2019-2020年高中數(shù)學《1.2 空間幾何體的三視圖和直觀圖》教案 新人教A版必修2.doc

2019-2020年高中數(shù)學1.2 空間幾何體的三視圖和直觀圖教案 新人教A版必修2一、二、 教學目標：三、 1知識與技能：了解中心投影與平行投影；能畫出簡單幾何體的三視圖；能識別三視圖所表示的空間幾何體。2過程與方法：通過學生自己的親身實踐，動手作圖來完成“觀察、思考”欄目中提出的問題。3情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生空間想象能力和動手實踐能力，激發(fā)學習興趣。二、教學重點：畫出簡單組合體的三視圖三、教學難點：識別三視圖所表示的空間幾何體四、教學過程：(一)、新課導入：問題1：能否熟練畫出上節(jié)所學習的幾何體？工程師如何制作工程設計圖紙？引入：從不同角度看廬山，有古詩：“橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同。不識廬山真面目，只緣身在此山中?！?對于我們所學幾何體，常用三視圖和直觀圖來畫在紙上.三視圖：觀察者從不同位置觀察同一個幾何體，畫出的空間幾何體的圖形；直觀圖：觀察者站在某一點觀察幾何體，畫出的空間幾何體的圖形. 用途：工程建設、機械制造、日常生活.(二)、講授新課：1.中心投影與平行投影： 投影法的提出：物體在光線的照射下，就會在地面或墻壁上產(chǎn)生影子。人們將這種自然現(xiàn)象加以的抽象，總結其中的規(guī)律，提出了投影的方法。 中心投影：光由一點向外散射形成的投影。其投影的大小隨物體與投影中心間距離的變化而變化，所以其投影不能反映物體的實形. 平行投影：在一束平行光線照射下形成的投影. 分正投影、斜投影. 討論：點、線、三角形在平行投影后的結果.2.柱、錐、臺、球的三視圖： 定義三視圖：正視圖（光線從幾何體的前面向后面正投影）；側視圖（從左向右）、俯視圖（從上到下） 討論：幾何體三視圖在形狀、大小方面的關系？ 畫出長方體的三視圖，并討論所反應的長、寬、高的關系，得出結論：正俯一樣長，俯側一樣寬，正側一樣高。 結合球、圓柱、圓錐的模型，從正面（自前而后）、側面（自左而右）、上面（自上而下）三個角度，分別觀察，畫出觀察得出的各種結果. 正視圖、側視圖、俯視圖. 思考：試畫出棱柱、棱錐、棱臺、圓臺的三視圖. 討論：三視圖，分別反應物體的哪些關系（上下、左右、前后）？哪些數(shù)量（長、寬、高）正視圖反映了物體上下、左右的位置關系，即反映了物體的高度和長度；俯視圖反映了物體左右、前后的位置關系，即反映了物體的長度和寬度；側視圖反映了物體上下、前后的位置關系，即反映了物體的高度和寬度。問題2：根據(jù)以上的三視圖，如何逆向得到幾何體的形狀. （試變化以上的三視圖，說出相應幾何體的擺放）3. 教學簡單組合體的三視圖： 畫出教材P14圖（1）、（2）、（3）、(4)的三視圖. 從教材P14“思考”中三視圖，說出幾何體.4. 練習： 畫出正四棱錐的三視圖. 右圖是一個物體的正視圖、側視圖和俯視圖，試描述該物體的形狀. 教材P15的練習.五、課時小結：本節(jié)課主要學習了空間幾何體三視圖的畫法，通過學習要能畫出簡單幾何體的三視圖并能由三視圖想象空間幾何體的結構。六、課時作業(yè)：習案與學案一、教學目標：1知識與技能：掌握斜二測畫法；能用斜二測畫法畫空間幾何體的直觀圖。 