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《線段、射線、直線》教學(xué)設(shè)計

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《線段、射線、直線》教學(xué)設(shè)計

線段、射線、直線教學(xué)設(shè)計執(zhí) 教:成都經(jīng)開區(qū)實驗高級中學(xué) 李春燕 指導(dǎo)教師:成都市龍泉驛區(qū)教育研究培訓(xùn)中心 王富英譚竹【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 .能結(jié)合現(xiàn)實世界中的具體事例說明線段、射線、直線概念的意義以及它 們的區(qū)別與聯(lián)系,感受圖形世界的豐富多彩;2 .能用正確的方法表示直線、射線、線段;3 .通過實踐操作活動,明確”兩點確定一條直線”的意義,積累數(shù)學(xué)活動 經(jīng)驗.【學(xué)習(xí)重點】線段、射線、直線的區(qū)別與聯(lián)系【學(xué)習(xí)過程】1、 學(xué)習(xí)準(zhǔn)備在日常生活中,我們經(jīng)常會“看到”長長短短的線,你會表示它們嗎?你知 道它們有何特征?它們之間有何聯(lián)系與區(qū)別?本節(jié)課我們在小學(xué)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究線段、射線、直線的含義及相關(guān) 性質(zhì),認(rèn)識基本的平面圖形,感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實的密切聯(lián)系,體會學(xué)習(xí)研究數(shù)學(xué)的 方法.為了能有效的進(jìn)行學(xué)習(xí),請大家準(zhǔn)備好直尺或三角板 .2、 學(xué)習(xí)探究1.線段、射線、直線的概念觀察與思考生活中有各種大量豐富的圖形,這些圖形都是由線條和面構(gòu)成的.下面是 生活中經(jīng)常見到的一些圖形,請觀察并思考其中人行橫道線、音樂指揮棒有何共 同特點?激光器發(fā)射的激光、手電筒射出的光線有何特點?筆直的鐵軌呢?它們 分別給我們什么樣的印象呢?CD歸納概括:由此我們可以得出:連接兩個點之間筆直的線構(gòu)成線段( segment).線段有兩個端點,具有有限的長如果將線段向一個方向無限延長就形成了射線(ray或half line ),它有一個端點.那么直線(line )可以看成是怎樣形成的?(鏈接 1)想一想:1 .生活中哪些物體可以近似地看做線段、射線、直線?看看哪個舉的例子最精彩、形象 線段:;射線:;直線:2 .線段、射線、直線之間有何區(qū)別與聯(lián)系?區(qū)別:聯(lián)系:3 .判斷下列說法是否正確,正確的在括號內(nèi)打,錯誤的打“X(1)直線上一點把這條直線分成兩條射線 (2)直線沒有端點,射線有一個端點,線段有兩個端點.2 .線段、射線、直線的表示方法閱讀思考:學(xué)習(xí)了一個新概念,當(dāng)然得給出它們的表示,這樣才方便與 別人交流.請閱讀教材第135頁,并思考下列問題.思考:(1)教材中線段、射線、直線給出了哪幾種表示方法?各種表示 法的特點是什么?(2)線段4?和線段班 表示同一線段嗎?直線AB和直線創(chuàng)呢?射線。川和射線呢?您做f指出下圖中的線段、射線、直線,其中能用圖上字母表示的線段、射線、直 線有哪些?e3 C(第1題)3 .確定直線的條件實踐操作如圖4-3 ,已知平面上有三點 A B, C.1 .畫線段BQ2 .畫射線BA;3 .畫直線AC圖4-3思考概括根據(jù)剛才的作圖思考以下問題:(1)經(jīng)過工點,你能畫出幾條直線?(2)同時經(jīng)過乂、方兩點呢?(3)由此你能得到什么結(jié)論?我得出的結(jié)論是:08接 2)國做二做.如圖,如果你想將一根木條固定在墻上(指用力那它的一端不能轉(zhuǎn)動), 至少需要幾個釘子?