2019-2020年高中數學 2.3.2-2.3.3向量減法運算及其幾何意義 向量數乘運算及其幾何意義課時作業(yè) 新人教A版必修4.doc

2019-2020年高中數學 2.3.2-2.3.3向量減法運算及其幾何意義 向量數乘運算及其幾何意義課時作業(yè) 新人教A版必修4一、選擇題(每小題6分，共計36分)1已知向量(3，2)，(5，1)，則向量的坐標是()A(4，) B(4，)C(8,1) D(8,1)解析：()(5，1)(3，2)(8,1)(4，)答案：A2已知四邊形ABCD的三個頂點A(0,2)，B(1，2)，C(3,1)，且2，則頂點D的坐標為()A(2，) B(2，)C(3,2) D(1,3)解析：令D(x，y)，由已知得，解得.答案：A3已知向量集合Ma|a(1,2)(3,4)，R，Na|a(2，2)(4,5)，R，則MN等于()A(1,2) B(1,2)，(2，2)C(2，2) D解析：令(1,2)1(3,4)(2，2)2(4,5)，即(131,241)(242，252)，解得故M與N只有一個公共元素是(2，2)答案：C4已知a(5，2)，b(4，3)，c(x，y)，若a2b3c0，則c()A(1，) B(，)C(，) D(，)解析：a2b3c(5，2)2(4，3)3(x，y)(52(4)3x，22(3)3y)(133x,43y)0，.故選D.答案：D5在ABC中，點P在BC上，且2，點Q是AC的中點，若(4,3)，(1,5)，則()A(2,7) B(6,21)C(2，7) D(6，21)解析：如下圖，依題意，得(1,5)(4,3)(3,2)，(1,5)(3,2)(2,7)，3(6,21)答案：B6設向量a(1，3)，b(2,4)，c(1，2)若表示向量4a、4b2c、2(ac)、d的有向線段首尾相接能構成四邊形，則向量d為()A(2,6) B(2,6)C(2，6) D(2，6)解析：a(1，3)，b(2,4)，c(1，2)，4a(4，12)，4b2c(6,20)，2(ac)(4，2)又表示4a,4b2c,2(ac)，d的有向線段首尾相接能構成四邊形，4a(4b2c)2(ac)d0.解得d(2，6)選D.答案：D二、填空題(每小題8分，共計24分)7已知邊長為1的正方形ABCD，若A點與坐標原點重合，邊AB、AD分別落在x軸、y軸的正方向上，則向量23的坐標為_解析：根據題意建立坐標系如圖，則A(0,0)，B(1,0)，C(1,1)，D(0,1)(1,0)，(0,1)，(1,1)23(2,0)(0,3)(1,1)(3,4)答案：(3,4)8已知點A(1，1)，B(1,3)，C(x,5)，若對于平面上任意一點O，都有(1)，R，則x_.解析：取O(0,0)，由(1)得，(x,5)(1，1)(1)(1,3)，解得答案：29對于任意的兩個向量m(a，b)，n(c，d)，規(guī)定運算“”為mn(acbd，bcad)，運算“”為mn(ac，bd)設m(p，q)，若(1,2)m(5,0)，則(1,2)m等于_解析：由(1,2)m(5,0)，可得解得(1,2)m(1,2)(1，2)(2,0)答案：(2,0)三、解答題(共計40分，其中10題10分，11、12題各15分)10已知平面上三個點A(4,6)，B(7,5)，C(1,8)，求，2.解：A(4,6)，B(7,5)，C(1,8)，(74,56)(3，1)，(14,86)(3,2)，(3，1)(3,2)(0,1)，(3，1)(3,2)(6，3)，22(3，1)(3,2)(，1)11已知向量(4,3)，(3，1)，點A(1，2)(1)求線段BD的中點M的坐標(2)若點P(2，y)滿足(R)，求與y的值解：(1)設B(x1，y1)，因為(4,3)，A(1，2)，所以(x11，y12)(4,3)，所以所以所以B(3,1)同理可得D(4，3)，設BD的中點M(x2，y2)，則x2，y21，所以M(，1)(2)由(3,1)(2，y)(1,1y)，(4，3)(3,1)(7，4)，又(R)，所以(1,1y)(7，4)(7，4)，所以所以12已知點A(1,2)，B(2,8)及，求點C、D和的坐標解：設C、D的坐標分別為(x1，y1)、(x2，y2)，由題意可得(x11，y12)，(3,6)，(1x2,2y2)，(3，6)，(x11，y12)(3,6)，(1x2,2y2)(3，6)，即(x11，y12)(1,2)，(1x2,2y2)(1,2)，C、D的坐標分別為(0,4)、(2,0)因此(2，4)