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2、式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,*,單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,*,單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,*,單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,*,單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,*,單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,*,單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,*,單擊
3、此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,4-,*,單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,4-,*,4-,1,第4章：粗大誤差,教學(xué)目的和要求：,4-,2,通過本章內(nèi)容的教學(xué),使學(xué)生能夠掌握可疑值處理的根本原那么，正確合理的進行粗大誤差的剔除。要求學(xué)生清楚粗大誤差的產(chǎn)生原因和特征；掌握可疑值處理的根本原那么；正確使用統(tǒng)計學(xué)判別方法，剔除粗大誤差。,主要內(nèi)容：,4-,3,粗大誤差的產(chǎn)生原因和特點：產(chǎn)生原因、主要特點。,可疑值處理的根本原那么：直觀判斷、及時剔除；增加測量次數(shù)、繼續(xù)觀察；用統(tǒng)計法判別；保存不剔、確保
4、平安。,粗大誤差的統(tǒng)計學(xué)判別方法：統(tǒng)計判別方法的根本依據(jù)、常用的統(tǒng)計判別方法、判別粗大誤差應(yīng)注意的幾個問題。,客觀外界條件的原因,測量人員的主觀原因,測量儀器內(nèi)部的突然故障,第一節(jié),粗大誤差產(chǎn)生的原因,4-,4,客觀外界條件的原因,機械沖擊、外界震動、電網(wǎng)供電電壓突變、電磁干擾等測量條件意外地改變，引起儀器示值或被測對象位置的改變而產(chǎn)生粗大誤差,。,4-,5,測量人員的主觀原因,測量者工作責任性不強，工作過于疲勞，對儀器熟悉與掌握程度不夠等原因，引起操作不當，或在測量過程中不小心、不耐心、不仔細等，從而造成錯誤的讀數(shù)或錯誤的記錄。,4-,6,測量儀器內(nèi)部的突然故障,假設(shè)不能確定粗大誤差是由上述
5、兩個原因產(chǎn)生時，其原因可認為是測量儀器內(nèi)部的突然故障。,4-,7,第二節(jié) 可疑值處理的根本原那么,4-,8,直觀判斷，及時剔除,增加測量次數(shù)，繼續(xù)觀察,用統(tǒng)計方法進行判別,保存不剔，確保平安,直觀判斷，及時剔除,假設(shè)某可疑值經(jīng)分析確認是由于錯讀、錯記、錯誤操作以及確實為測量條件發(fā)生意外的突然變化而得到的測量值，可以隨時將該次測量得到的數(shù)據(jù)從測量記錄中剔除。但在剔除時必須注明原因，不注明原因而隨意剔除可疑值是不正確的。這種方法稱為物理判別法，也叫直觀判別法。,4-,9,4-,10,如果在測量過程中，發(fā)現(xiàn)可疑測量值又不能充分肯定它是異常值時，可以在維持等精密度測量條件的前提下，多增加一些測量次數(shù)。
6、根據(jù)隨機誤差的對稱性，以后的測量很可能出現(xiàn)與上述結(jié)果絕對值相近僅符號相反的另一測量值，此時它們對測量結(jié)果的影響便會彼此近于抵消。,增加測量次數(shù)，繼續(xù)觀察,4-,10,在測量完畢后，還不能確定可疑測量值是否為含有粗大誤差的異常值時，可按照依據(jù)統(tǒng)計學(xué)方法導(dǎo)出的粗大誤差判別準那么進行判別、確定。,用統(tǒng)計方法進行判別,4-,11,保存不剔，確保平安,利用上述三種原那么還不能充分肯定的可疑值，為保險起見，一般以不剔除為好。,4-,12,建立粗大誤差統(tǒng)計判別方法的根本依據(jù),常用的統(tǒng)計判別方法,判別粗大誤差應(yīng)注意的幾個問題,第三節(jié),粗大誤差的統(tǒng)計判別方法,4-,13,建立粗大誤差統(tǒng)計判別方法的根本依據(jù),依根
