2019-2020年高三上學(xué)期第一次月考試題 數(shù)學(xué)（理） 含答案.doc

2019-2020年高三上學(xué)期第一次月考試題 數(shù)學(xué)（理） 含答案一、選擇題（125=60）1、若復(fù)數(shù)滿足，其中為虛數(shù)為單位，則（ ）（A）i （B）-i （C）1-i （D） 2、設(shè)集合A=x|1x4，集合B=x|x22x30，則A（RB）=( )A（1，4）B（3，4）C（1，3）D（1，2）（3，4）3、下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A若p：xR，x2x10，則p：xR，x2x10B“sin”是“30”的充分不必要條件C命題“若a0，則ab0”的否命題是“若a0，則ab0”D已知p：xR，cosx1，q：xR，x2x1>0，則“p(q)”為假命題4、已知且，若函數(shù)在3，4是增函數(shù)，則的取值范圍是（ ） A B C D5、執(zhí)行下面的程序框圖，則輸出的m的值為( )A5 B7 C9 D11 6、已知函數(shù)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，則的圖象大致是( ) A B C D7、某幾何體的正（主）視圖和側(cè)（左）視圖如圖所示，則該幾何體的體積不可能是( )A B C1 D 8、已知函數(shù)f(x)logax(0<a<1)的導(dǎo)函數(shù)為f (x)，Mf (a)，Nf(a1)f(a)，Pf (a1)，Qf(a2)f(a1)，則A，B，C，D中最大的數(shù)是()AMBNCPDQ9、已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間0，)上單調(diào)遞增若實(shí)數(shù)a滿足f()f()2f(2)，則a的取值范圍是()A(，4 B. (0，4 C. D10、如圖，已知雙曲線=1（a0，b0）的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，|F1F2|=4，P是雙曲線右支上的一點(diǎn)，F(xiàn)2P與y軸交于點(diǎn)A，APF1的內(nèi)切圓在邊PF1上的切點(diǎn)為Q，若|PQ|=1，則雙曲線的離心率是( )A3B2CD11、已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，關(guān)于的 方程的所有解的和為（ ）A55 B100 C110 D12012、已知函數(shù)yf(x)為奇函數(shù)，且對(duì)定義域內(nèi)的任意x都有f(1x)f(1x)當(dāng)x(2，3)時(shí)，f(x)log2(x1)給出以下4個(gè)結(jié)論：其中所有正確結(jié)論的為 （ ）函數(shù)yf(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(k，0)(kZ)成中心對(duì)稱；函數(shù)y|f(x)|是以2為周期的周期函數(shù)；函數(shù)yf(|x|)在(k，k1)(kZ)上單調(diào)遞增； 當(dāng)x(1，0)時(shí)，f(x)log2(1x)A B CD二、填空題（本大題共4小題；每小題4分，共16分把答案填寫在答題卷相應(yīng)位置上）13、設(shè)函數(shù)，則不等式f（x）2的解集為 14、已知點(diǎn)A(0,2)，拋物線y22px(p0)的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，線段FA交拋物線于點(diǎn)B，過(guò)B作l的垂線，垂足為M，若AMMF，則p_.15函數(shù)f(x)的最大值與最小值之積等于_ 16、設(shè)mN，若函數(shù)f(x)2xmm10存在整數(shù)零點(diǎn)，則m的取值集合為_(kāi)三、解答題17、(本小題滿分12分)已知集合Ax|x25x40，集合Bx|2x29xk0(1)求集合A(2)若BA，求實(shí)數(shù)k的取值范圍18、（本題滿分12分）如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形， ，平面底面，為的中點(diǎn)， （）求證：平面平面；（）求二面角的平面角的正弦值。19、（本題滿分12分）設(shè)函數(shù)f(x)ax(k1)a-x(a>0且a1)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)(1)求k值；(2)若f(1)<0，試判斷函數(shù)單調(diào)性并求使不等式f(x2tx)f(4x)<0恒成立的t的取值范圍20、（本題滿分12分）已知橢圓的離心率，過(guò)右焦點(diǎn)且與軸垂直的直線被橢圓截得的線段長(zhǎng)為。（）求橢圓的方程；（）設(shè)為橢圓的左頂點(diǎn)，過(guò)的動(dòng)直線交橢圓于兩點(diǎn)（與不重合），直線 的斜率分別為，求證：為定值。21、（本題滿分12分）已知函數(shù)f(x)xlnx，g(x)x3x23.(1)討論函數(shù)h(x)的單調(diào)性；(2)如果存在x1、x20,2，使得g(x1)g(x2)M成立，求滿足上述條件的最大整數(shù)M；(3)如果對(duì)任意s、t，2，都有f(s)>g(t)成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍請(qǐng)考生在第22、23、24題中任選一題做答，如果多做，則按所做第一題記分.在答題卡選答區(qū)域指定位置答題，并寫上所做題的題號(hào).注意所做題目的題號(hào)必須和所寫的題號(hào)一致。