72頁(yè)；
2 . 《習(xí)案》P191?192面
完成學(xué)案中的表格并記憶
小結(jié)1:兩個(gè)同底數(shù)的對(duì)數(shù)比較
大小的一般步驟：
①確定所要考查的對(duì)數(shù)函數(shù)；
②根據(jù)對(duì)數(shù)底數(shù)判斷對(duì)數(shù)函數(shù)增
減性；
③比較真數(shù)大小，然后利用對(duì)
數(shù)函數(shù)的增減性判斷兩對(duì)數(shù)值的 大小.
⑶當(dāng)a 1時(shí)，y logax在（0,
+ 8）上是增函數(shù)，于是
log a 5. 1 loga 5.9 ；
當(dāng) 0 a 1 時(shí)，y log a x
在（0, +8）上是減函數(shù)，于是
log a 5.1 log a 5.9 .
小結(jié)2:分類討論的思想.
對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性取決于對(duì)
數(shù)的底數(shù)是大于1還是小于1 .而 已知條件并未指明，因此需要對(duì) 底數(shù)a進(jìn)行討論，體現(xiàn)了分類討 論的思想，要求學(xué)生逐步掌握.
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高中數(shù)學(xué)2_2對(duì)數(shù)函數(shù)教案版
