2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第二章 平面解析幾何初步 2.3.1 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程同步練習(xí)（含解析）新人教B版必修2.doc

2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第二章 平面解析幾何初步 2.3.1 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程同步練習(xí)（含解析）新人教B版必修21已知?jiǎng)狱c(diǎn)M到定點(diǎn)(8,0)的距離等于M到點(diǎn)(2,0)的距離的2倍，那么點(diǎn)M的軌跡方程是()Ax2y232 Bx2y216C(x1)2y216 Dx2(y1)2162點(diǎn)(，)與圓x2y21的位置關(guān)系是()A在圓內(nèi) B在圓外C在圓上 D與t有關(guān)3如果實(shí)數(shù)x，y滿足等式(x2)2y23，那么的最大值是()A B C D4若圓x2y24和圓(x2)2(y2)24關(guān)于直線l對(duì)稱，則直線l的方程是()Axy0Bxy20Cxy20Dxy205與圓(x2)2(y3)216同心且過點(diǎn)P(1,1)的圓的方程為_6若不同兩點(diǎn)P，Q的坐標(biāo)分別為(a，b)，(3b,3a)，則線段PQ的垂直平分線l的斜率為_；圓(x2)2(y3)21關(guān)于直線l對(duì)稱的圓的方程為_7已知兩點(diǎn)P1(3,8)和P2(5,4)，求以P1P2為直徑的圓的方程，并判斷M(3,6)、Q(8,1)是在圓上？圓外？圓內(nèi)？8已知圓C：(x3)2(y4)21，點(diǎn)A(0，1)，B(0,1)，設(shè)P點(diǎn)是圓C上的動(dòng)點(diǎn)，d|PA|2|PB|2，求d的最大、最小值及對(duì)應(yīng)的P點(diǎn)坐標(biāo)9.如圖所示，一座圓拱橋，當(dāng)水面在l位置時(shí)，拱頂離水面2米，水面寬12米，當(dāng)水面下降1米后，水面寬多少米？參考答案1. 答案：B解析：設(shè)點(diǎn)M(x，y)，則，整理得x2y216.2. 答案：C3. 答案：D解析：由數(shù)形結(jié)合知，即為圓上的點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率4. 答案：D5. 答案：(x2)2(y3)2256. 答案：1 x2(y1)21解析：只需求出kPQ1，則kl1；求出(2,3)關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)即為對(duì)稱的圓的圓心，半徑與原圓的半徑相等7. 解：由已知條件可得圓心坐標(biāo)為C(4,6)，半徑為所以以P1P2為直徑的圓的方程為(x4)2(y6)25.因?yàn)椋虼伺袛喑鳇c(diǎn)M在圓內(nèi)，點(diǎn)Q在圓外8. 解：設(shè)P(x0，y0)，則dx02(y01)2x02(y01)22(x02y02)2，顯然x02y02的幾何意義是點(diǎn)(x0，y0)到原點(diǎn)距離的平方，x02y02的最大值、最小值分別為|OC|1|2(51)236，|OC|1|(51)216.dmax74，此時(shí)，且P點(diǎn)的坐標(biāo)為(，)，同理dmin34，對(duì)應(yīng)P點(diǎn)的坐標(biāo)為(，)9. 解：以圓拱橋拱頂為坐標(biāo)原點(diǎn)，以過拱頂?shù)呢Q直直線為y軸，建立直角坐標(biāo)系，如圖所示設(shè)圓心為C，水面所在弦的端點(diǎn)為A、B，則由已知得A(6，2)設(shè)圓的半徑為r，則C(0，r)，即圓的方程為x2(yr)2r2，將點(diǎn)A的坐標(biāo)(6，2)代入方程得36(r2)2r2，r10.圓的方程為x2(y10)2100.當(dāng)水面下降1米后，可設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(x0，3)(x00)將A的坐標(biāo)(x0，3)代入方程得，水面下降1米后，水面寬為米