2019-2020年高中物理 萬有引力與航天 第五節(jié) 宇宙航行課時(shí)作業(yè) 新人教版必修1.doc

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2019-2020年高中物理 萬有引力與航天 第五節(jié) 宇宙航行課時(shí)作業(yè) 新人教版必修1 一、選擇題 1．關(guān)于第一宇宙速度的說法正確的是(　　) A．是人造地球衛(wèi)星繞地球飛行的最小速度 B．是近地圓形軌道上人造衛(wèi)星的運(yùn)行速度 C．是使衛(wèi)星進(jìn)入近地軌道的最小發(fā)射速度 D．是衛(wèi)星在橢圓軌道上運(yùn)行到近地點(diǎn)的速度 [解析]　一般情況下，我們討論的人造地球衛(wèi)星都是做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，這些衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力由萬有引力提供，可求出這類衛(wèi)星的線速度表達(dá)式為v＝，根據(jù)此式可知R越大，線速度越小．而第一宇宙速度是衛(wèi)星在地面附近做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度，這類衛(wèi)星的軌道半徑最小，線速度最大，所以第一宇宙速度是做圓周運(yùn)動(dòng)衛(wèi)星的最大速度，A錯(cuò)、B對． 在衛(wèi)星發(fā)射時(shí)，發(fā)射速度必須要大于等于第一宇宙速度，當(dāng)發(fā)射速度等于第一宇宙速度時(shí)，成為近地軌道衛(wèi)星，C對．所謂近地點(diǎn)不一定與地球很接近，其速度不一定為第一宇宙速度，D錯(cuò)． [答案]　BC 2．可以發(fā)射一顆這樣的人造地球衛(wèi)星，使其圓軌道(　　) A．與地球表面上某一緯度線(非赤道)是共面同心圓 B．與地球表面上某一經(jīng)度線所決定的圓是共面同心圓 C．與地球表面上的赤道線是共面同心圓，且衛(wèi)星相對地球表面是靜止的 D．與地球表面上的赤道線是共面同心圓，且衛(wèi)星相對地球表面是運(yùn)動(dòng)的 [解析]　萬有引力完全用于提供人造地球衛(wèi)星繞地做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，故衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道的圓心必是地心，A錯(cuò)；B的情景，萬有引力全部提供了衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，使其軌道平面相對地心、兩極固定下來，但由于地球不停地自轉(zhuǎn)，軌道平面不會固定于某一經(jīng)線決定的平面，B錯(cuò)；在赤道上的衛(wèi)星除同步衛(wèi)星外，其他衛(wèi)星都是相對地面運(yùn)動(dòng)的． [答案]　CD 3．人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其速度是下列的(　　) A．一定等于7.9 km/s　　 B．等于或小于7.9 km/s C．一定大于7.9 km/s D．介于7.9～11.2 km/s之間 [解析]　7.9 km/s是第一宇宙速度，又叫做最大環(huán)繞速度(做勻速圓周運(yùn)動(dòng))． [答案]　B 4．人造衛(wèi)星以地心為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是(　　) A．半徑越大，速度越小，周期越小 B．半徑越大，速度越小，周期越大 C．所有衛(wèi)星的速度均是相同的，與半徑無關(guān) D．所有衛(wèi)星的角速度均是相同的，與半徑無關(guān) [解析]　由v＝知，r越大，v越小，由＝k(k為常量)知，r越大，T越大，故A錯(cuò)，B對；由v＝知，r不同，則v不同，故C錯(cuò)；再由v＝ωr知，角速度ω＝＝，ω隨r的改變而發(fā)生變化，故D錯(cuò)． [答案]　B 5．在地球(看做質(zhì)量均勻分布的球體)上空有許多同步衛(wèi)星，下面說法中正確的是(　　) A．它們的質(zhì)量可能不同 B．它們的速度可能不同 C．它們的向心加速度可能不同 D．