五年級數(shù)學上冊 二《小數(shù)乘法》2.1.1 小數(shù)點位置向右移動的規(guī)律和應用教學設計 冀教版.doc

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《小數(shù)點位置向右移動的規(guī)律和應用》 教學內容：冀教版《數(shù)學》五年級上冊第6、7頁。 教學目標： 1、經歷自主探索小數(shù)點位置向右移動的變化規(guī)律，以及簡單應用的過程。 2、理解并掌握小數(shù)點向右移動的變化規(guī)律，會運用規(guī)律口算小數(shù)乘10、100、1000的乘法，會把高級單位的單名數(shù)改寫成低級單位的數(shù)或復名數(shù)。 3、積極參加數(shù)學活動，獲得用已有知識解決問題的成功體驗，感受數(shù)學學習的價值。 課前準備： 價值5分錢的扣子一枚。 教學方案： 教學環(huán)節(jié) 設計意圖 教學預設 一、創(chuàng)設情境 1、師生談話。先交流你見過什么樣的紐扣，再估計一枚紐扣大概多少錢。教師說明一枚紐扣5分錢。 由“見過什么樣的紐扣”和“紐扣的價錢”的談話開始學習，創(chuàng)設和諧的教學氛圍。使學生體驗到數(shù)學問題來源于生活，激發(fā)學生求知的欲望。 師：同學們，紐扣是生活中比較常見的物品。誰能給大家說說，你們都見過什么樣的紐扣？ 學生可能會從紐扣的不同材料來說，比如：金屬紐扣、塑料紐扣等等；也可能會從紐扣的不同外形來說，如：兩眼的紐扣、四眼的紐扣等等。 師：看來同學們對紐扣的了解還真不少。老師這里也有一枚紐扣，（出示課前準備的紐扣）猜一猜這枚紐扣大概多少錢呢？ 學生猜測紐扣的價錢。 如果學生沒有猜到，老師就告訴學生這枚紐扣的價錢是5分一枚。 師：請同學們以“元”為單位用小數(shù)表示這枚紐扣的價錢。 板書：1枚紐扣0.05元。 二、解決問題 1、出示情境圖，教師提出“1枚紐扣5分錢，10枚紐扣多少錢？”的問題。鼓勵學生用自己的方法解答。 每個學生利用已有經驗都能解答的問題，給學生提供用自己的方法解決問題的機會。 師：1枚紐扣5分錢，10枚多少錢呢？你能用自己的方法計算嗎？試一試！ 學生獨立思考，計算。 2、交流學生計算的方法和結果。重點讓學生說一說自己是怎樣想的，怎樣算的。教師及時進行啟發(fā)性提問。得出：10枚紐扣0.5元的結果。 展示自己的學習成果，分享他人的經驗，體驗自主解決問題的快樂。同時用0.5元表示計算的結果，為列出小數(shù)乘法算式作鋪墊。 師：誰能把你的計算方法和結果說給大家聽一聽？ 學生說算法，教師作必要的提問。如： 生1：1枚紐扣5分錢，10枚就是50分，也就是5角。 師：5角寫成以元為單位的數(shù)是多少？ 生1：0.5元。 生2：1枚紐扣5分錢，10枚是5角，也就是0.5元。 師：你能列出算式嗎？ 學生說教師板書： 510＝50（分） 50分＝5角＝0.5元 …… 對于學生的說法，只要合理都要予以肯定。 3、提出“把5分改寫成以‘元’為單位的數(shù)，列出算式”的要求。學生寫完后，全班交流，重點說一說是怎樣想的。 在已有的知識和活動經驗背景下，由學生自己寫出小數(shù)乘法算式，既為總結規(guī)律提供課程資源，也為下面的自己計算并列式打基礎。 師：一枚紐扣5分錢，10枚紐扣是0.5元，你們能把5分寫成以“元”做單位的數(shù)，寫出算式嗎？試一試！ 學生寫算式，教師巡視，個別指導。 師：誰來說一說是怎樣想的，寫出的算式是什么？ 生：我是這樣想的，5分改寫成以元為單位的數(shù)是0.05元，求10枚紐扣多少錢，列式是0.0510，根據(jù)前面的計算結果，列出算式是0.0510＝0.5（元） 教師板書：0.0510＝0.5（元） 4、提出“100枚紐扣多少錢？”的問題。 （1）提出“一枚紐扣5分錢，100枚紐扣多少錢？”的問題，讓學生獨立計算。 為學生提供運用已有知識和技能解決實際問題的機會，培養(yǎng)自主學習的能力。 師：1枚紐扣5分錢，10枚紐扣0.5元，100枚紐扣多少錢呢？自己試著算一算。 學生獨立思考，計算并列算式。 （2）交流學生計算的結果。重點讓學生說一說自己是怎樣算的。 展示學生自主學習的成果，也為列出小數(shù)乘法算式作鋪墊。 師：誰來說一說你是怎樣想的，怎樣算的，結果是多少？ 學生可能出現(xiàn)以下幾種方法： ●1枚5分錢，100枚就是500分，也就是5元。 ●10枚是5角錢，100枚就是10個5角，是5元。 ●1枚紐扣5分錢，10枚紐扣5角錢， 100枚就是10個5角，是5元。 …… （3）提出“把5分改寫成以‘元’為單位的數(shù)，寫出乘法算式”的要求。學生寫完后，匯報，教師板書出來。 根據(jù)計算結果自己寫出小數(shù)乘法算式，為總結小數(shù)點向右移動的變化規(guī)律提供課程資源。 師：對！一枚紐扣5分錢，100枚紐扣就是5元。請你把5分改寫成以“元”為單位的數(shù)，并列出算式。 學生寫完后，指名匯報。 教師板書： 0.05100＝5（元） 5、提出“1000枚紐扣多少錢？”的問題，讓學生自己列式計算。 在已有經驗的基礎上，簡化學習環(huán)節(jié)，提高活動效率。 師: 一枚紐扣5分錢，100枚紐扣5元，1000枚紐扣多少錢呢？自己算一算，并寫出算式表示。 學生計算并列式，教師巡視，個別指導。 6、交流學生個性化的計算方法和列出的算式，教師板書出來。 展示、分享自己學習的成果，為下面總結小數(shù)點向右移動的規(guī)律提供課程資源。 師：誰來說一說，你是怎樣想的，算出的結果是多少？怎樣列式的？ 學生可能會出現(xiàn)以下幾種方法。 ●100枚紐扣5元錢，1000枚中有10個100枚，就需要10個5元，是50元。算式是：0.051000＝50（元） ●10枚紐扣5角錢，100枚紐扣5元錢，1000枚紐扣要50元。列式是：0.051000＝50（元） …… 根據(jù)學生的回答，教師板書： 0.051000＝50（元） 三、總結規(guī)律 1、提出“說一說”問題：觀察上面的幾個算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？給學生一定的思考時間。 提出具體的問題，有利于學生觀察和思考。給學生一定的獨立思考的時間，為下面的交流奠定基礎。 師：觀察我們寫出的這三個算式中的因數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 學生獨立思考。 2、交流學生的發(fā)現(xiàn)。鼓勵學生用自己的語言大膽表述，教師作為參與者可進行必要的指導或示范表達。 在交流的過程中， 教師必要的引導有利于規(guī)范學生的語言描述，為總結小數(shù)點變化規(guī)律做鋪墊。 師：誰愿意給大家說一說，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 學生回答，教師及時進行啟發(fā)性對話。如： 生1：我發(fā)現(xiàn)這三個算式中第一個因數(shù)都是0.05，另一個因數(shù)不同，分別是10、100、1000。 生2：第一個因數(shù)相同，都是0.05，第二個因數(shù)不同，分別是10、100、1000。 師：很好！這三個算式第一個因數(shù)相同，第二個因數(shù)不同，分別是整十、整百、整千的數(shù)。誰能用擴大了幾倍來描述一下這三個算式呢？ 生3：第一個算式是0.05擴大10倍，第二個算式是0.05擴大100倍，第三個算式是0.05擴大1000倍。 師：同學們認真觀察第一個算式，0.05擴大10倍，所得的積有什么特點？ 生：數(shù)字5不變，只是小數(shù)位數(shù)變了，原來是兩位小數(shù)，現(xiàn)在變成了一位。 師：0.05由兩位小數(shù)變成一位小數(shù)，小數(shù)點是怎樣變化的？ 生：小數(shù)點向右移動了一位。 3、總結算式中小數(shù)點變化的特點。先讓學生觀察第一個算式，發(fā)現(xiàn)0.05擴大10倍小數(shù)點的變化規(guī)律，再觀察發(fā)現(xiàn)，總結0.05擴大100倍、擴大1000倍小數(shù)點的變化規(guī)律。 有重點的討論，總結一個算式，有利于突破語言描述的難點，使學生學會觀察、思考的方法，經歷發(fā)現(xiàn)規(guī)律、并用語言描述的過程。 師：誰能用一句話說一說0.0510＝0.5這個算式中小數(shù)點的變化情況？ 生：0.05擴大10倍，小數(shù)點向右移動一位。 師：說得很好！0.05擴大到原來10倍，小數(shù)點向右移動一位。大家再觀察0.05擴大到原來的100倍、1000倍的積5 和50，小數(shù)點的位置又有什么變化呢？同桌互相說一說。 給學生一點討論時間，再交流。學生可能會說： 生：0.05擴大到原來的100倍，小數(shù)點就向右移動兩位。 