7、測量準確度的要求，給定一置信概率例如 99等，確定其隨機誤差的分布范圍Ks，Ks，凡超出這個范圍的誤差，就認為是不屬于正常測量條件下測量值所含有的隨機誤差，而應(yīng)視為粗大誤差予以剔除。,4-,14,常用統(tǒng)計判別方法,萊因達3s準那么,格拉布斯Grubbs準那么,狄克遜Dixon準那么,4-,15,前提條件：測得值不含有系統(tǒng)誤差；隨機誤差服從正態(tài)分布。,假設(shè)對某物理量等精度重復(fù)測量n次，得測得值x1，x2，xn。萊因達認為；如果某測得值的剩余誤差的絕對值大于三倍的標準偏差時，即,|vi|3s,那么認為該誤差為粗大誤差，該次測得值為異常值，應(yīng)剔除。,1、萊因達準那么,4-,16,萊因達準那么是一個簡
8、便、保險但非常保守的判別準那么，當測量次數(shù)n10時，即使存在粗大誤差也判別不出來。因此，在測量次數(shù)較少時，幾乎不適于使用。當測量次數(shù)為30次以上時較為適宜。,4-,17,方法1：假設(shè)對某物理量等精密度測量n次，得測得值x1，x2，xn。將測得值按其大小，由小到大排列成順序統(tǒng)計量x(i)：,x(1)x(2)x(n),假設(shè)認為x(1)是可疑測量值，那么有統(tǒng)計量,2、格拉布斯(Grubbs)準那么,4-,18,假設(shè)認為x(n)是可疑測量值，那么有統(tǒng)計量,當g(i)g0n，a的時，那么認為測得值xi含有粗大誤差，應(yīng)予以剔除。,g0n，a為測量次數(shù)為n顯著度為a時的統(tǒng)計量臨界值，可由表查取。,4-,19
9、,例題,格拉布斯準那么還可以用剩余誤差的形式表達。假設(shè)測量列中的可疑值對應(yīng)的剩余誤差|vi|max滿足,|vi|max g0(n,a)s,那么認為該可疑值xi是含有粗大誤差的異常值，應(yīng)剔除。,表中的g0(n,a)值是按 分布計算得出，其中s 用貝塞爾公式計算。,例題,用格拉布斯準那么判別以下一組等精密度測量所得的測得值中是否有異常值？,xi：55.2，54.6，56.1，55.4，55.5，54.9，56.8，55.0，54.6，58.3,4-,21,解：首先計算測量算術(shù)平均值和標準偏差,v,i,：,0.44,，,1.04,，,0.46,，,0.24,，,0.14,，,0.74,，,1.16,
10、，,0.64,，,1.04,，,2.66,=55.64,確定絕對值最大的剩余誤差|vi|max和對應(yīng)的可疑值,|vi|max|v10|2.66,可疑值,x1058.3,取a0.01，由n10查表得,g10，0.012.41,利用格拉布斯準那么判別,g10，0.01s2.411.162.80,|v10|2.66g10，0.01s2.80,故x10不是粗大誤差，也不是異常值，應(yīng)保存。,3、狄克遜(Dixon)準那么,4-,24,前面兩種判別方法，均需求出算術(shù)平均值 、,剩余誤差vi；和標準偏差s。在實際工作中，顯得計算量大，使用麻煩。而狄克遜準那么是直接根據(jù)測得值按其大小順序重新排列后的順序統(tǒng)計量
11、來判別可疑測量值是否為異常值的，可免去反復(fù)計算的繁瑣勞動。,狄克遜Dixon準那么,假設(shè)對物理量等精密度測量n次，得測得值,x1，x2，xn。,將此測量列由小到大按順序重新排列成,x(1)x(2)x(n),4-,25,假設(shè),狄克遜導(dǎo)出了順序差統(tǒng)計量的分布及其在給定顯著度a下的臨界值d0n，a，,或,或,或,或,例題,假設(shè),dijd0n，a,那么認為相應(yīng)最大測得值或最小測得值為含有粗大誤差的異常值，應(yīng)剔除。,狄克遜通過大量的實驗認為：,當,n,7,時，使用,d,10,效果好；,當,8,n,10,時，使用,d,11,效果好；,當,11,n,13,時，使用,d,21,效果好；,當,n,14,時，使用
12、,d,22,效果好。,準那么應(yīng)用,4-,28,例題,用狄克遜準那么判別以下測得值中是否有異常值？測得值中不含有系統(tǒng)誤差且服從正態(tài)分布。,xi：5.29，5.30，5.31，5.30，5.32，5.29，5.28，5.27，5.31，5.28,4-,29,解：首先將測得值按大小順序排列,序號,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,x,（,i,）,5.27,5.28,5.28,5.29,5.29,5.30,5.30,5.31,5.31,5.32,由于,n,10,應(yīng)按,d,11,計算統(tǒng)計量。,首先檢驗,x,(,10),是否是異常值,=0.250,假設(shè)取a0.01查表得臨界值,d010，0.01=0.597，,有,d11=0.250d010，0.01=0.597,說明x10不是異常值。,=0.250,d11=0.250d010，0.01=0.597,說明x1也不是異常值。由此，我們可以得出結(jié)論，該測量列中沒有異常值。,準確找出可疑測量值,合理選擇判別準那么,查找產(chǎn)生粗大誤差的原因,判別準那么的比較,全部測量數(shù)據(jù)的否認,4-,33,判別粗大誤差應(yīng)注意的幾個問題,
誤差理論與數(shù)據(jù)處理第4章粗大誤差
