2019-2020年高一下學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué)理.doc

2019-2020年高一下學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué)理一、選擇題（每小題5分，共60分）1.函數(shù)的最小值為 A.2 B. C.4 D.62下列命題為真命題的是 A依次首尾相接的四條線段必共面B三條直線兩兩相交，則這三條直線必共面C空間中任意三點必確定一個平面D如果一條直線和兩條平行直線都相交，那么這三條直線必共面3.若正四棱柱的底面邊長為1，與底面成60角，則到底面的距離為 A B.1 C D4用a，b，c表示三條不同的直線，表示平面，給出下列命題：若ab，bc，則ac； 若ab，bc，則ac；若a，b，則ab； 若a，b，則ab其中真命題的序號是A B C D5.若一個圓錐的軸截面是邊長為2的正三角形,則這個圓錐的體積為 A. B. C. D.6.利用斜二測畫法可以得到:三角形的直觀圖是三角形;平行四邊形的直觀圖是平行四邊形;正方形的直觀圖是正方形;菱形的直觀圖是菱形,以上結(jié)論正確的是A. B. C. D. 7.已知0<x<1,則x(3-3x)取得最大值時x的值為A. B. C. D.8.兩個平面與相交但不垂直，直線m在平面內(nèi)，則在平面內(nèi) A一定存在直線與m平行，也一定存在直線與m垂直俯視圖側(cè)視圖2正視圖第9題圖4242B一定存在直線與m平行，但不一定存在直 線與m垂直D不一定存在直線與m平行，也不一定存在直線與m垂直9. 已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為 A BC D yxzOABCD10.如圖，正四面體ABCD的頂點A，B，C分別在兩兩垂直的三條射線Ox，Oy，Oz上，則在下列命題中，錯誤的是 A是正三棱錐 B直線平面ACD C直線與所成的角是D二面角為 . 11.已知x>0,y>0,則的最小值是A3 B.4 C. D.12.已知二面角-l-為 ，動點P、Q分別在面、內(nèi)，P到的距離為，Q到的距離為，則P、Q兩點之間距離的最小值為A. B.2 C. D.4 二、填空題（每小題5分，共20分）13.已知向量，且與互相垂直，則k等于 _（用分數(shù)作答）14.正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，E,F分別為線段AA1,B1C上的點，則三棱錐D1-EDF的體積為_15.不等式的解集為_16.設(shè)OA是球O的半徑，M是OA的中點，過M且與OA成45角的平面截球O的表面得到圓C,若圓C的面積等于，則球O的表面積等于 三、解答題（共70分）17. （本小題滿分10分）已知圓臺的上下底面半徑分別是2、5,且側(cè)面面積等于兩底面面積之和,求該圓臺的母線長.18. （本小題滿分12分）(1)若x>0,求函數(shù)書 的最小值 (2)設(shè)0<x<1,求函數(shù) 的最小值19. （本小題滿分12分） （如右圖） 在正方體ABCDA1B1C1D1中,(1)證明:平面AB1D1平面BDC1 (2)設(shè)M為A1D1的中點,求直線BM與平面BB1D1D所成角的正弦值.20（本小題滿分12分）如圖，在幾何體PABCD中，四邊形ABCD為矩形，PA平面ABCD，ABPA2.(1)當(dāng)AD2時，求證：平面PBD平面PAC；(2)若PC與AD所成角為45，求幾何體PABCD的體積21. （本小題滿分12分）已知對于任意非零實數(shù)m，不等式恒成立，求實數(shù)x的取值范圍. 22(本小題滿分12分)如圖，在四棱錐PABCD中，底面是邊長為的菱形，且BAD120，且PA平面ABCD，PA，M，N分別為PB，PD的中點()證明：MN平面ABCD；() 過點A作AQPC，垂足為點Q，求二面角AMNQ的平面角的余弦值 (第22題) 鶴崗一中xxxx下學(xué)期期末考試高一理科數(shù)學(xué)試題答案一.ADDCA ABCBB BC二. 8三.17. (10分)解:設(shè)圓臺的母線長為,則 1分圓臺的上底面面積為 3分 圓臺的上底面面積為 5分 所以圓臺的底面面積為 6分 又圓臺的側(cè)面積 8分于是 9分即為所求. 10分18.(1)當(dāng)x=2時,最小值為12 (2)當(dāng)x=時,最小值為2519.(1)(略) (2) 20.解析(1)當(dāng)AD2時，四邊形ABCD是正方形，則BDAC，PA平面ABCD，BD平面ABCD，PABD，又PAACA，BD平面PAC，BD平面PBD，平面PBD平面PAC.(2)若PC與AD成45角，ADBC，PCB45.BCAB，BCPA，ABPAA，BC平面PAB，PB平面PAB，BCPB，CPB904545，BCPB2，幾何體PABCD的體積V(22)221. 22. ()如圖連接BD來源:Z+xx+k.M，N分別為PB，PD的中點，在PBD中，MNBD又MN平面ABCD， MN平面ABCD；()如圖建系：A(0，0，0)，P(0，0，)，M(，0)，N(，0，0)，C(，3，0) 22設(shè)Q(x，y，z)，則 ，由，得： 即：對于平面AMN：設(shè)其法向量為則 同理對于平面AMN得其法向量為記所求二面角AMNQ的平面角大小為，則所求二面角AMNQ的平面角的余弦值為【答案】()見解析；()