五年級數(shù)學(xué)上冊 第二單元 圖形的平移、旋轉(zhuǎn)與對稱 2.1 圖形的平移教案 西師大版.doc

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第二單元：圖形的平移、旋轉(zhuǎn)與對稱 圖形的平移（一） 教師：先看這樣一些現(xiàn)象。（課件出示生活中的一些平移現(xiàn)象）知道這是一些什么現(xiàn)象嗎？ 引導(dǎo)學(xué)生說出：這是生活中的一些平移現(xiàn)象。 教師：在三年級時(shí)我們就觀察過一些生活中的平移現(xiàn)象，你能用手做一做平移嗎？ 學(xué)生用手做平移。 教師：很好，原來我們都是研究生活中的平移現(xiàn)象，今天我們要從數(shù)學(xué)的角度來深入研究圖形的平移。（板書課題） 二、 教學(xué)新課 1．教學(xué)例1 ①研究長方形的平移 教師：我們以長方形為例，（課件出示長方形和方格圖）仔細(xì)看看長方形是怎樣平移的？（課件演示長方形從位置①平移到位置②）看清楚了嗎？再看一遍。（課件放慢速度再演示一遍） 引導(dǎo)學(xué)生說出：長方形從位置①平移到了位置②。 教師：長方形平移了多少格呢？請先用學(xué)具在方格紙上移一移。 學(xué)生操作學(xué)具后討論。估計(jì)有的學(xué)生會說移動了6格，有的會說8格。 教師：說一說你是怎樣觀察長方形移動格數(shù)的？ 請持兩種意見的學(xué)生各一個(gè)到視頻展示臺上邊展示邊介紹，說6格的是兩個(gè)長方形間相隔6格，說8格的是從位置①的某個(gè)點(diǎn)到位置②相應(yīng)點(diǎn)相隔8格。 教師：你們覺得誰的意見對呢？ 如果學(xué)生能說出平移是點(diǎn)到點(diǎn)的移動，則加以肯定；如果學(xué)生思考有困難，則可以用課件再演示一遍。演示時(shí)先在位置①的長方形上找一個(gè)點(diǎn)A閃爍，讓學(xué)生直觀地觀察這個(gè)閃爍的點(diǎn)到A′平移了多少格，通過演示統(tǒng)一學(xué)生的意見。 教師：你們覺得是平移了6格還是平移了8格呢？ 學(xué)生：8格。 教師：從中你知道什么？ 引導(dǎo)學(xué)生說出：我知道平移的距離是平移前的點(diǎn)到平移后相應(yīng)點(diǎn)的距離。 教師：現(xiàn)在誰能完整地說說長方形是怎樣從位置①平移到位置②的？ 引導(dǎo)學(xué)生說出：長方形從位置①向右平移8格到位置②。②研究的平移 教師：通過剛才的研究我們知道了研究平移現(xiàn)象時(shí)要關(guān)注點(diǎn)到點(diǎn)的距離。現(xiàn)在我們回到開始上課時(shí)看的圖片中，（課件出示例2）這也是一個(gè)平移現(xiàn)象，把它和剛才的長方形的平移相比，你能發(fā)現(xiàn)它們之間有什么相同和不同嗎？ （學(xué)生討論后回答，估計(jì)會回答：相同的是和長方形都在平移而且都是點(diǎn)到點(diǎn)之間的平移；不同的是長方形是沿水平方向平移而是沿豎直方向平移） 教師：在方格紙上豎直平移了多少格呢？ （如果學(xué)生能直接看出來，教師給予表揚(yáng)；如果學(xué)生不能直接看出，仍可以在方格紙上用學(xué)具操作后再說出平移了5格） 教師：現(xiàn)在你又能說說是怎樣從位置③平移到位置④的？ 學(xué)生有了前面的經(jīng)驗(yàn)?zāi)苷f完整：是從位置③向下平移5格到位置④的。 教師：從上面的研究中你知道我們研究平移時(shí)需要注意哪些問題？ （學(xué)生討論后回答：要注意圖形平移的方向和平移的距離） 教師：很好！我們觀察平移現(xiàn)象時(shí)就應(yīng)該注意觀察圖形的平移方向和平移距離。（板書：方向距離） ③練習(xí) 教師指導(dǎo)學(xué)生合作完成練習(xí)六第1(1)題，完成后集體訂正。 2．教學(xué)例2 教師：同學(xué)們學(xué)得不錯(cuò)，（課件出示如下圖情景）你能再說一說三角形怎樣從位置①平移到位置②嗎？ 學(xué)生：三角形從位置①向左平移5格到位置②。 教師：不錯(cuò)，（課件出示位置③的三角形）三角形怎樣才能從位置①平移到位置③呢？小組討論，想一想你能發(fā)現(xiàn)什么？ 學(xué)生用三角形在方格紙上平移，操作完以后抽學(xué)生展示匯報(bào)，匯報(bào)的結(jié)果可能有兩種： 學(xué)生1：三角形先向左平移5格，再向上平移4格到位置③。 