51第一課時《認(rèn)識一元一次方程》導(dǎo)學(xué)案

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1、 太原市五十三中 學(xué)、講、練“1∶1∶1”導(dǎo)學(xué)案 七年級數(shù)學(xué) 上冊 第五章 一元一次方程 1 認(rèn)識一元一次方程 班級: 課時:第一課時 時間: 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1. 能說出方程、方程的解的定義，并會判斷一個數(shù)是否為方程的解； 2. 能根據(jù)簡單實際問題中的等量關(guān)系，列出方程，體會方程是解決實際問題的一種有效數(shù)學(xué)模型； 3. 在自主觀察，合作交流基礎(chǔ)上，歸納得出一元一次方程的定義. 重 點： 通過觀察、交流歸納得出一元一次方程的定義. 自主學(xué)習(xí)、交流反饋： 環(huán)節(jié)一：等式與方程 1.在小學(xué)我們學(xué)過方程，方程就是含有__________

2、的等式.(如果回憶不起來，請閱讀課本166頁第一段). 2.觀察下列式子： （1） －2+5＝3 （2） 3x－1=7 （3） 2a+b （4） x＞3 （5） x +y＝8 （6） 2x 2－5x＋1＝0 其中等式有__________________，方程有______________________（只填序號）. 3.思考：方程和等式有什么關(guān)系？ 環(huán)節(jié)二：方程的解 1. 方程的解是指使方程______________________的值相等的_______________的值. 2. 將x=2分別代入方程2x+

3、6=5x的左右兩邊，左邊=_________，右邊=_________. 因為左邊____右邊(填“=”或“≠”)，所以x=2______（填“是”或“不是”）方程的解. 3.以x=2為解的方程是（ ） A. 2x＝6 B. (x-3)(x+2) ＝0 C. x2＝3 D. 3x-6＝0 4.思考：怎樣判斷一個數(shù)是否為方程的解？ 環(huán)節(jié)三：方程是應(yīng)用廣泛的數(shù)學(xué)工具，有了方程后，人們解決問題就更方便了.請根據(jù)下面的信息，列出方程，并體會題中所蘊含的等量關(guān)系. 1.x的3倍與5的和等于20. ___________________. 2.小彬的年齡乘2再

4、減5等于21歲，求小彬的年齡. 解：設(shè)小彬的年齡為x歲，根據(jù)題意列出方程為_______________________. 3. 王磊到鞋店花188元買了一雙皮鞋，這雙皮鞋是按標(biāo)價打8折后售出的，這雙皮鞋的標(biāo)價是多少元？ 解：設(shè)這雙皮鞋的標(biāo)價是x元，根據(jù)題意列出方程為___________________. 4.某長方形足球場的周長為310米，長與寬的差為25米，這個足球場的長與寬分別是多少米？ 解：設(shè)這個足球場的寬為x米 ，則長為_______________米， 根據(jù)題意列出的方程為 ______________________________. 5.一列動車與一列普快列車分

5、別從相距300千米的甲、乙兩站同時出發(fā)，相向而行，經(jīng)過1小時相遇，已知動車的速度是普快列車的2倍，求這兩列車的速度. 解：設(shè)普快列車的速度為每小時x千米，則動車的速度為每小時________千米， 根據(jù)題意列出方程為________________________________. 獨立思考、小組交流 1.上面的5個方程有什么共同特征？ 2.具有上述特征的方程叫什么方程？ 達(dá)標(biāo)訓(xùn)練：（獨立完成，巡視輔導(dǎo)，組內(nèi)交流，代表反饋） 1.觀察下列方程： ① 2x+1=3 ②2x+5=6 ③ 2a+b=3 ④ 2-6y =1 其中屬于

6、一元一次方程的有________________.（只填序號） 2.若x=2是關(guān)于x的方程ax = 8的解，則a =__________. 3.根據(jù)下面題意列出方程. （1）x的5倍比x大2._________________. （2）（選做）x的相反數(shù)與它的的和等于6.____________________ . 4.課本166頁導(dǎo)例（樹苗增長問題，寫在課本上）. 總結(jié)提升： 1.本節(jié)課你學(xué)到哪些知識？ 2.通過今天的學(xué)習(xí)，你還想進(jìn)一步探究的問題是什么？ 當(dāng)堂檢測：（自主完成，師生互批，組內(nèi)互幫，糾正錯誤） 1.下列方程屬于一元一次方程的是（ ）

7、 A. 2x+3y=1 B. y-2y-1=0 C. x-3=0 D. 3x+2=－1 2.方程y+3=5的解是（ ） A. y=2 B. y=4 C. y=-4 D. y=-2 3.A種飲料的單價比B種飲料的單價少1元，曉峰買了2瓶A種飲料和3瓶B種飲料，一共花了13元，如果設(shè)B種飲料的單價為x元，那么下面所列方程正確的是（ ） A. 2(x-1)+3x=13 B. 2(x+1)+3x=13 C. 2x+3(x+1)=13 D. 2x+3(x-1)=13 4.小明用10元錢買了3個筆記本，找回0.76元，求每個筆記本用多少元？（只設(shè)未知數(shù)，列出方程） 分層作業(yè)：（中等以下學(xué)生約需30分鐘） 必做題：1.課本168頁的問題解決，預(yù)習(xí)第二課時學(xué)案 選做題：2.練習(xí)冊自主檢測 反思： 主編：郭建梅 參編：韓建立 劉婷