2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第二章 平面解析幾何初步 2.3.1 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程同步練習(xí)(含解析)新人教B版必修2.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第二章 平面解析幾何初步 2.3.1 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程同步練習(xí)(含解析)新人教B版必修21已知動點(diǎn)M到定點(diǎn)(8,0)的距離等于M到點(diǎn)(2,0)的距離的2倍,那么點(diǎn)M的軌跡方程是()Ax2y232 Bx2y216C(x1)2y216 Dx2(y1)2162點(diǎn)(,)與圓x2y21的位置關(guān)系是()A在圓內(nèi) B在圓外C在圓上 D與t有關(guān)3如果實(shí)數(shù)x,y滿足等式(x2)2y23,那么的最大值是()A B C D4若圓x2y24和圓(x2)2(y2)24關(guān)于直線l對稱,則直線l的方程是()Axy0Bxy20Cxy20Dxy205與圓(x2)2(y3)216同心且過點(diǎn)P(1,1)的圓的方程為_6若不同兩點(diǎn)P,Q的坐標(biāo)分別為(a,b),(3b,3a),則線段PQ的垂直平分線l的斜率為_;圓(x2)2(y3)21關(guān)于直線l對稱的圓的方程為_7已知兩點(diǎn)P1(3,8)和P2(5,4),求以P1P2為直徑的圓的方程,并判斷M(3,6)、Q(8,1)是在圓上?圓外?圓內(nèi)?8已知圓C:(x3)2(y4)21,點(diǎn)A(0,1),B(0,1),設(shè)P點(diǎn)是圓C上的動點(diǎn),d|PA|2|PB|2,求d的最大、最小值及對應(yīng)的P點(diǎn)坐標(biāo)9.如圖所示,一座圓拱橋,當(dāng)水面在l位置時(shí),拱頂離水面2米,水面寬12米,當(dāng)水面下降1米后,水面寬多少米?參考答案1. 答案:B解析:設(shè)點(diǎn)M(x,y),則,整理得x2y216.2. 答案:C3. 答案:D解析:由數(shù)形結(jié)合知,即為圓上的點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率4. 答案:D5. 答案:(x2)2(y3)2256. 答案:1 x2(y1)21解析:只需求出kPQ1,則kl1;求出(2,3)關(guān)于l的對稱點(diǎn)即為對稱的圓的圓心,半徑與原圓的半徑相等7. 解:由已知條件可得圓心坐標(biāo)為C(4,6),半徑為所以以P1P2為直徑的圓的方程為(x4)2(y6)25.因?yàn)?,因此判斷出點(diǎn)M在圓內(nèi),點(diǎn)Q在圓外8. 解:設(shè)P(x0,y0),則dx02(y01)2x02(y01)22(x02y02)2,顯然x02y02的幾何意義是點(diǎn)(x0,y0)到原點(diǎn)距離的平方,x02y02的最大值、最小值分別為|OC|1|2(51)236,|OC|1|(51)216.dmax74,此時(shí),且P點(diǎn)的坐標(biāo)為(,),同理dmin34,對應(yīng)P點(diǎn)的坐標(biāo)為(,)9. 解:以圓拱橋拱頂為坐標(biāo)原點(diǎn),以過拱頂?shù)呢Q直直線為y軸,建立直角坐標(biāo)系,如圖所示設(shè)圓心為C,水面所在弦的端點(diǎn)為A、B,則由已知得A(6,2)設(shè)圓的半徑為r,則C(0,r),即圓的方程為x2(yr)2r2,將點(diǎn)A的坐標(biāo)(6,2)代入方程得36(r2)2r2,r10.圓的方程為x2(y10)2100.當(dāng)水面下降1米后,可設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(x0,3)(x00)將A的坐標(biāo)(x0,3)代入方程得,水面下降1米后,水面寬為米- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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