你知道這樣做的依據(jù)是什么嗎?.思考:通過上述的操作,我們怎么理解結(jié)論中的“有且只有”呢?三、學(xué)習(xí)反思本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識?它們之間有何區(qū)別與聯(lián)系?在此基礎(chǔ)上完成 下面表中內(nèi)容.名 稱圈形,表示方法端點個數(shù)一可否度量線段4H線股,通(直線段BA )(虱線段2可度如射 線百H,直線1A8以且不是同一條射線,射線AB表示端有為點且,射線Al表示一需點為B.【學(xué)習(xí)評價】1.下列說法不正確的是()(A)兩點確定一條直線(B)經(jīng)過一點可以畫出無數(shù)條直線(C)線段是直線的一部分(D)端點相同的兩條射線一定是同一條射線(第2題)2 .請用兩種方式分別表示圖中的兩條直 線.3 .如圖,點A, B在直線上.(1)畫直線CD(2)畫線段C旦(3)畫射線AR(4)射線AD與線段CB相交于點O,在圖上標(biāo)出點O(第3題)4 .如圖:建筑工人在砌墻時,如何拉參照線?木工師父鋸木板時,怎樣 用墨盒彈墨線?它們的依據(jù)是什么?(第4題)答:5 .線段匐/上有兩點F、Q,那么渡、尸、Q、衣這四點可確定哪幾 條線段?M P Q /V(第5題)答:【學(xué)習(xí)鏈接】鏈接1:將線段向兩個方向無限延長就形成了直線.鏈接2: “經(jīng)過兩點有一條直線且只有一條直線”或簡稱為“兩點確定一條 直線【反思拓展】當(dāng)直線上有3個點時可得出 條線段;直線上有4個點時可得出 條 線段;當(dāng)直線上有n個點時有 條線段.教學(xué)后記、教學(xué)設(shè)計思路本課是在DJP教學(xué)的基本理念和操作模式下進(jìn)行的DJP教學(xué)是指學(xué)生在學(xué)案的引導(dǎo)和幫助下,在獨立閱讀教材、自主建構(gòu)知識意義的基礎(chǔ)上, 通過與組內(nèi)同伴進(jìn)行交流、 面向全班講解以及師生對其講解進(jìn)行評析的過程, 獲得對知識的深入理解、 數(shù)學(xué)思想方法的體驗與感悟、 數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累,最終達(dá)到學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會交流、學(xué)會思考、學(xué)會評價的教與學(xué)活動。其核心概念是“導(dǎo)學(xué)”、“講解”與“評價”。因此,我們?nèi) 皩?dǎo)”、“講”、“評”漢語拼音的第一個大寫字母,簡稱“導(dǎo)學(xué)講評式教學(xué)”為“DJP教學(xué)” .根據(jù)DJP教學(xué)的基本理念:“把課堂還給學(xué)生,把自主權(quán)還給學(xué)生,把話語權(quán)還給學(xué)生, 把時間還給學(xué)生。 讓知識在對話交流中生成, 讓情感態(tài)度價值觀在活動過程中形成, 讓學(xué)生在探究學(xué)習(xí)中成功, 讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中成長。 ” 因此 , 在教學(xué)中,我利用DJP教學(xué)法,讓學(xué)生在學(xué)案的引導(dǎo)和幫助下先進(jìn)行自主學(xué)習(xí),上 課時各個學(xué)習(xí)小組相互檢查每個人的自學(xué)完成學(xué)案的情況 , 組內(nèi)每位學(xué)生在本小 組交流自己對所學(xué)內(nèi)容的理解與見解 , 不懂的向組內(nèi)其他同學(xué)提問 . 最后各個小 組派代表在全班交流, 講解 . 再通過其他同學(xué)的質(zhì)疑提問和教師的評析, 從而達(dá)到使學(xué)生在對話交流的過程中獲得知識. 這種教學(xué)徹底改變了傳統(tǒng)的全由教師講解的教學(xué)方式. 使學(xué)生的學(xué)習(xí)由被動變?yōu)橹鲃?, 由聽講變?yōu)橹髦v, 由學(xué)會變?yōu)闀W(xué) ,教師的教學(xué)方式也發(fā)生了根本的改變, 由原先傳授為引導(dǎo), 由“一言堂” 變?yōu)榱?“群言堂”,真正實現(xiàn)了新課程提倡的教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式.DJP教學(xué)的主要教學(xué)環(huán)節(jié)是“導(dǎo)學(xué)”、“講解"和“評價”其中的導(dǎo)學(xué)主要是利用學(xué)案來進(jìn)行的。 本節(jié)課中, 涉及的知識主要是 “線段、射線和直線”的概念, “線段、射線和直線”的表示方法和確定直線的條件(直線公理)。在“線段、射線和直線”的概念部分,在學(xué)案中,先從生活中的具體例子出發(fā), 引導(dǎo)讓學(xué)生觀察生活中的實例, 再以提問的形式引導(dǎo)學(xué)生對這些實例進(jìn)分析,概括出他們的特征, 從而抽象出概念, 同時在觀察實例中獲得美的享受。 由于這幾個概念是幾何中的基本概念,不能下定義,為了使學(xué)生更加深刻的理解概念,我再用“想一想”提問讓學(xué)生再舉出生活中的實例,對學(xué)生進(jìn)行美的熏陶,并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納線段、 射線和直線之間的聯(lián)系與區(qū)別, 目的是了解學(xué)生的認(rèn)知水平。在“線段、射線和直線”的表示方法的學(xué)習(xí)這一環(huán)節(jié),是讓學(xué)生直接看書,但又提出了兩個思考的問題。由于“線段、射線和直線”的表示方法是初中階段首次用符號來表示幾何圖形, 學(xué)生基本上沒有這方面的經(jīng)驗, 因此兩個思考問題的提出,讓學(xué)生知道了在“ DJP教學(xué)模式下的“先學(xué)”應(yīng)該如何進(jìn)行,從而使 學(xué)生學(xué)會如何看書,如何學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)公理學(xué)習(xí)的過程分為公理的發(fā)現(xiàn)、公理的挖掘和公理的應(yīng)用三個環(huán)節(jié)。本節(jié)直線公理的發(fā)現(xiàn)由學(xué)生結(jié)合畫圖來感受,學(xué)案中通過三個問題環(huán)環(huán)相扣,很自然的得到結(jié)論。但在教學(xué)中,學(xué)生容易存在這樣的疑問:為什么通過兩點有且只有一條直線, 而不是線段或射線呢?這個疑問可以通過舉例來說明。 公理的挖掘由固定木條的案例來得到,為了讓學(xué)生理解“有且只有”的含義,通過“做一做”,讓學(xué)生親自動手操作,真正理解公理中的“有”表示存在,“只有”表示 “唯一”,從而達(dá)到在“做中學(xué)”。公理的應(yīng)用通過學(xué)習(xí)評價中的拉參照線、 彈墨線等事例進(jìn)一步予以鞏固。在學(xué)生根據(jù)學(xué)案自學(xué)后就由學(xué)生來講解, 教師在學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)中通過追問來完善 學(xué)生的講解。在學(xué)案的設(shè)計過程中,結(jié)合本班學(xué)生的學(xué)情,估計學(xué)生在每個環(huán)節(jié) 會存在的一些問題,教師在上課時就能及時的加以引導(dǎo),補充和點撥。評價環(huán)節(jié)主要讓學(xué)生先進(jìn)行自我評價和學(xué)生的互評,再就是教師的點評,對 知識的總結(jié)和學(xué)生的問題給予指正。、教學(xué)反思線段,射線,直線是一節(jié)概念課,通常這種課都是由教師講解,但由于 這節(jié)課的特殊性,如果由老師來精講,可能還是會給部分中差生遺留很多問題, 特別是“線段、射線、直線”的表示方法的掌握以及“確定直線的條件”的理解。 與其這樣,不如大膽嘗試,讓學(xué)生在探索中體會,使學(xué)生的思考走到老師的前面。 