它們離地心的距離可能不同 [解析]　同步衛(wèi)星繞地球近似做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力由萬有引力提供．設(shè)地球的質(zhì)量為M，同步衛(wèi)星的質(zhì)量為m，地球半徑為R，同步衛(wèi)星距離地面的高度為h，由G＝m(R＋h)得：h＝－R， 可見同步衛(wèi)星離地心的距離是一定的． 由G＝＝m，得：v＝， 所以同步衛(wèi)星的速度相同． 由G＝ma，得：a＝G. 即同步衛(wèi)星的向心加速度相同． 由以上各式均可看出地球同步衛(wèi)星除質(zhì)量可以不同外，其他物理量值都應(yīng)是固定的．所以正確選項(xiàng)為A. [答案]　A 6．如圖所示，在同一軌道平面上，繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星A、B和C，某時(shí)刻恰好在同一直線上，當(dāng)衛(wèi)星B運(yùn)轉(zhuǎn)一周時(shí)，下列說法正確的有(　　) A．因?yàn)楦餍l(wèi)星的角速度ωA＝ωB＝ωC，所以各衛(wèi)星仍在原位置上 B．因?yàn)楦餍l(wèi)星運(yùn)轉(zhuǎn)周期TAfB>fC，所以衛(wèi)星A滯后于衛(wèi)星B，衛(wèi)星C超前于衛(wèi)星B D．因?yàn)楦餍l(wèi)星的線速度vAωB>ωC.由T＝2π知，TAfB>fC，A超前于B，C滯后于B.由v＝知，vA>vB>vC，故正確選項(xiàng)為B. [答案]　B 7．人造衛(wèi)星在太空繞地球運(yùn)行的過程中，若天線偶然折斷，天線將(　　) A．繼續(xù)和衛(wèi)星一起沿軌道運(yùn)動(dòng) B．做平拋運(yùn)動(dòng)，落向地球 C．由于慣性，沿軌道切線方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，遠(yuǎn)離地球 D．做自由落體運(yùn)動(dòng)，落向地球 [解析]　天線折斷前后均具有與衛(wèi)星相同的速度v＝. [答案]　A 8．A、B為兩顆地球衛(wèi)星，已知它們的運(yùn)動(dòng)周期之比為TA∶TB＝1∶8，則A、B兩衛(wèi)星的軌道半徑之比和運(yùn)動(dòng)速率之比分別為(　　) A．RA∶RB＝4∶1，vA∶vB＝1∶2 B．RA∶RB＝4∶1，vA∶vB＝2∶1 C．RA∶RB＝1∶4，vA∶vB＝1∶2 D．RA∶RB＝1∶4，vA∶vB＝2∶1 [解析]　衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力提供，由萬有引力定律和牛頓定律，有＝m()2R，所以R∝. 由題給條件有TA∶TB＝1∶8， 得＝＝＝. 根據(jù)衛(wèi)星軌道是圓周，萬有引力全部提供向心力，衛(wèi)星必須做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故有v＝，所以v∝.＝＝＝2∶1. [答案]　D 9．人造地球衛(wèi)星由于受到大氣的阻力，其軌道半徑逐漸減小，其相應(yīng)的線速度和周期的變化情況是(　　) A．線速度減小，周期增大 B．線速度減小，周期減小 C．線速度增大，周期增大 D．線速度增大，周期減小 [解析]　本題考查人造衛(wèi)星的軌道與能量問題．認(rèn)為“衛(wèi)星受到阻力作用，其機(jī)械能減小”是正確的，但認(rèn)為“其動(dòng)能也就減小”卻是錯(cuò)誤的，因?yàn)槲矬w動(dòng)能的變化是由其所受合外力的做功情況決定的，而不是僅由某個(gè)力的做功情況決定的，事實(shí)上，在衛(wèi)星的軌道半徑減小的過程中，除空氣阻力做功外，地球?qū)λ娜f有引力也做功，且做正功，其值大于克服空氣阻力做的功，故衛(wèi)星的動(dòng)能應(yīng)增大，而不是減?。? 由G＝m，可得v＝，則由T＝，可得T＝2πr，因?yàn)镚，M不變，當(dāng)軌道半徑r減小時(shí)，衛(wèi)星的線速度增大，周期減?。? [答案]　D 10．發(fā)射地球同步衛(wèi)星時(shí)，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后經(jīng)點(diǎn)火，使其沿橢圓軌道2運(yùn)行，最后再次點(diǎn)火，將衛(wèi)星送入同步圓軌道3.