2019-2020年高中數(shù)學 1.集合和函數(shù)概念 奇偶性教案 新人教A版必修1.doc
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2019-2020年高中數(shù)學 1.集合和函數(shù)概念 奇偶性教案 新人教A版必修1.doc
2019-2020年高中數(shù)學 1.集合和函數(shù)概念 奇偶性教案 新人教A版必修1課 型:新授課教學要求:理解奇函數(shù)、偶函數(shù)的概念及幾何意義,能熟練判別函數(shù)的奇偶性。教學重點:熟練判別函數(shù)的奇偶性。教學難點:理解奇偶性。教學過程:一、復習準備:1.提問:什么叫增函數(shù)、減函數(shù)?2.指出f(x)2x1的單調(diào)區(qū)間及單調(diào)性。 變題:|2x1|的單調(diào)區(qū)間3.對于f(x)x、f(x)x、f(x)x、f(x)x,分別比較f(x)與f(x)。二、講授新課:1.教學奇函數(shù)、偶函數(shù)的概念:給出兩組圖象:、;、. 發(fā)現(xiàn)各組圖象的共同特征 探究函數(shù)解析式在函數(shù)值方面的特征 定義偶函數(shù):一般地,對于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個x,都有,那么函數(shù)叫偶函數(shù)(even function). 探究:仿照偶函數(shù)的定義給出奇函數(shù)(odd function)的定義.(如果對于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個x,都有),那么函數(shù)叫奇函數(shù)。 討論:定義域特點?與單調(diào)性定義的區(qū)別?圖象特點?(定義域關(guān)于原點對稱;整體性) 練習:已知f(x)是偶函數(shù),它在y軸左邊的圖像如圖所示,畫出它右邊的圖像。 (假如f(x)是奇函數(shù)呢?)1. 教學奇偶性判別:例1判斷下列函數(shù)是否是偶函數(shù)(1)(2)例2判斷下列函數(shù)的奇偶性(1) (2) (3) (4)(5) (6)4、教學奇偶性與單調(diào)性綜合的問題:出示例:已知f(x)是奇函數(shù),且在(0,+)上是減函數(shù),問f(x)的(-,0)上的單調(diào)性。找一例子說明判別結(jié)果(特例法) 按定義求單調(diào)性,注意利用奇偶性和已知單調(diào)區(qū)間上的單調(diào)性。 (小結(jié):設(shè)轉(zhuǎn)化單調(diào)應用奇偶應用結(jié)論)變題:已知f(x)是偶函數(shù),且在a,b上是減函數(shù),試判斷f(x)在-b,-a上的單調(diào)性,并給出證明。三、鞏固練習: 1、判別下列函數(shù)的奇偶性: f(x)|x1|+|x1| 、f(x)、f(x)x、 f(x)、f(x)x,x-2,32.設(shè)f(x)axbx5,已知f(7)17,求f(7)的值。3.已知f(x)是奇函數(shù),g(x)是偶函數(shù),且f(x)g(x),求f(x)、g(x)。4.已知函數(shù)f(x),對任意實數(shù)x、y,都有f(x+y)f(x)f(y),試判別f(x)的奇偶性。(特值代入)5.已知f(x)是奇函數(shù),且在3,7是增函數(shù)且最大值為4,那么f(x)在-7,-3上是( )函數(shù),且最 值是 。四、小結(jié)本節(jié)主要學習了函數(shù)的奇偶性,判斷函數(shù)的奇偶性通常有兩種方法,即定義法和圖象法,用定義法判斷函數(shù)的奇偶性時,必須注意首先判斷函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點對稱,單調(diào)性與奇偶性的綜合應用是本節(jié)的一個難點,需要學生結(jié)合函數(shù)的圖象充分理解好單調(diào)性和奇偶性這兩個性質(zhì)五、作業(yè)P39頁A組6、B組3后記: