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1、線段、射線、直線教學(xué)設(shè)計(jì)執(zhí) 教：成都經(jīng)開區(qū)實(shí)驗(yàn)高級中學(xué) 李春燕 指導(dǎo)教師：成都市龍泉驛區(qū)教育研究培訓(xùn)中心 王富英譚竹【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 .能結(jié)合現(xiàn)實(shí)世界中的具體事例說明線段、射線、直線概念的意義以及它 們的區(qū)別與聯(lián)系，感受圖形世界的豐富多彩；2 .能用正確的方法表示直線、射線、線段；3 .通過實(shí)踐操作活動(dòng)，明確”兩點(diǎn)確定一條直線”的意義，積累數(shù)學(xué)活動(dòng) 經(jīng)驗(yàn).【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】線段、射線、直線的區(qū)別與聯(lián)系【學(xué)習(xí)過程】1、 學(xué)習(xí)準(zhǔn)備在日常生活中，我們經(jīng)常會(huì)“看到”長長短短的線，你會(huì)表示它們嗎？你知 道它們有何特征？它們之間有何聯(lián)系與區(qū)別？本節(jié)課我們在小學(xué)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究線段、射線、直線的含義及相關(guān) 性質(zhì)，
2、認(rèn)識(shí)基本的平面圖形，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的密切聯(lián)系，體會(huì)學(xué)習(xí)研究數(shù)學(xué)的 方法.為了能有效的進(jìn)行學(xué)習(xí)，請大家準(zhǔn)備好直尺或三角板 .2、 學(xué)習(xí)探究1.線段、射線、直線的概念觀察與思考生活中有各種大量豐富的圖形，這些圖形都是由線條和面構(gòu)成的.下面是 生活中經(jīng)常見到的一些圖形，請觀察并思考其中人行橫道線、音樂指揮棒有何共 同特點(diǎn)？激光器發(fā)射的激光、手電筒射出的光線有何特點(diǎn)？筆直的鐵軌呢？它們 分別給我們什么樣的印象呢？CD歸納概括：由此我們可以得出：連接兩個(gè)點(diǎn)之間筆直的線構(gòu)成線段（ segment）.線段有兩個(gè)端點(diǎn)，具有有限的長如果將線段向一個(gè)方向無限延長就形成了射線（ray或half line ）,它有一
3、個(gè)端點(diǎn).那么直線（line ）可以看成是怎樣形成的？（鏈接 1）想一想：1 .生活中哪些物體可以近似地看做線段、射線、直線？看看哪個(gè)舉的例子最精彩、形象 線段：；射線:；直線:2 .線段、射線、直線之間有何區(qū)別與聯(lián)系?區(qū)別：聯(lián)系：3 .判斷下列說法是否正確，正確的在括號內(nèi)打，錯(cuò)誤的打“X(1)直線上一點(diǎn)把這條直線分成兩條射線 (2)直線沒有端點(diǎn)，射線有一個(gè)端點(diǎn)，線段有兩個(gè)端點(diǎn).2 .線段、射線、直線的表示方法閱讀思考：學(xué)習(xí)了一個(gè)新概念，當(dāng)然得給出它們的表示，這樣才方便與 別人交流.請閱讀教材第135頁，并思考下列問題.思考：(1)教材中線段、射線、直線給出了哪幾種表示方法？各種表示 法的特點(diǎn)是
4、什么？(2)線段4？和線段班 表示同一線段嗎？直線AB和直線創(chuàng)呢？射線。川和射線呢？您做f指出下圖中的線段、射線、直線，其中能用圖上字母表示的線段、射線、直 線有哪些？e3 C(第1題)3 .確定直線的條件實(shí)踐操作如圖4-3 ,已知平面上有三點(diǎn) A B, C.1 .畫線段BQ2 .畫射線BA;3 .畫直線AC圖4-3思考概括根據(jù)剛才的作圖思考以下問題：(1)經(jīng)過工點(diǎn)，你能畫出幾條直線？(2)同時(shí)經(jīng)過乂、方兩點(diǎn)呢？(3)由此你能得到什么結(jié)論？我得出的結(jié)論是：08接 2)國做二做.如圖，如果你想將一根木條固定在墻上(指用力那它的一端不能轉(zhuǎn)動(dòng))， 至少需要幾個(gè)釘子？你知道這樣做的依據(jù)是什么嗎？.思考