軌道1、2相切于Q點(diǎn)，軌道2、3相切于P點(diǎn)，如圖所示．當(dāng)衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運(yùn)行時(shí)，以下說法正確的是(　　) A．衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率 B．衛(wèi)星在軌道3上的角速度小于在軌道1上的角速度 C．衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的加速度大于它在軌道2上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的加速度 D．衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度 [解析]　由G＝m得v＝ 因?yàn)閞3>r1，所以v3r1，所以ω3<ω1 衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)Q點(diǎn)時(shí)的加速度為地球引力產(chǎn)生的加速度，而在軌道2上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)，也只有地球引力產(chǎn)生加速度，故應(yīng)相等，同理，衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)P點(diǎn)時(shí)的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度． [答案]　BD 二、非選擇題 11．如圖所示，A是地球的同步衛(wèi)星，另一衛(wèi)星B的圓形軌道位于赤道平面內(nèi)，離地面高度為h.已知地球半徑為R，地球自轉(zhuǎn)角速度為ω0，地球表面的重力加速度為g，O為地球中心． (1)求衛(wèi)星B的運(yùn)行周期； (2)如衛(wèi)星B的繞行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同，某時(shí)刻A、B兩衛(wèi)星相距最近(O、B、A在同一直線上)，則至少經(jīng)過多長時(shí)間，它們再一次相距最近？ [解析]　由題目情景知，rA>rB，所以ωA<ωB. (1)地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力定律提供衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，故對衛(wèi)星B有 G＝m(R＋h)，G＝mg 聯(lián)立以上兩式得TB＝2π. (2)由題意得(ωB－ω0)t＝2π 又因?yàn)棣谺＝＝ 所以解得t＝. [答案]　(1)2π　(2) 12．人們認(rèn)為某些白矮星(密度較大的行星)每秒大約自轉(zhuǎn)一周．(萬有引力常量G＝6.6710－11 Nm2/kg2，地球半徑R約為6.4103 km) (1)為使其表面上的物體能夠被吸引住而不致由于快速轉(zhuǎn)動(dòng)被“甩”掉，它的密度至少為多少？ (2)假設(shè)某白矮星密度約為此值，且其半徑等于地球半徑，則它的第一宇宙速度約為多少？ [解析]　(1)由于白矮星表面的物體隨著它自轉(zhuǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度相同，而赤道上的物體圓周運(yùn)動(dòng)的半徑最大，所需的向心力最大，最容易被甩掉，只要保證赤道上的物體不被甩掉，其他物體就不會被甩掉．假設(shè)赤道上的物體剛好不被甩掉，則白矮星對物體的萬有引力恰好提供物體隨白矮星轉(zhuǎn)動(dòng)的向心力．設(shè)白矮星質(zhì)量為M，半徑為r，赤道上物體的質(zhì)量為m，則有G＝mr. 白矮星的質(zhì)量為M＝， 白矮星的密度為ρ＝＝＝ ＝ kg/m3 ＝1.411011 kg/m3. 即要使物體不被甩掉，白矮星的密度至少為1.411011 kg/m3. (2)白矮星的第一宇宙速度，就是物體在萬有引力作用下沿白矮星表面繞它做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度，則G＝m，白矮星的第一宇宙速度為 v＝＝＝ ＝m/s ＝4.02107m/s. [答案]　(1)1.411011 kg/m3　(2)4.02107m/s