2過程與方法：引導學生體會畫水平放置的直觀圖的關鍵是確定多邊形頂點的位置。3情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生嚴謹?shù)闹螌W態(tài)度。二、教學重點：用斜二測畫法畫空間幾何體的直觀圖三、教學難點：用斜二測畫法畫空間幾何體的直觀圖四、教學過程：(一)復習鞏固、問題1:何為三視圖？（正視圖：自前而后；側視圖：自左而右；俯視圖：自上而下）2. 定義直觀圖（表示空間圖形的平面圖）. 觀察者站在某一點觀察幾何體，畫出的圖形.把空間圖形畫在平面內，畫得既富有立體感，又能表達出圖形各主要部分的位置關系和度量關系的圖形(二)、講授新課：1.水平放置的平面圖形的斜二測畫法：討論：水平放置的平面圖形的直觀感覺？以六邊形為例討論.例1 用斜二測畫法畫水平放置的正六邊形. （師生共練，注意取點、變與不變 小結：畫法步驟）給出斜二測畫法規(guī)則：建立直角坐標系，在已知水平放置的平面圖形中取互相垂直的OX，OY，建立直角坐標系；畫出斜坐標系，在畫直觀圖的紙上（平面上）畫出對應的OX,OY,使=450（或1350），它們確定的平面表示水平平面；畫對應圖形，在已知圖形平行于X軸的線段，在直觀圖中畫成平行于X軸，且長度保持不變；在已知圖形平行于Y軸的線段，在直觀圖中畫成平行于Y軸，且長度變?yōu)樵瓉淼囊话?；擦去輔助線，圖畫好后，要擦去X軸、Y軸及為畫圖添加的輔助線（虛線） 練習： 用斜二測畫法畫水平放置的正五邊形.討論：水平放置的圓如何畫？（正等測畫法；橢圓模板）2.空間圖形的斜二測畫法：問題2：如何用斜二測畫法畫空間圖形？例2 用斜二測畫法畫長4cm、寬3cm、高2cm的長方體的直觀圖. （師生共練，建系取點連線，注意變與不變； 小結：畫法步驟）例3 （教材P18）根據(jù)三視圖，用斜二測畫法畫它的直觀圖.討論：幾何體的結構特征？ 基本數(shù)據(jù)如何反應？ 師生共練：用斜二測畫法畫圖，注意正確把握圖形尺寸大小的關系問題3：如何由三視圖得到直觀圖？又如何由直觀圖得到三視圖？二者有何關系？(探究P19 獎杯的三視圖到直觀圖)結論：空間幾何體的三視圖與直觀圖有密切聯(lián)系. 三視圖從細節(jié)上刻畫了空間幾何體的結構，根據(jù)三視圖可以得到一個精確的空間幾何體，三視圖在現(xiàn)實生活中得到廣泛應用（零件圖紙、建筑圖紙等）. 直觀圖是對空間幾何體的整體刻畫，根據(jù)直觀圖的結構想象實物的形象.正視圖俯視圖側視圖(三)、鞏固練習：1. 練習：P19-20 15題2. 右圖是一個幾何體的三視圖，請作出其直觀圖.3. 畫出一個正四棱臺的直觀圖.尺寸：上、下底面邊長2cm、4cm; 高3cm五、課時小結：本節(jié)課主要學習了用斜二測畫法畫空間幾何體的直觀圖。六、思考題：已知正三角形ABC的邊長為a，那么ABC的平面直觀圖的面積為 （ ） （08年皖北聯(lián)考）若已知ABC的平面直觀圖ABC是邊長為a的正三角形，那么原ABC的面積為 （ ） (xx年山東高考)下列幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個視圖相同的是（ D ）ABCD (xx 廣東卷理5文7）將正三棱柱截去三個角（如圖1所示分別是三邊的中點）得到幾何體如圖2，則該幾何體按圖2所示方向的側視圖（或稱左視圖）為（ ）【解析】解題時在圖2的右邊放扇墻(心中有墻),可得答案A.