5、：通過上述的操作，我們怎么理解結(jié)論中的“有且只有”呢？三、學(xué)習(xí)反思本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？它們之間有何區(qū)別與聯(lián)系？在此基礎(chǔ)上完成 下面表中內(nèi)容.名 稱圈形，表示方法端點(diǎn)個(gè)數(shù)一可否度量線段4H線股，通(直線段BA )(虱線段2可度如射 線百H,直線1A8以且不是同一條射線，射線AB表示端有為點(diǎn)且，射線Al表示一需點(diǎn)為B.【學(xué)習(xí)評價(jià)】1.下列說法不正確的是()(A)兩點(diǎn)確定一條直線(B)經(jīng)過一點(diǎn)可以畫出無數(shù)條直線(C)線段是直線的一部分(D)端點(diǎn)相同的兩條射線一定是同一條射線(第2題)2 .請用兩種方式分別表示圖中的兩條直 線.3 .如圖，點(diǎn)A, B在直線上.(1)畫直線CD(2)畫線段C旦(3
6、)畫射線AR(4)射線AD與線段CB相交于點(diǎn)O,在圖上標(biāo)出點(diǎn)O(第3題)4 .如圖：建筑工人在砌墻時(shí)，如何拉參照線？木工師父鋸木板時(shí)，怎樣 用墨盒彈墨線？它們的依據(jù)是什么？(第4題)答：5 .線段匐/上有兩點(diǎn)F、Q,那么渡、尸、Q、衣這四點(diǎn)可確定哪幾 條線段？M P Q /V(第5題)答：【學(xué)習(xí)鏈接】鏈接1：將線段向兩個(gè)方向無限延長就形成了直線.鏈接2: “經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線且只有一條直線”或簡稱為“兩點(diǎn)確定一條 直線【反思拓展】當(dāng)直線上有3個(gè)點(diǎn)時(shí)可得出 條線段；直線上有4個(gè)點(diǎn)時(shí)可得出 條 線段；當(dāng)直線上有n個(gè)點(diǎn)時(shí)有 條線段.教學(xué)后記、教學(xué)設(shè)計(jì)思路本課是在DJP教學(xué)的基本理念和操作模式下進(jìn)行的
7、DJP教學(xué)是指學(xué)生在學(xué)案的引導(dǎo)和幫助下，在獨(dú)立閱讀教材、自主建構(gòu)知識(shí)意義的基礎(chǔ)上， 通過與組內(nèi)同伴進(jìn)行交流、 面向全班講解以及師生對其講解進(jìn)行評析的過程， 獲得對知識(shí)的深入理解、 數(shù)學(xué)思想方法的體驗(yàn)與感悟、 數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累，最終達(dá)到學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)交流、學(xué)會(huì)思考、學(xué)會(huì)評價(jià)的教與學(xué)活動(dòng)。其核心概念是“導(dǎo)學(xué)”、“講解”與“評價(jià)”。因此，我們?nèi) 皩?dǎo)”、“講”、“評”漢語拼音的第一個(gè)大寫字母，簡稱“導(dǎo)學(xué)講評式教學(xué)”為“DJP教學(xué)” .根據(jù)DJP教學(xué)的基本理念：“把課堂還給學(xué)生，把自主權(quán)還給學(xué)生，把話語權(quán)還給學(xué)生， 把時(shí)間還給學(xué)生。 讓知識(shí)在對話交流中生成， 讓情感態(tài)度價(jià)值觀在活動(dòng)過程中形成， 讓學(xué)生
8、在探究學(xué)習(xí)中成功， 讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中成長。 ” 因此 , 在教學(xué)中，我利用DJP教學(xué)法,讓學(xué)生在學(xué)案的引導(dǎo)和幫助下先進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，上 課時(shí)各個(gè)學(xué)習(xí)小組相互檢查每個(gè)人的自學(xué)完成學(xué)案的情況 , 組內(nèi)每位學(xué)生在本小 組交流自己對所學(xué)內(nèi)容的理解與見解 , 不懂的向組內(nèi)其他同學(xué)提問 . 最后各個(gè)小 組派代表在全班交流， 講解 . 再通過其他同學(xué)的質(zhì)疑提問和教師的評析, 從而達(dá)到使學(xué)生在對話交流的過程中獲得知識(shí). 這種教學(xué)徹底改變了傳統(tǒng)的全由教師講解的教學(xué)方式. 使學(xué)生的學(xué)習(xí)由被動(dòng)變?yōu)橹鲃?dòng) , 由聽講變?yōu)橹髦v, 由學(xué)會(huì)變?yōu)闀?huì)學(xué) ,教師的教學(xué)方式也發(fā)生了根本的改變, 由原先傳授為引導(dǎo), 由“一言堂” 變?yōu)?/p>
