2019-2020年高中數(shù)學(xué)《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》教案21 蘇教版必修1.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué)《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》教案21 蘇教版必修1 教學(xué)目的 ⑴使學(xué)生了解指數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景,認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活及其他學(xué)科的聯(lián)系; ⑵理解指數(shù)函數(shù)的的概念和意義,能畫出具體指數(shù)函數(shù)的圖象,探索并理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點(diǎn); ⑶在學(xué)習(xí)的過程中體會(huì)研究具體函數(shù)及其性質(zhì)的過程和方法,如具體到一般的過程、數(shù)形結(jié)合的方法等. 教學(xué)重點(diǎn) 指數(shù)函數(shù)的的概念和性質(zhì). 教學(xué)難點(diǎn) 用數(shù)形結(jié)合的方法從具體到一般地探索、概括指數(shù)函數(shù)的性質(zhì). 引入課題 上一節(jié)中時(shí)間x與GDP值y的對(duì)應(yīng)關(guān)系y=1.073x(x∈N*,x≤20)能否構(gòu)成函數(shù)?這樣的函數(shù)有什么共同特征? 新課教學(xué) 一、指數(shù)函數(shù)的概念 一般地,函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù),其中x是自變量,函數(shù)的定義域?yàn)镽. 注意:① 指數(shù)函數(shù)的定義是一個(gè)形式定義,要引導(dǎo)學(xué)生辨析; ② 注意指數(shù)函數(shù)的底數(shù)的取值范圍,引導(dǎo)學(xué)生分析底數(shù)為什么不能是負(fù)數(shù)、零和1. 練習(xí):利用指數(shù)函數(shù)的定義解決(教材P64練習(xí)2、3) 二、指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì) 問題:你能類比前面討論函數(shù)性質(zhì)時(shí)的思路,提出研究指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的內(nèi)容和方法嗎? 方法:畫出函數(shù)的圖象,結(jié)合圖象研究函數(shù)的性質(zhì). 內(nèi)容:定義域、值域、特殊點(diǎn)、單調(diào)性、最大(?。┲?、奇偶性. 探索: 1.在同一坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象: (1) (2) (3) (4) (5) 2.從畫出的圖象中你能發(fā)現(xiàn)函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖象有什么關(guān)系? 可否利用的圖象畫出的圖象? 3.從畫出的圖象(、和)中,你能發(fā)現(xiàn)函數(shù)的圖象與其底數(shù)之間有什么樣的規(guī)律? 4.你能根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象的特征歸納出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)嗎? 圖象特征 函數(shù)性質(zhì) 向x、y軸正負(fù)方向無限延伸 函數(shù)的定義域?yàn)镽 圖象關(guān)于原點(diǎn)和y軸不對(duì)稱 非奇非偶函數(shù) 函數(shù)圖象都在x軸上方 函數(shù)的值域?yàn)椋?,+∞) 函數(shù)圖象都過定點(diǎn)(0,1) 自左向右看, 圖象逐漸上升 自左向右看, 圖象逐漸下降 增函數(shù) 減函數(shù) 在第一象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都大于1 在第一象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都小于1 在第二象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都小于1 在第二象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都大于1 圖象上升趨勢(shì)是越來越陡 圖象下降趨勢(shì)是越來越緩 函數(shù)值開始增長較慢,到了某一值后增長速度極快; 函數(shù)值開始減小極快,到了某一值后減小速度較慢; 1. 利用函數(shù)的單調(diào)性,結(jié)合圖象還可以看出: (1)在[a,b]上,值域是或; (2)若,則;取遍所有正數(shù)當(dāng)且僅當(dāng); (3)對(duì)于指數(shù)函數(shù),總有; (4)當(dāng)時(shí),若,則; 三、典型例題 例1.(教材P62例6). 解:(略) ? 問題:你能根據(jù)本例說出確定一個(gè)指數(shù)函數(shù)需要幾個(gè)條件嗎? 例2.(教材P63例7) 解:(略) ? 問題:你能根據(jù)本例說明怎樣利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)判斷兩個(gè)冪的大?。? 說明:規(guī)范利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)判斷兩個(gè)冪的大小方法、步驟與格式. 練習(xí):(教材P65習(xí)題A組第7題) 歸納小結(jié),強(qiáng)化思想 本節(jié)主要學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)的圖象,及利用圖象研究函數(shù)性質(zhì)的方法. 作業(yè)布置 課內(nèi):教材P65習(xí)題2.1(A組) 第5、6、7、8題. 課外:教材P66習(xí)題2.1(B組) 第1題. 0 1 y x y=cx y=dx y=ax y=bx 提高:指數(shù)函數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象如圖所示, 則a、b、c、d 的大小順序是 (A) A、 B、 C、 D、 規(guī)律:在第一象限內(nèi),自上向下,圖象對(duì)應(yīng)的指數(shù)函數(shù)的底數(shù)逐漸變?。?- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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