2019-2020年高二上學期第一次月考試題 數(shù)學(理) 含答案.doc
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2019-2020年高二上學期第一次月考試題 數(shù)學(理) 含答案.doc
2019-2020年高二上學期第一次月考試題 數(shù)學(理) 含答案 xx10月7-8日第I卷(選擇題)一、選擇題1直線x=1的傾斜角和斜率是 ( )A 45,1 B ,不存在C 135, -1 D ,不存在 2求過點P(2,3),并且在兩軸上的截距互為相反數(shù)的直線方程 ( )A B或C D或3若直線與互相平行,則的值是( )A B C D 4平行線和的距離是( )A BC D5原點和點在直線 的兩側(cè),則實數(shù)的取值范圍是( )A. B. C. 或 D. 或6設分別為直線和圓上的點,則的最小值為( )A B C D 7過點且垂直于直線 的直線方程為( )A BC D8已知圓心,一條直徑的兩個端點恰好在兩坐標軸上,則這個圓的方程是( )A BC D9點M()在圓外,則直線與圓的位置關系是( ) A相切 B 相交 C相離 D不確定10已知P(x,y)為區(qū)域 內(nèi)的任意一點,當該區(qū)域的面積為4時,z=2x-y的最大值是( )A.6 B.0 C.2 D.11若圓與圓相交,則的范圍為( )A(1,2) B (2,3) C(2,4) D(3,4)12設、是橢圓的左、右焦點,過的直線交橢圓于兩點,若,且軸,則( ) A B C D第II卷(非選擇題)二、填空題13若三點A(-2,3) , B(3,-2) ,C(,m)共線,則m的值為_;14由動點向圓引兩條切線,切點分別為,則動點的軌跡方程為 。 15已知不等式組,表示的平面區(qū)域為M,若直線與平面區(qū)域M有公共點,則k的取值范圍是_ _;16 橢圓的左焦點為,若關于直線的對稱點是橢圓上的點,則橢圓的離心率為_ 。三、解答題17.寫出適合下列條件的橢圓的標準方程(1)焦點在x軸上,a=6,e=(2)經(jīng)過點P(-3,0),Q(0-2)18、求滿足下列條件的直線的方程。(1)經(jīng)過兩條直線2x-3y+10=0和3x+4y-2=0交點,且垂直于直線3x-2y+4=0;(2) 經(jīng)過兩條直線2x+y-8=0和x-2y+1=0交點,且平行于直線4x-3y-7=0;19求經(jīng)過兩圓與的交點,且圓心在直線上的圓的方程20已知圓及直線. 當直線被圓截得的弦長為時, 求(1)的值; (2)求過點并與圓相切的切線方程.21如圖,A,B,C是橢圓M:上的三點,其中點A是橢圓的右頂點,BC過橢圓M的中心,且滿足ACBC,BC2AC。(1)求橢圓的離心率;(2)若y軸被ABC的外接圓所截得弦長為9,求橢圓方程。22已知橢圓:的離心率為,以原點為圓心,橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切(1)求橢圓C的方程;(2)設,、是橢圓上關于軸對稱的任意兩個不同的點,連結(jié)交橢圓于另一點,求直線的斜率的取值范圍;(3)在(2)的條件下,證明直線與軸相交于定點。理科參考答案1B 2B 3A 4B 5 B 6A 7A 8D 9B 10A 11C 12C13 14. 15 16. 17(1) (2)18(1)2X+3y-2=0 (2) 4X-3y-6=01920(1);(2)或(1)依題意可得圓心,則圓心到直線的距離,由勾股定理可知,代入化簡得,解得,又,所以;(2)由(1)知圓, 又在圓外,當切線方程的斜率存在時,設方程為,由圓心到切線的距離可解得 ,切線方程為9分,當過斜率不存在,易知直線與圓相切,綜合可知切線方程為或.21:(1)因為過橢圓的中心,所以,又,所以是以角為直角的等腰直角三角形, 則,所以,則,所以; (2)的外接圓圓心為中點,半徑為, 則的外接圓為: 令,或,所以,得,(也可以由垂徑定理得得)所以所求的橢圓方程為22: 解:由題意知,所以,即,又因為,所以,故橢圓的方程為:4分由題意知直線的斜率存在,設直線的方程為 聯(lián)立消去得:,.6分由得,.7分又不合題意,所以直線的斜率的取值范圍是或.9分設點,則,直線的方程為令,得,將代入整理,得 .12分由得代入整理,得,所以直線與軸相交于定點.14分