2019-2020年高一下學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué)理.doc
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2019-2020年高一下學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué)理.doc
2019-2020年高一下學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué)理一、選擇題(每小題5分,共60分)1.函數(shù)的最小值為 A.2 B. C.4 D.62下列命題為真命題的是 A依次首尾相接的四條線段必共面B三條直線兩兩相交,則這三條直線必共面C空間中任意三點必確定一個平面D如果一條直線和兩條平行直線都相交,那么這三條直線必共面3.若正四棱柱的底面邊長為1,與底面成60角,則到底面的距離為 A B.1 C D4用a,b,c表示三條不同的直線,表示平面,給出下列命題:若ab,bc,則ac; 若ab,bc,則ac;若a,b,則ab; 若a,b,則ab其中真命題的序號是A B C D5.若一個圓錐的軸截面是邊長為2的正三角形,則這個圓錐的體積為 A. B. C. D.6.利用斜二測畫法可以得到:三角形的直觀圖是三角形;平行四邊形的直觀圖是平行四邊形;正方形的直觀圖是正方形;菱形的直觀圖是菱形,以上結(jié)論正確的是A. B. C. D. 7.已知0<x<1,則x(3-3x)取得最大值時x的值為A. B. C. D.8.兩個平面與相交但不垂直,直線m在平面內(nèi),則在平面內(nèi) A一定存在直線與m平行,也一定存在直線與m垂直俯視圖側(cè)視圖2正視圖第9題圖4242B一定存在直線與m平行,但不一定存在直 線與m垂直D不一定存在直線與m平行,也不一定存在直線與m垂直9. 已知某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為 A BC D yxzOABCD10.如圖,正四面體ABCD的頂點A,B,C分別在兩兩垂直的三條射線Ox,Oy,Oz上,則在下列命題中,錯誤的是 A是正三棱錐 B直線平面ACD C直線與所成的角是D二面角為 . 11.已知x>0,y>0,則的最小值是A3 B.4 C. D.12.已知二面角-l-為 ,動點P、Q分別在面、內(nèi),P到的距離為,Q到的距離為,則P、Q兩點之間距離的最小值為A. B.2 C. D.4 二、填空題(每小題5分,共20分)13.已知向量,且與互相垂直,則k等于 _(用分數(shù)作答)14.正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1,E,F分別為線段AA1,B1C上的點,則三棱錐D1-EDF的體積為_15.不等式的解集為_16.設(shè)OA是球O的半徑,M是OA的中點,過M且與OA成45角的平面截球O的表面得到圓C,若圓C的面積等于,則球O的表面積等于 三、解答題(共70分)17. (本小題滿分10分)已知圓臺的上下底面半徑分別是2、5,且側(cè)面面積等于兩底面面積之和,求該圓臺的母線長.18. (本小題滿分12分)(1)若x>0,求函數(shù)書 的最小值 (2)設(shè)0<x<1,求函數(shù) 的最小值19. (本小題滿分12分) (如右圖) 在正方體ABCDA1B1C1D1中,(1)證明:平面AB1D1平面BDC1 (2)設(shè)M為A1D1的中點,求直線BM與平面BB1D1D所成角的正弦值.20(本小題滿分12分)如圖,在幾何體PABCD中,四邊形ABCD為矩形,PA平面ABCD,ABPA2.(1)當(dāng)AD2時,求證:平面PBD平面PAC;(2)若PC與AD所成角為45,求幾何體PABCD的體積21. (本小題滿分12分)已知對于任意非零實數(shù)m,不等式恒成立,求實數(shù)x的取值范圍. 22(本小題滿分12分)如圖,在四棱錐PABCD中,底面是邊長為的菱形,且BAD120,且PA平面ABCD,PA,M,N分別為PB,PD的中點()證明:MN平面ABCD;() 過點A作AQPC,垂足為點Q,求二面角AMNQ的平面角的余弦值 (第22題) 鶴崗一中xxxx下學(xué)期期末考試高一理科數(shù)學(xué)試題答案一.ADDCA ABCBB BC二. 8三.17. (10分)解:設(shè)圓臺的母線長為,則 1分圓臺的上底面面積為 3分 圓臺的上底面面積為 5分 所以圓臺的底面面積為 6分 又圓臺的側(cè)面積 8分于是 9分即為所求. 10分18.(1)當(dāng)x=2時,最小值為12 (2)當(dāng)x=時,最小值為2519.(1)(略) (2) 20.解析(1)當(dāng)AD2時,四邊形ABCD是正方形,則BDAC,PA平面ABCD,BD平面ABCD,PABD,又PAACA,BD平面PAC,BD平面PBD,平面PBD平面PAC.(2)若PC與AD成45角,ADBC,PCB45.BCAB,BCPA,ABPAA,BC平面PAB,PB平面PAB,BCPB,CPB904545,BCPB2,幾何體PABCD的體積V(22)221. 22. ()如圖連接BD來源:Z+xx+k.M,N分別為PB,PD的中點,在PBD中,MNBD又MN平面ABCD, MN平面ABCD;()如圖建系:A(0,0,0),P(0,0,),M(,0),N(,0,0),C(,3,0) 22設(shè)Q(x,y,z),則 ,由,得: 即:對于平面AMN:設(shè)其法向量為則 同理對于平面AMN得其法向量為記所求二面角AMNQ的平面角大小為,則所求二面角AMNQ的平面角的余弦值為【答案】()見解析;()