22. (本小題滿分10分)選修41:幾何證明選講.如圖，的半徑為 6，線段與相交于點(diǎn)、，與相交于點(diǎn).（1） 求長(zhǎng)；（2）當(dāng) 時(shí)，求證：.23.(本小題滿分10分)選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知在直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)）()以原點(diǎn)為極點(diǎn)、軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求圓的極坐標(biāo)方程；()已知，圓上任意一點(diǎn)，求面積的最大值。24.(本小題滿分10分)選修45：不等式選講設(shè)函數(shù)()求不等式的解集；()若，恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍。座位號(hào) 班級(jí) 姓名 考室 裝訂線廣豐一中xx上學(xué)期第一次月考高三數(shù)學(xué)（理）答題卷一、選擇題二、填空題（每小題4分，共16分）13、 14、 15、 16、 三、解答題（共70分，第17,18,19,20,21題各12分， 17、18、 19、20、21、22-24、選做題我選做第（ ）題 第22題圖xx高三上學(xué)期第一次階段考試?yán)砜茢?shù)學(xué)參考答案ABBAC ACDDB BA13、0，+）14、 15、 16、0,3,14,30 17、解析(1)x25x40，1x4，A1,4(2)當(dāng)B時(shí)，818k0，求得k.當(dāng)B時(shí)，2x29xk0的兩根均在1,4內(nèi)，設(shè)f(x)2x29xk，則解得7k.綜上，k的取值范圍為7，)18、（2）19、解析(1)f(x)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，f(0)0，1(k1)0，k2，當(dāng)k2時(shí)f(x)axax(a>0且a1)，f(x)f(x)成立，函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，k2.另解：f(x)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，f(x)f(x)ax(k1)axax(k1)ax，整理得(k2)(axax)0，又axax0，k2.(2)f(x)axax(a>0且a1)f(1)<0，a<0，又a>0，且a1，0<a<1.yax單調(diào)遞減，yax單調(diào)遞增，故f(x)在R上單調(diào)遞減，不等式化為f(x2tx)<f(x4)，x2tx>x4，即x2(t1)x4>0恒成立，(t1)216<0，解得3<t<5.20、（）設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為,則由題意可知,-2分 解得: 所以橢圓的方程為-4分.（）橢圓的左頂點(diǎn)為，右焦點(diǎn)，-5分 設(shè)，直線的方程為， 代入橢圓的方程得：， 所以，-8分 因?yàn)椋?所以，-10分 所以 （定值）-12分21、解析(1)h(x)lnx，h(x)，x(0，)，當(dāng)a0時(shí)，由于x>0所以h(x)>0，函數(shù)h(x)在(0，)上單調(diào)遞增；當(dāng)a>0時(shí)，h(x)0x，函數(shù)h(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(，)；h(x)00<x，函數(shù)h(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(0，)(2)存在x1、x20,2，使得g(x1)g(x2)M成立，等價(jià)于g(x1)g(x2)maxM.g(x)x3x23，g(x)3x22x3x(x)，當(dāng)x變化時(shí)，g(x)和g(x)的變化情況如下表：x0(0，)(，2)2g(x)00g(x)3遞減極小值遞增1由上表可知：g(x)ming()，g(x)maxg(2)1，g(x1)g(x2)maxg(x)maxg(x)min，所以滿足條件的最大整數(shù)M4.(3)x，2時(shí)，g(x)的最大值為1，問(wèn)題等價(jià)轉(zhuǎn)化為當(dāng)x，2時(shí)，f(x)xlnx1恒成立，等價(jià)于axx2lnx恒成立記h(x)xx2lnx，所以ah(x)max.h(x)12xlnxx(1x)2xlnx，h(1)0，當(dāng)x，1)時(shí)，1x>0，xlnx<0，h(x)>0，即函數(shù)h(x)xx2lnx在區(qū)間，1)上遞增，當(dāng)x(1,2時(shí)，1x<0，xlnx>0，h(x)<0，即函數(shù)h(x)xx2lnx在區(qū)間(1,2上遞減，當(dāng)x1時(shí)，函數(shù)h(x)取得極大值也是最大值h(1)1，所以a1.22-24答案、22、解：（1）OC=OD，OCD=ODC，OAC=ODBBOD=A，OBDAOC ，OC=OD=6，AC=4，BD=95分（2）證明：OC=OE，CEODCOD=BOD=AAOD=180AODC=180CODOCD=ADOAD=AO 10分23.解：（1）圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)）所以普通方程為-2分圓的極坐標(biāo)方程：-5分（2）點(diǎn)到直線的距離為-6分-7分的面積|-9分所以面積的最大值為-10分24 解：（1），-2分當(dāng)當(dāng)當(dāng)綜上所述 -5分（2）易得，若，恒成立， 則只需，綜上所述-10分