學(xué)生2：三角形先向上平移4格，再向左平移5格到位置③。 教師：同學(xué)們有這么多種方法，你們贊成哪一種呢？ 學(xué)生：兩種方法都可以。 教師：我們就以第1種方法來研究（課件演示三角形從位置①平移到位置②再到位置③的過程）請同學(xué)們思考一下，這次我們研究的平移和前面我們研究的平移有什么不同呢？ 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：前面我們研究的是1次平移，現(xiàn)在我們研究的是2次平移。 教師：對，你能介紹一下三角形是怎樣從位置①平移到位置③的嗎？注意兩次平移都要介紹清楚。請先在小組內(nèi)交流一下。 學(xué)生討論后匯報(bào)。 教師：把同學(xué)們的說法綜合起來，我們可以像這樣介紹：（課件出示）三角形先由位置①向平移格，到位置②；再由位置②向平移格，到位置③。 學(xué)生一起介紹一遍。 教師：你能用這種方法來介紹剛才同學(xué)們匯報(bào)的第2種方法嗎？ 學(xué)生：能。（抽學(xué)生介紹） 教師：同學(xué)們在介紹的時(shí)候把兩次平移有順序地介紹清楚了。你覺得在介紹兩次平移時(shí)要注意什么呢？ 引導(dǎo)學(xué)生說出：要有順序地介紹，還要注意把兩次平移的方向和距離都介紹清楚。 三、 鞏固練習(xí) 學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)六第1（2）（3）題，在完成第2題后，抽學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺上展示，集體訂正。 四、 課堂小結(jié) 教師：這節(jié)課你學(xué)到了什么？有哪些收獲？在平移時(shí)要注意哪些問題？ 　　學(xué)生回答略。 【課后反思：本節(jié)課主要有這樣幾個(gè)特點(diǎn)：一是每道題教學(xué)的側(cè)重點(diǎn)都不同，例1中的第1個(gè)小題從數(shù)學(xué)的角度研究平移現(xiàn)象，重點(diǎn)讓學(xué)生理解平移距離是點(diǎn)到點(diǎn)的距離；而第2個(gè)小題重點(diǎn)讓學(xué)生比較水平平移和豎直平移的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，使學(xué)生了解平移與方向和距離有關(guān)。這樣從不同的側(cè)重點(diǎn)設(shè)計(jì)教學(xué)，使學(xué)生感到每個(gè)小題都有新意，能自始至終地對學(xué)習(xí)保持濃厚的興趣；二是注意了新舊知識的聯(lián)系，依靠學(xué)生對原有平移現(xiàn)象的了解來教學(xué)新知識；三是教學(xué)內(nèi)容緊密貼近學(xué)生的生活實(shí)際，用設(shè)計(jì)花邊的活動讓學(xué)生體會所學(xué)知識的應(yīng)用價(jià)值，這樣有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，使學(xué)生從中獲得價(jià)值體驗(yàn)，堅(jiān)定學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心】 圖形的平移（二） 【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第25，26頁例3、例4及相關(guān)練習(xí)。 【教學(xué)目標(biāo)】 1．通過觀察、操作畫出兩次平移后的圖形。并能運(yùn)用兩次平移進(jìn)行簡單的圖形變換。 2．培養(yǎng)學(xué)生的操作能力和思維能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 3．在學(xué)習(xí)過程中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的成功體驗(yàn)。 【教學(xué)過程】 一、復(fù)習(xí)引入 教師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平移，我來考考大家。（課件出示右圖）平行四邊形是怎樣從位置①平移到位置③的？ 引導(dǎo)學(xué)生說出：平行四邊形從位置①先向下平移4格到位置②，再向右平移7格到位置③。 　　