9、了 “群言堂”，真正實(shí)現(xiàn)了新課程提倡的教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式.DJP教學(xué)的主要教學(xué)環(huán)節(jié)是“導(dǎo)學(xué)”、“講解和“評價(jià)”其中的導(dǎo)學(xué)主要是利用學(xué)案來進(jìn)行的。 本節(jié)課中， 涉及的知識(shí)主要是 “線段、射線和直線”的概念， “線段、射線和直線”的表示方法和確定直線的條件（直線公理）。在“線段、射線和直線”的概念部分，在學(xué)案中，先從生活中的具體例子出發(fā)， 引導(dǎo)讓學(xué)生觀察生活中的實(shí)例， 再以提問的形式引導(dǎo)學(xué)生對這些實(shí)例進(jìn)分析，概括出他們的特征， 從而抽象出概念， 同時(shí)在觀察實(shí)例中獲得美的享受。 由于這幾個(gè)概念是幾何中的基本概念，不能下定義，為了使學(xué)生更加深刻的理解概念，我再用“想一想”提問讓學(xué)生再舉出生活中的實(shí)例，
10、對學(xué)生進(jìn)行美的熏陶，并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納線段、 射線和直線之間的聯(lián)系與區(qū)別， 目的是了解學(xué)生的認(rèn)知水平。在“線段、射線和直線”的表示方法的學(xué)習(xí)這一環(huán)節(jié)，是讓學(xué)生直接看書，但又提出了兩個(gè)思考的問題。由于“線段、射線和直線”的表示方法是初中階段首次用符號來表示幾何圖形， 學(xué)生基本上沒有這方面的經(jīng)驗(yàn)， 因此兩個(gè)思考問題的提出，讓學(xué)生知道了在“ DJP教學(xué)模式下的“先學(xué)”應(yīng)該如何進(jìn)行，從而使 學(xué)生學(xué)會(huì)如何看書，如何學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)公理學(xué)習(xí)的過程分為公理的發(fā)現(xiàn)、公理的挖掘和公理的應(yīng)用三個(gè)環(huán)節(jié)。本節(jié)直線公理的發(fā)現(xiàn)由學(xué)生結(jié)合畫圖來感受，學(xué)案中通過三個(gè)問題環(huán)環(huán)相扣，很自然的得到結(jié)論。但在教學(xué)中，學(xué)生容易存在這樣的疑問
11、：為什么通過兩點(diǎn)有且只有一條直線， 而不是線段或射線呢？這個(gè)疑問可以通過舉例來說明。 公理的挖掘由固定木條的案例來得到，為了讓學(xué)生理解“有且只有”的含義，通過“做一做”，讓學(xué)生親自動(dòng)手操作，真正理解公理中的“有”表示存在，“只有”表示 “唯一”，從而達(dá)到在“做中學(xué)”。公理的應(yīng)用通過學(xué)習(xí)評價(jià)中的拉參照線、 彈墨線等事例進(jìn)一步予以鞏固。在學(xué)生根據(jù)學(xué)案自學(xué)后就由學(xué)生來講解， 教師在學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)中通過追問來完善 學(xué)生的講解。在學(xué)案的設(shè)計(jì)過程中，結(jié)合本班學(xué)生的學(xué)情，估計(jì)學(xué)生在每個(gè)環(huán)節(jié) 會(huì)存在的一些問題，教師在上課時(shí)就能及時(shí)的加以引導(dǎo)，補(bǔ)充和點(diǎn)撥。評價(jià)環(huán)節(jié)主要讓學(xué)生先進(jìn)行自我評價(jià)和學(xué)生的互評，再就是教師的點(diǎn)評
12、，對 知識(shí)的總結(jié)和學(xué)生的問題給予指正。、教學(xué)反思線段，射線，直線是一節(jié)概念課，通常這種課都是由教師講解，但由于 這節(jié)課的特殊性，如果由老師來精講，可能還是會(huì)給部分中差生遺留很多問題， 特別是“線段、射線、直線”的表示方法的掌握以及“確定直線的條件”的理解。 與其這樣，不如大膽嘗試，讓學(xué)生在探索中體會(huì)，使學(xué)生的思考走到老師的前面。 在本節(jié)的講解中，第三組講解線段、射線、直線的表示方法的那一組同學(xué)，表現(xiàn) 得尤其突出，她在總結(jié)出三線的表示方法后，還給同學(xué)留了一系列的質(zhì)疑：（1）能否省去圖形名稱？ （2）能否交換字母順序？ （3）射線0時(shí)能否寫成射線加6 ?（4）能否用一個(gè)小寫字母來表示射線？這些問題