在本節(jié)的講解中,第三組講解線段、射線、直線的表示方法的那一組同學(xué),表現(xiàn) 得尤其突出,她在總結(jié)出三線的表示方法后,還給同學(xué)留了一系列的質(zhì)疑:(1)能否省去圖形名稱? (2)能否交換字母順序? (3)射線0時能否寫成射線加6 ?(4)能否用一個小寫字母來表示射線?這些問題的提出,體現(xiàn)了該學(xué)生思考問 題時良好的開闊性和嚴(yán)密性。同時也可以看出,這位學(xué)生在利用學(xué)案自學(xué)時翻閱 了很多資料,體現(xiàn)了 DJP教學(xué)“變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)”。這位學(xué)生的講解得到 了現(xiàn)場所有專家和老師的肯定。對于初一的學(xué)生來說,能講到如此水平,實在是 很不容易,但是她做到了,這讓我看到了在DJP教學(xué)下逐漸成長的孩子們的潛能。 她在講解與展示的過程中,表現(xiàn)出來的對知識的認(rèn)識、思想、觀點、方法等,對 其他同學(xué)而言,就是“思維的榜樣”,“表達(dá)的榜樣”,“提問的榜樣”,也對 后面要講解與展示的同學(xué)樹立了 “學(xué)習(xí)的榜樣”。在這節(jié)課的評價中,質(zhì)疑評價體現(xiàn)得很充分。比如,第三組同學(xué)的質(zhì)疑,又比如在固定木條的案例中,講解的同學(xué)在演示實驗中一個人按木條,木條不能 固定住,兩個人按木條,木條固定住了,這時講解同學(xué)馬上追問“還需要第三個 人來按嗎?”通過這些質(zhì)疑,增進(jìn)了學(xué)生的生成性認(rèn)知。本節(jié)教學(xué)中評價組的任 務(wù)是最重的,因為他們要站在更高的高度來審視, 給各小組正確的評價。再就是教師的點評, 對知識的總結(jié)和學(xué)生的問題給予指正, 對學(xué)生的亮點給以肯定和鼓勵, 同時要注意多用激勵性的語言。 在教學(xué)中, 老師給學(xué)生的肯定是非常重要的,這不僅可以給學(xué)生信心, 還可以很好的調(diào)動學(xué)生的積極性, 營造一個活躍, 有競爭的課堂氛圍。通過這節(jié)課的教學(xué),我也成長了很多,同時我也深刻體會到在 DJP教學(xué)下成 長的學(xué)生的各種學(xué)習(xí)能力,這鞭策我在以后的教學(xué)中,在DJP教學(xué)的理念下更加 努力的走下去?!癉JP教學(xué)”堅持的是一種學(xué)的課程理念,所要解決的是“學(xué)什么,怎么學(xué),學(xué)的怎樣” 的問題。 通過學(xué)案導(dǎo)學(xué), 對話性講解和學(xué)習(xí)評價, 引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會知識、學(xué)會學(xué)習(xí), 激發(fā)和展示學(xué)生的理性精神與生命活力, 以達(dá)到促進(jìn)學(xué)生主動發(fā)展的目的。本節(jié)課較好的體現(xiàn)了 “ DJP教學(xué)”的理念,概括起來有以下幾個特點:1.本節(jié)課的學(xué)案設(shè)計,從學(xué)的角度出發(fā),將以往的“教學(xué)設(shè)計”變成了“學(xué)習(xí)設(shè)計”,把抽象的數(shù)學(xué)知識改造成為一種學(xué)生易于介入、思考、探究的學(xué)習(xí)形態(tài)的知識,充分體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性。其中的“學(xué)習(xí)目標(biāo)”將新課程改革中的三維目標(biāo)(知識目標(biāo)、能力目標(biāo)和情感目標(biāo))融為一體,以學(xué)習(xí)者的視角表達(dá)出來, 并且針對性地體現(xiàn)到具體的學(xué)習(xí)內(nèi)容之中和學(xué)習(xí)過程的各個階段, 較好的發(fā)揮了導(dǎo)航儀和方向標(biāo)的作用。 