教師：你是從哪些方面來清楚地描述平行四邊形的平移的？ 　　引導(dǎo)學(xué)生說出：關(guān)鍵是要說清楚圖形平移的方向和距離。 　　在此基礎(chǔ)上繼續(xù)追問：怎樣觀察平行四邊形平移的距離？ 　　學(xué)生要明白圖形平移的距離是圖形上的點(diǎn)到平移后的相應(yīng)點(diǎn)之間的距離。 　　教師：看來上節(jié)課同學(xué)們學(xué)得不錯(cuò)。今天我們要在上節(jié)課的基礎(chǔ)上繼續(xù)研究圖形的平移。（板書課題） 二、教學(xué)新課 教師：通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們都知道研究平移要從方向和距離這兩方面來研究。（在視頻展示臺上出示同課件上一樣的平行四邊形和方格圖）你能把這個(gè)平行四邊形先向右平移5格，再向下平移4格嗎？ 學(xué)生先用自己的學(xué)具操作，再抽學(xué)生到視頻展示臺上展示。抽到的學(xué)生有可能是正確的，也有可能是錯(cuò)誤的，請其他學(xué)生來檢查。檢查時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生從方向和距離兩方面進(jìn)行，更重要的是檢查距離時(shí)是點(diǎn)到點(diǎn)的距離。 教師：（把平行四邊形原來的位置畫出來，再拿走）如果我們把平行四邊形拿走，你能在這個(gè)方格紙上畫出它先向右平移5格，再向下平移4格的圖形嗎？ 學(xué)生：能。 教師：你準(zhǔn)備怎樣找出它兩次平移后的圖形呢？ 學(xué)生討論后匯報(bào)。不同的學(xué)生討論出的方法不一樣，教師要根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出兩方面的內(nèi)容：一是怎樣找到圖形平移后的位置，二是怎樣使畫出的圖形和原來的圖形一樣。本案例以下面的學(xué)生匯報(bào)為例： 學(xué)生：我看著方格在心里想向右平移5格會到哪兒？然后繼續(xù)想再向下平移4格會到哪兒？最后把它畫下來。 教師：你們對他的方法有什么要問或要補(bǔ)充的嗎？ 教師引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑：怎樣找出5格的位置和4格的位置？并引導(dǎo)學(xué)生找到解決的辦法：先在平行四邊形上確定一個(gè)點(diǎn)，然后再根據(jù)點(diǎn)到點(diǎn)的距離看通過兩次平移后這個(gè)圖形會到哪兒？做上記號。 學(xué)生討論后，教師用多媒體課件演示。 教師：找到點(diǎn)不一定就能畫出和原來的圖形一樣的圖形，你有什么好方法來解決這個(gè)問題呢？ 引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出：確定點(diǎn)后還要看原來圖形中的每條線段的長度各是多少格？ 教師：誰能根據(jù)我們剛才說的方法畫出平行四邊形兩次平移后的圖形呢？ 抽一學(xué)生在視頻展示臺上畫，其余的在自己的方格上畫。學(xué)生畫好后，教師質(zhì)疑：按照這樣的方法來畫是否正確呢？請一個(gè)學(xué)生用平行四邊形來按要求移一移、驗(yàn)證一下。 通過驗(yàn)證，平行四邊形和畫出的平行四邊形剛好重合。 教師：現(xiàn)在你能總結(jié)一下怎樣才能按要求畫出平移后的圖形嗎？ 引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出兩點(diǎn): 一是平移前，先確定一個(gè)點(diǎn)，看這個(gè)點(diǎn)會平移到哪兒，保證平移的格數(shù)正確；二是注意看原來的圖中的每條線段各占幾格，保證圖形和原來一樣。 教師用多媒體課件完整地演示一次。 教師：在課件中出示例3中的梯形，你能畫出他先向上平移3格，再向左平移8格后的圖形嗎？ 學(xué)生獨(dú)立完成后展示。 【課后反思：在這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中，注意用原有知識推動新知識的學(xué)習(xí)，以能清楚地描述兩次平移作基礎(chǔ)，來探討畫出兩次平移后的圖形的方法；教學(xué)中加強(qiáng)了直觀演示，幫助學(xué)生建立平移過程中的表象，并強(qiáng)調(diào)在畫圖形時(shí)應(yīng)注意的兩點(diǎn)，使教學(xué)重點(diǎn)突出，提高了學(xué)生對知識的掌握水平?！? 