生：0.05擴大到原來的1000倍，小數(shù)點就向右移動三位。 師：同學們說的很好，誰能把這三個算式一起說一說？ 生：0.05擴大到原來的10倍，小數(shù)點向右移動一位，擴大到原來的100倍，小數(shù)點向右移動二位，擴大1000到原來的倍，小數(shù)點向右移動三位。 4、總結小數(shù)點向右移動引起小數(shù)變化的規(guī)律。教師點明課題，先讓學生自己讀書，再指名學生回答。 總結算式中小數(shù)點變化規(guī)律先描述“擴大”，再說“移動”，而標準化的數(shù)學描述正好相反，所以，通過看書，便于學生規(guī)范語言描述。 師：通過這三個算式，我們發(fā)現(xiàn)一個小數(shù)擴大到原來的10倍、100倍、1000倍所的積，只是小數(shù)點的位置發(fā)生變化。這叫做小數(shù)點位置變化規(guī)律。我們今天學習的是小數(shù)點向右移動的規(guī)律 板書：小數(shù)點向右移動的規(guī)律 師：現(xiàn)在，請同學們打開書第12頁，自己讀一讀大頭蛙說的一段話。 學生讀書。 師：誰來說一說小數(shù)點向右移動的規(guī)律？ 指名一、二人回答。 四、嘗試應用 1、教師出示“試一試”，要求學生自己試著做一做，并用計算器檢驗計算的結果。 給學生提供自主運用規(guī)律、用計算器檢驗計算結果的空間，感受數(shù)學學習的價值，獲得積極的學習體驗。 師：現(xiàn)在大家知道了小數(shù)點向右移動的變化規(guī)律，應用這個規(guī)律可以使一個小數(shù)乘整十、整百、整千的計算簡便，我們一起來試試看。 出示題目：把3.87分別擴大到原來的10倍、100倍、1000倍，各是多少？ 師：請同學們先試著列式計算，再用計算器檢驗。 學生試著解答，教師巡視，發(fā)現(xiàn)試做中出現(xiàn)的共性問題，特別關注擴大到原來的1000倍計算的結果，做到心中有數(shù)。交流時，可重點進行全班指導。 2、交流學生列出的算式和計算、檢驗結果。先交流3.87擴大10倍、100倍，再交流3.87擴大1000倍的出現(xiàn)的問題：“3.871000，把3.87的小數(shù)點向右移動3位，位數(shù)不夠了，怎么辦？” 交流的過程，是學生分享自主解決問題的快樂和互相學習的過程。分兩個層次交流，突出重難點，解決難點。 師：誰來說說3.87擴大到原來的10倍、100倍，你是怎么列式計算的？用計算器檢驗的結果怎么樣？ 學生可能有不同的說法，只要意思對，計算正確即可。如： 生1：3.87擴大到原來的10倍，列式是：3.8710＝38.7。根據(jù)小數(shù)點位置變化規(guī)律，小數(shù)點向右移動一位，原來的數(shù)就擴大10倍，所以，3.8710只要把3.87的小數(shù)點向右移動一位，結果是3.8710＝38.7。用計算器檢驗結果正確。 生2：3.87擴大到原來的10倍，列式是：3.8710，只要把3.87的小數(shù)點向右移動一位就行了。結果是3.8710＝38.7。用計算器計算也是這個結果。 …… 師：3.87擴大到原來的1000倍，怎樣列式？ 學生說，教師板書： 3.871000＝ 師：3.871000，小數(shù)點是怎樣移動的？出現(xiàn)了什么問題？ 生：小數(shù)點向右移動三位，3.87只有兩位。 師：誰來說一說，是怎樣做的？怎樣想的? 學生可能會說： 生：3.871000，小數(shù)點向右移動三位，可以把3.87看作3.870，小數(shù)點向右移動三位就是3780。 如果學生提不到把3.87看成3.870，教師可以啟發(fā)，如： 3.87可以變成三位小數(shù)嗎？怎么辦？當學生明白為什么可以把8的后面補0后，教師可簡單概括。 師：把一個小數(shù)擴大整十、整百、整千倍時，如果小數(shù)的位數(shù)不夠，可以在后面補0。 五、改寫名數(shù) 1、出示例2示意圖，指名學生說明題目要求，鼓勵學生自己獨立完成“1.3米”的改寫。 給學生提供自主嘗試、運用規(guī)律把用小數(shù)表示的單名數(shù)改寫成低級單位表示的數(shù)或復名數(shù)的機會。 師：我們一起來看，這是一張寫字臺面的示意圖，長1.3米，請你把它改寫成以厘米為單位的數(shù)。試試看。 學生自己獨立完成，教師進行巡視，了解學生的情況并進行個別指導。 2、交流學生改寫的方法和結果，給學生充分表達不同方法的機會。 