2019-2020年高中數(shù)學 2.3.2-2.3.3向量減法運算及其幾何意義 向量數(shù)乘運算及其幾何意義課時作業(yè) 新人教A版必修4.doc
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2019-2020年高中數(shù)學 2.3.2-2.3.3向量減法運算及其幾何意義 向量數(shù)乘運算及其幾何意義課時作業(yè) 新人教A版必修4一、選擇題(每小題6分,共計36分)1已知向量(3,2),(5,1),則向量的坐標是()A(4,) B(4,)C(8,1) D(8,1)解析:()(5,1)(3,2)(8,1)(4,)答案:A2已知四邊形ABCD的三個頂點A(0,2),B(1,2),C(3,1),且2,則頂點D的坐標為()A(2,) B(2,)C(3,2) D(1,3)解析:令D(x,y),由已知得,解得.答案:A3已知向量集合Ma|a(1,2)(3,4),R,Na|a(2,2)(4,5),R,則MN等于()A(1,2) B(1,2),(2,2)C(2,2) D解析:令(1,2)1(3,4)(2,2)2(4,5),即(131,241)(242,252),解得故M與N只有一個公共元素是(2,2)答案:C4已知a(5,2),b(4,3),c(x,y),若a2b3c0,則c()A(1,) B(,)C(,) D(,)解析:a2b3c(5,2)2(4,3)3(x,y)(52(4)3x,22(3)3y)(133x,43y)0,.故選D.答案:D5在ABC中,點P在BC上,且2,點Q是AC的中點,若(4,3),(1,5),則()A(2,7) B(6,21)C(2,7) D(6,21)解析:如下圖,依題意,得(1,5)(4,3)(3,2),(1,5)(3,2)(2,7),3(6,21)答案:B6設向量a(1,3),b(2,4),c(1,2)若表示向量4a、4b2c、2(ac)、d的有向線段首尾相接能構成四邊形,則向量d為()A(2,6) B(2,6)C(2,6) D(2,6)解析:a(1,3),b(2,4),c(1,2),4a(4,12),4b2c(6,20),2(ac)(4,2)又表示4a,4b2c,2(ac),d的有向線段首尾相接能構成四邊形,4a(4b2c)2(ac)d0.解得d(2,6)選D.答案:D二、填空題(每小題8分,共計24分)7已知邊長為1的正方形ABCD,若A點與坐標原點重合,邊AB、AD分別落在x軸、y軸的正方向上,則向量23的坐標為_解析:根據(jù)題意建立坐標系如圖,則A(0,0),B(1,0),C(1,1),D(0,1)(1,0),(0,1),(1,1)23(2,0)(0,3)(1,1)(3,4)答案:(3,4)8已知點A(1,1),B(1,3),C(x,5),若對于平面上任意一點O,都有(1),R,則x_.解析:取O(0,0),由(1)得,(x,5)(1,1)(1)(1,3),解得答案:29對于任意的兩個向量m(a,b),n(c,d),規(guī)定運算“”為mn(acbd,bcad),運算“”為mn(ac,bd)設m(p,q),若(1,2)m(5,0),則(1,2)m等于_解析:由(1,2)m(5,0),可得解得(1,2)m(1,2)(1,2)(2,0)答案:(2,0)三、解答題(共計40分,其中10題10分,11、12題各15分)10已知平面上三個點A(4,6),B(7,5),C(1,8),求,2.解:A(4,6),B(7,5),C(1,8),(74,56)(3,1),(14,86)(3,2),(3,1)(3,2)(0,1),(3,1)(3,2)(6,3),22(3,1)(3,2)(,1)11已知向量(4,3),(3,1),點A(1,2)(1)求線段BD的中點M的坐標(2)若點P(2,y)滿足(R),求與y的值解:(1)設B(x1,y1),因為(4,3),A(1,2),所以(x11,y12)(4,3),所以所以所以B(3,1)同理可得D(4,3),設BD的中點M(x2,y2),則x2,y21,所以M(,1)(2)由(3,1)(2,y)(1,1y),(4,3)(3,1)(7,4),又(R),所以(1,1y)(7,4)(7,4),所以所以12已知點A(1,2),B(2,8)及,求點C、D和的坐標解:設C、D的坐標分別為(x1,y1)、(x2,y2),由題意可得(x11,y12),(3,6),(1x2,2y2),(3,6),(x11,y12)(3,6),(1x2,2y2)(3,6),即(x11,y12)(1,2),(1x2,2y2)(1,2),C、D的坐標分別為(0,4)、(2,0)因此(2,4)- 配套講稿:
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