2．把平移用到圖形的變換中 教師：同學(xué)們已經(jīng)對平移有了比較深入的研究，平移在生活和學(xué)習(xí)中是很有用處的。瞧！（課件顯示例4的圖，指第1個(gè)圖形）圖(1)這是裁縫阿姨做衣服剩下的4塊同樣大小的邊角料，她想通過平移把它變成圖形(2)的樣子，你想幫助她嗎？ 學(xué)生：想。 教師：想一想，這次的平移和剛才我們研究的平移又有什么不同呢？ 引導(dǎo)學(xué)生討論后回答：剛才我們研究的平移只有一個(gè)圖形在平移，現(xiàn)在我們要研究的平移有4個(gè)圖形都要平移。 教師：對，同學(xué)們觀察得很仔細(xì)，那么多個(gè)圖形的平移與一個(gè)圖形的平移比有哪些不一樣呢？ 引導(dǎo)學(xué)生說出多個(gè)圖形的平移要注意觀察哪個(gè)圖形平移到什么地方，也就是要思考平移前的圖形對應(yīng)哪個(gè)平移后的圖形。 教師：請同學(xué)們仔細(xì)觀察一下，在圖形（1）中的每一個(gè)圖形平移后在圖形（2）中的對應(yīng)的圖形是哪一個(gè)？比如，圖形（1）中的①號圖形在圖形（2）中的對應(yīng)圖形是哪一個(gè)？ 學(xué)生討論后匯報(bào)。 教師根據(jù)學(xué)生的回答把圖形（1）中的①號圖形和圖形（2）中的對應(yīng)圖形涂上相同的顏色。 教師：圖形（1）中剩下的②號、③號、④號圖形在圖形（2）中的對應(yīng)圖形又分別是哪個(gè)圖形呢？請你像老師一樣把圖形（1）中的圖形和圖形（2）中的對應(yīng)圖形涂上相同的顏色。 學(xué)生開始在學(xué)具上完成完成后匯報(bào)。 教師：圖形（1）中的每一個(gè)圖形我們都在圖形（2）中找到了對應(yīng)的圖形。下面請同學(xué)們以小組為單位用學(xué)具代替圖上的圖形移一移，看怎樣才能把圖形（1）平移變成圖形（2）的樣子。 學(xué)生以小組為單位用學(xué)具代替圖形討論如何平移，然后展示匯報(bào)，匯報(bào)時(shí)要邊平移邊介紹每個(gè)圖形分別是怎樣平移的。學(xué)生平移的方法可能不止一種，只要是正確的都應(yīng)給予肯定。 教師：通過剛才的平移，你發(fā)現(xiàn)了什么呢？ 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：一個(gè)圖形通過平移可以變換成另一個(gè)圖形。 教師：這個(gè)發(fā)現(xiàn)真了不起，在我們后半期推導(dǎo)各種圖形的面積時(shí)就要用到你們的這個(gè)發(fā)現(xiàn)，把一個(gè)圖形通過剪拼，再平移就可以變成另一種圖形。比如（課件顯示平行四邊形和長方形），請你用學(xué)具操作思考怎樣通過剪拼和平移使平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形？ 學(xué)生用學(xué)具操作后匯報(bào)。 【課后反思：在這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中，重點(diǎn)突出一個(gè)圖形怎樣變成另一個(gè)圖形，幫助學(xué)生建立起圖形變換的意識。在變換過程中，突出一個(gè)圖形的平移與多個(gè)圖形的平移的不同點(diǎn)，讓學(xué)生找到對應(yīng)圖形后再進(jìn)行平移。多個(gè)圖形的平移找對應(yīng)圖形是一個(gè)教學(xué)難點(diǎn)，通過學(xué)生的相互交流，突破這個(gè)難點(diǎn)，能提高學(xué)生對這部分知識的掌握水平。教學(xué)中還提到了所學(xué)知識與今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)的聯(lián)系，讓學(xué)生體會所學(xué)知識的應(yīng)用價(jià)值，通過價(jià)值體驗(yàn)促進(jìn)學(xué)生的主動發(fā)展。】 三．總結(jié) 教師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？在畫出兩次平移的圖形的時(shí)候要注意什么？在把一個(gè)圖形通過平移變成另一個(gè)圖形的時(shí)候，應(yīng)該注意什么？ 學(xué)生回答略。 四．練習(xí)鞏固 練習(xí)六第3，4題。