13、的提出，體現(xiàn)了該學(xué)生思考問 題時(shí)良好的開闊性和嚴(yán)密性。同時(shí)也可以看出，這位學(xué)生在利用學(xué)案自學(xué)時(shí)翻閱 了很多資料，體現(xiàn)了 DJP教學(xué)“變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)”。這位學(xué)生的講解得到 了現(xiàn)場所有專家和老師的肯定。對于初一的學(xué)生來說，能講到如此水平，實(shí)在是 很不容易，但是她做到了，這讓我看到了在DJP教學(xué)下逐漸成長的孩子們的潛能。 她在講解與展示的過程中，表現(xiàn)出來的對知識(shí)的認(rèn)識(shí)、思想、觀點(diǎn)、方法等，對 其他同學(xué)而言，就是“思維的榜樣”，“表達(dá)的榜樣”，“提問的榜樣”，也對 后面要講解與展示的同學(xué)樹立了 “學(xué)習(xí)的榜樣”。在這節(jié)課的評價(jià)中，質(zhì)疑評價(jià)體現(xiàn)得很充分。比如，第三組同學(xué)的質(zhì)疑，又比如在固定木條的案例
14、中，講解的同學(xué)在演示實(shí)驗(yàn)中一個(gè)人按木條，木條不能 固定住，兩個(gè)人按木條，木條固定住了，這時(shí)講解同學(xué)馬上追問“還需要第三個(gè) 人來按嗎？”通過這些質(zhì)疑，增進(jìn)了學(xué)生的生成性認(rèn)知。本節(jié)教學(xué)中評價(jià)組的任 務(wù)是最重的，因?yàn)樗麄円驹诟叩母叨葋韺徱暎?給各小組正確的評價(jià)。再就是教師的點(diǎn)評， 對知識(shí)的總結(jié)和學(xué)生的問題給予指正， 對學(xué)生的亮點(diǎn)給以肯定和鼓勵(lì)， 同時(shí)要注意多用激勵(lì)性的語言。 在教學(xué)中， 老師給學(xué)生的肯定是非常重要的，這不僅可以給學(xué)生信心， 還可以很好的調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性， 營造一個(gè)活躍， 有競爭的課堂氛圍。通過這節(jié)課的教學(xué)，我也成長了很多，同時(shí)我也深刻體會(huì)到在 DJP教學(xué)下成 長的學(xué)生的各種學(xué)習(xí)能
15、力，這鞭策我在以后的教學(xué)中，在DJP教學(xué)的理念下更加 努力的走下去。“DJP教學(xué)”堅(jiān)持的是一種學(xué)的課程理念，所要解決的是“學(xué)什么，怎么學(xué)，學(xué)的怎樣” 的問題。 通過學(xué)案導(dǎo)學(xué)， 對話性講解和學(xué)習(xí)評價(jià)， 引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)知識(shí)、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)， 激發(fā)和展示學(xué)生的理性精神與生命活力， 以達(dá)到促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)發(fā)展的目的。本節(jié)課較好的體現(xiàn)了 “ DJP教學(xué)”的理念，概括起來有以下幾個(gè)特點(diǎn)：1.本節(jié)課的學(xué)案設(shè)計(jì)，從學(xué)的角度出發(fā)，將以往的“教學(xué)設(shè)計(jì)”變成了“學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)”，把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)改造成為一種學(xué)生易于介入、思考、探究的學(xué)習(xí)形態(tài)的知識(shí)，充分體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性。其中的“學(xué)習(xí)目標(biāo)”將新課程改革中的三維目標(biāo)（知識(shí)目標(biāo)、能力