本節(jié)課是一節(jié)概念課, 在學(xué)習(xí)過程的設(shè)計中, 并沒有對相關(guān)概念進(jìn)行硬性的規(guī)定, 而是以具有層次性的 “問題串” 來引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行自主思考,從已有生活、知識經(jīng)驗出發(fā),通過操作、想象、概括等認(rèn)知過程,自然地生成了概念性的知識。特別是“問題串”中,前面問題提供了介入的視角或線路,而后面的問題則引發(fā)了學(xué)生的思考和想象,起到了“開而弗達(dá)”之功效。整體來看,學(xué)習(xí)過程的設(shè)計具有引導(dǎo)與自主一體化、過程與結(jié)果并重、問題與方法相結(jié)合等特點, 可使學(xué)生在經(jīng)歷體驗知識、 掌握知識、 認(rèn)識知識的過程中,自然天成地建立良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。2 . “DJP教學(xué)”將課堂中的“教師時刻”變成了 “學(xué)生時刻”,使課堂成為 知識意義建構(gòu)的作坊、 學(xué)生活力展示的舞臺、 思想交流對話的講壇。 在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中, 學(xué)生真正成為了課堂的主人, 他們擁有充分的話語權(quán), 既是信息的發(fā)出者,也是學(xué)習(xí)的接收者和加工者。學(xué)生通過舉例、解釋、提問、質(zhì)疑,使得“線段、射線、直線”以及“直線公理”不再是一種抽象的對象或性質(zhì),而是合作對話、 視域融合、 體現(xiàn)他們特有的智慧和情感的產(chǎn)物。 特別是在對話性講解中,所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)概念、 性質(zhì)及其符號自然的成為了學(xué)生的表達(dá)交流的工具, 從而使他們經(jīng)歷了從直觀感知, 到內(nèi)化生成意義, 再到解釋相關(guān)現(xiàn)象或事實的完整的學(xué)習(xí)探究過程。 由于學(xué)生親歷了知識產(chǎn)生、 形成的過程, 使得所學(xué)的數(shù)學(xué)知識不再是冰冷的符號,而是具有真實含義、飽和了學(xué)生真切情感的活的知識。3 .評價在“DJP教學(xué)”中發(fā)揮者獨特的作用,它不但具有引導(dǎo)、鑒別、激勵的功能, 而且具有認(rèn)知生成的功能。 在學(xué)習(xí)過程中有三種具體的評價方式: 一是確認(rèn)學(xué)習(xí)結(jié)果的“對學(xué)習(xí)的評價”;二是調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)過程的“為學(xué)習(xí)的評價”;三是生成知識意義的“學(xué)習(xí)內(nèi)評價”。本節(jié)課較好的運用了這三種評價方式,將學(xué)習(xí)過程與評價過程融為一體, 學(xué)生既是學(xué)習(xí)者也是評價者, 使他們在學(xué)習(xí)過程中即學(xué)會了知識,也學(xué)會了評價、學(xué)會了認(rèn)識。課堂上的多種聲音、多種思路、多種表達(dá)等,為學(xué)生提供了比較、鑒別、選擇的條件和機會,豐富了知識意義生成的渠道和層次,可以說,線段、射線、直線等概念的建立和直線公理的理解均是在評價的過程中完成的。雖然,和傳授式教學(xué)相比,“ DJP教學(xué)”具有很強的開放性,但一節(jié)課的時間畢竟是有限的,在學(xué)習(xí)過程中不能“無限制”地使用時間,要避免那些低效或無效的探究活動, 要把時間花在核心內(nèi)容、 奠基性技能和共性問題的學(xué)習(xí)上。 老師和學(xué)生要達(dá)成一種默契具有時間意識和效率意識, 以保證完成一節(jié)課的基本學(xué)習(xí)內(nèi)容。

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