《平面與平面垂直的性質(zhì)》導(dǎo)學(xué)案
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《平面與平面垂直的性質(zhì)》導(dǎo)學(xué)案
2.3.4 平面與平面垂直的性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案一、三維目標(biāo)1.探究平面與平面垂直的性質(zhì)定理2.面面垂直的性質(zhì)定理的應(yīng)用3.通過平面與平面垂直的性質(zhì)定理的學(xué)習(xí),培養(yǎng)轉(zhuǎn)化思想.二、重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn):平面與平面垂直的性質(zhì)定理.教學(xué)難點(diǎn):平面與平面性質(zhì)定理的應(yīng)用.三、復(fù)習(xí):(1)面面垂直的定義. (2)面面垂直的判定定理. 四、情境導(dǎo)入:1、黑板所在平面與地面所在平面垂直,你能否在黑板上畫一條直線與地面垂直?2、如圖,長方體ABCDABCD中,平面AADD與平面ABCD垂直,直線AA垂直于其交線AD.平面AADD內(nèi)的直線AA與平面ABCD垂直嗎?五、提出問題如圖,若,=CD,AB,ABCD,ABCD=B.請(qǐng)同學(xué)們討論直線AB與平面的位置關(guān)系. 用三種語言描述平面與平面垂直的性質(zhì)定理,并給出證明.文字語言圖形語言符號(hào)語言證明:總結(jié)應(yīng)用面面垂直的性質(zhì)定理的口訣.簡記為: 例1如圖,在三棱錐P-ABC中,已知平面PAB平面ABC,BCAB,求證:BC平面PAB. PABC分析平面與平面垂直的性質(zhì)定理的特點(diǎn), 討論應(yīng)用定理的難點(diǎn). 設(shè)平面平面,點(diǎn)P,Pa,a,請(qǐng)同學(xué)們討論直線a與平面的位置關(guān)系. 文字語言: 六、質(zhì)疑探究:1結(jié)合課本P72頁上端思考線線垂直與線面垂直與面面垂直之間的轉(zhuǎn)化。直線與直線垂直直線與平面垂直平面與平面垂直.2.課本P72頁探究 3.總結(jié)線面垂直的判斷方法,你能總結(jié)出幾種?七、應(yīng)用示例:1判斷下列命題是否正確:兩個(gè)平面垂直,分別在這兩個(gè)平面內(nèi)且互相垂直的兩直線,一定分別與另一平面垂直. ( )兩個(gè)平面垂直,分別在這兩個(gè)平面內(nèi)的兩直線互相垂直. ( )一個(gè)平面內(nèi)的任一條直線必垂直于另一個(gè)平面. ( )一個(gè)平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個(gè)平面內(nèi)的無數(shù)條直線. ( ) 2.下列命題中錯(cuò)誤的是( ) A如果平面,那么平面內(nèi)一定存在直線平行于平面。 B如果平面不垂直于平面,那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面。 C如果平面,那么過平面內(nèi)任意一點(diǎn)作交線的垂線l,則l。 D如果平面,那么在平面內(nèi)存在無數(shù)條直線垂直于平面。3.如果兩個(gè)相交平面都垂直于第三個(gè)平面,那么它們的交線垂直于第三個(gè)平面.如圖,已知,=l.求證:l.