16、目標(biāo)和情感目標(biāo)）融為一體，以學(xué)習(xí)者的視角表達(dá)出來， 并且針對性地體現(xiàn)到具體的學(xué)習(xí)內(nèi)容之中和學(xué)習(xí)過程的各個(gè)階段， 較好的發(fā)揮了導(dǎo)航儀和方向標(biāo)的作用。 本節(jié)課是一節(jié)概念課， 在學(xué)習(xí)過程的設(shè)計(jì)中， 并沒有對相關(guān)概念進(jìn)行硬性的規(guī)定， 而是以具有層次性的 “問題串” 來引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行自主思考，從已有生活、知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過操作、想象、概括等認(rèn)知過程，自然地生成了概念性的知識(shí)。特別是“問題串”中，前面問題提供了介入的視角或線路，而后面的問題則引發(fā)了學(xué)生的思考和想象，起到了“開而弗達(dá)”之功效。整體來看，學(xué)習(xí)過程的設(shè)計(jì)具有引導(dǎo)與自主一體化、過程與結(jié)果并重、問題與方法相結(jié)合等特點(diǎn)， 可使學(xué)生在經(jīng)歷體驗(yàn)知識(shí)、
17、掌握知識(shí)、 認(rèn)識(shí)知識(shí)的過程中，自然天成地建立良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。2 . “DJP教學(xué)”將課堂中的“教師時(shí)刻”變成了 “學(xué)生時(shí)刻”，使課堂成為 知識(shí)意義建構(gòu)的作坊、 學(xué)生活力展示的舞臺(tái)、 思想交流對話的講壇。 在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中， 學(xué)生真正成為了課堂的主人， 他們擁有充分的話語權(quán)， 既是信息的發(fā)出者，也是學(xué)習(xí)的接收者和加工者。學(xué)生通過舉例、解釋、提問、質(zhì)疑，使得“線段、射線、直線”以及“直線公理”不再是一種抽象的對象或性質(zhì)，而是合作對話、 視域融合、 體現(xiàn)他們特有的智慧和情感的產(chǎn)物。 特別是在對話性講解中，所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)概念、 性質(zhì)及其符號自然的成為了學(xué)生的表達(dá)交流的工具， 從而使他們經(jīng)歷了從直觀感
18、知， 到內(nèi)化生成意義， 再到解釋相關(guān)現(xiàn)象或事實(shí)的完整的學(xué)習(xí)探究過程。 由于學(xué)生親歷了知識(shí)產(chǎn)生、 形成的過程， 使得所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)不再是冰冷的符號，而是具有真實(shí)含義、飽和了學(xué)生真切情感的活的知識(shí)。3 .評價(jià)在“DJP教學(xué)”中發(fā)揮者獨(dú)特的作用，它不但具有引導(dǎo)、鑒別、激勵(lì)的功能， 而且具有認(rèn)知生成的功能。 在學(xué)習(xí)過程中有三種具體的評價(jià)方式： 一是確認(rèn)學(xué)習(xí)結(jié)果的“對學(xué)習(xí)的評價(jià)”；二是調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)過程的“為學(xué)習(xí)的評價(jià)”；三是生成知識(shí)意義的“學(xué)習(xí)內(nèi)評價(jià)”。本節(jié)課較好的運(yùn)用了這三種評價(jià)方式，將學(xué)習(xí)過程與評價(jià)過程融為一體， 學(xué)生既是學(xué)習(xí)者也是評價(jià)者， 使他們在學(xué)習(xí)過程中即學(xué)會(huì)了知識(shí)，也學(xué)會(huì)了評價(jià)、學(xué)會(huì)了認(rèn)識(shí)。課堂上的多種聲音、多種思路、多種表達(dá)等，為學(xué)生提供了比較、鑒別、選擇的條件和機(jī)會(huì)，豐富了知識(shí)意義生成的渠道和層次，可以說，線段、射線、直線等概念的建立和直線公理的理解均是在評價(jià)的過程中完成的。雖然，和傳授式教學(xué)相比，“ DJP教學(xué)”具有很強(qiáng)的開放性，但一節(jié)課的時(shí)間畢竟是有限的，在學(xué)習(xí)過程中不能“無限制”地使用時(shí)間，要避免那些低效或無效的探究活動(dòng)， 要把時(shí)間花在核心內(nèi)容、 奠基性技能和共性問題的學(xué)習(xí)上。 老師和學(xué)生要達(dá)成一種默契具有時(shí)間意識(shí)和效率意識(shí)， 以保證完成一節(jié)課的基本學(xué)習(xí)內(nèi)容。
《線段、射線、直線》教學(xué)設(shè)計(jì)