交流的過程是知識整合、提升的過程，使學生把已有的知識經驗和新的方法融合在一起。 師：誰來說說自己改寫的結果，再說一說是怎樣想的？ 學生填的結果應該問題不大，但想法可能有不同。如： 生1：1.3米＝130厘米。因為1米＝100厘米，0.3米改寫成厘米就是30厘米，100厘米＋30厘米＝130厘米。 教師板書： 1.3米＝100厘米＋30厘米 ＝130厘米 生2：1.3米＝130厘米。因為1米＝100厘米，把1.3米改寫成以“厘米”為單位的數(shù)可以用1.3乘進率100，只要把小數(shù)點向右移動兩位就可以了。 教師板書： 1米＝100厘米 1.3100＝130（厘米） …… 3、師生共同總結：把高級單位的數(shù)改寫成低級單位的數(shù)，要乘進率。并改寫寫字臺面的寬。 在教師的指導下，嘗試總結高級單位的數(shù)改寫成低級單位的數(shù)的方法，培養(yǎng)學生數(shù)學歸納、總結、語言的表達能力，感受數(shù)學結論的科學性。 師：誰能根據(jù)今天學習的知識說一說把1.3米改寫成厘米的方法？ 生：把米改寫成厘米可以直接用1.3乘進率100，小數(shù)點向右移動兩位。 師：我們把高級單位的數(shù)改寫成低級單位的數(shù)的方法就是乘進率。誰來說一說0.65米等于多少厘米？ 板書：0.65m＝（ ）cm 生：因為1米＝100厘米，所以用0.65直接乘進率100，0.65的小數(shù)點向右移動兩位，得到65厘米。（板書） 六、課堂練習 1、練一練第1題。先用表格的方式呈現(xiàn)三個以“千米”為單位的數(shù)改寫成以“米”為單位的數(shù)的練習。先讓學生了解表中的信息和題目要求，再自己改寫并填空。交流時，說一說是怎樣想的。學生獨立完成后交流結果及想法。 了解表中信息和題目要求是解決問題的基礎，在把用小數(shù)表示的千米數(shù)改寫成以米為單位的數(shù)的過程中，進一步掌握規(guī)律，提高應用小數(shù)點位置變化的知識解決問題的能力。 師：利用小數(shù)點位置變化的規(guī)律，可以使許多數(shù)學問題變的很簡單。下面，請看“練一練”的第1題，誰能說一說從表中知道了什么？題目的要求是什么？ 生1：從表中知道了小汽車每分鐘的速度是1.835千米，白鰭豚每分鐘的速度是1.33千米，金絲猴每分鐘的速度是0.63千米，龜每分鐘的速度是0.0042千米。 生2：題目的要求是把用千米表示的速度，改寫成以“米”為單位的速度。 …… 如果學生有其他不同的表述，只要意思正確，就給予肯定。 師：請同學們自己改寫，并把結果填在書上的表格中。 學生自主填寫，教師進行個別指導。 師：誰來說一說是怎樣想的，結果是多少？ 學生可能有不同的表述方式。如： ●一個數(shù)一個數(shù)的說。 生1：因為1千米＝1000米，把1.835千米改寫成以米為單位的數(shù)要乘進率1000，只要把小數(shù)點向右移動三位就可以了，結果是1835米。 生2：因為1千米＝1000米，把1.33千米改寫成以米為單位的數(shù)要乘進率1000，只要把小數(shù)點向右移動三位就可以了，1.33的小數(shù)部分只有兩位，就在后面添上一個0補足位數(shù)，結果是1330米。 生3：因為1千米＝1000米，把0.63千米改寫成以米為單位的數(shù)要乘進率1000，只要把小數(shù)點向右移動三位就可以了，0.63的小數(shù)部分只有兩位，就在這個數(shù)的后面添上一個0補足位數(shù)，結果是630米。 生4：因為1千米＝1000米，把0.0042千米改寫成以米為單位的數(shù)要乘進率1000，只要把小數(shù)點向右移動三位就可以了，結果是4.2米。 ●概括地說： 生：把四個以“千米”為單位的數(shù)改寫成以“米”為單位的數(shù)，都要乘1000，也就是把每個數(shù)的小數(shù)點向右移動三位。 …… 2、“練一練”第2題，鼓勵學生獨立完成，然后集體交流。 進一步體會應用規(guī)律進行計算的簡便。提高應用規(guī)律解決問題的熟練程度。 師：看 “練一練”第2題。將結果填寫在書上。 學生獨立完成，然后全班交流。 3、“練一練”的第3題，學生獨立完成，然后集體訂正。 必要的計算技能訓練?？疾閷W生對本節(jié)課知識技能目標的實現(xiàn)程度。 師：看書上“練一練”第3題，看誰算得又對又快。 學生獨立計算，教師巡視，幫助學習有困難的學生。