數(shù)學(xué)：第二十二章四邊形單元測試(冀教版八年級下)

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1、姓名: 學(xué)號: 、選擇題 )1、 2、 （每題3分，共30分）。 第22章《四邊形》 班級: 成績: 順次連結(jié)四邊形各邊的中點，所成的四邊形必定是 等腰梯形 B 直角梯形 C 如圖1:等腰梯形ABCM, AD// (圖1) 3、如圖2,在矩形 4、不能判定四邊形 ABCD43, 矩形 D BC,對角線 平行四邊形 AC BD相交于點O,那么圖中的全等三角形共有 對 4 (圖2) AD// BC, AC與 BD交于點 O, 則圖中面積相等的三角形有 ABCM平行四邊形的命題是

2、 用心愛心專心 -8 - AB // CD且 AB=CD B AB=AD 、BC=CD AB= CD, AD=BC D / A=Z C, / B=Z D 5、 卜列命題中，真命題是 一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形 有一組對邊和一組對角分別相等的四邊形是平行四邊形 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形 兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是平 行四邊形 6、正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是 對角線相等 對角線互相垂直且平分 四條邊都相等 對角線平分一組對角 7、 卜列圖形中是

3、中心對稱圖形, 但不是軸對稱圖形的是 菱形B 矩形 C 正方形 D 平行四邊形 8、 以A、B兩點做其中兩個頂點作位置不同的正方形，可作 2 個 C 3 個 D 9、如圖 3, _ ABC邛,DB=DC / C=70o AE BD于 E, 則/ DAE等于 A 20 o 25o C 30o D 35o （ ）10、等腰梯形的兩條對角線互相垂直，中位線長為 8,則該等腰梯形的面積為 A 16 B 32 C 64 D 512 二、填空題（每空2分，共20分） 11、四邊形的內(nèi)角和等于 o,外角和等于 o 12、

4、正方形的面積為 4,則它的邊長為 , 一條對角線長為 13、一個多邊形，若它的內(nèi)角和等于外角和的 3倍，則它是 邊形 14、如果四邊形 ABCD蔭足 條件，那么這個四邊形的對角線 AC和BD互相垂 直（只需填寫一組你認(rèn)為適當(dāng)?shù)臈l件） 15、已知菱形的一條對角線長為 12,面積為30,則這個菱形的另一條對角線的長為 16、如圖 4, Z7ABC邛,A已 BC于 E, AFLDC于 F, BC=5, AB=4, AE=3, 貝U AF的長為 17、如圖5,梯形ABCD43, AD// BG已知AD=4 BC=8,則EF=, EF分梯形所得的兩個梯形的 面積比S1 : S2為 三

5、、尺規(guī)作圖題（第 18題4分，只要求畫出圖形，不寫作法，第 19題6分，畫出圖形并寫作法，共 10分） 18、已知線段 AB,求AB的三等分點。 A B 19、已知線段a、b, 求作：菱形 ABCD使得又捫I線 AC=a , BD=b 作法： a b 四、證明題 20、已知：如圖， 27ABCM,延長 AB至ij E,延長CD至ij F,使BE=DF 求證：AC與EF互相平分（10分） （10 21、順次連結(jié)等腰梯形四邊中點所得的四邊形是什么特殊的四邊形？畫出圖形，寫出已

6、知，求證并證明。 分） 已知: 求證: 證明: 22、如圖，已知 Z7ABCD43, AQ BN CN DQ分另是/ DAB / ABG / BCD /CDA勺平分線，AQ與BN交于P, CN與DQ交于M,在不添加其它條件的情況下，試寫出一個由上述條件推出 （10 分） 的結(jié)論，并給出證明過程（要求：推理過程要用到“平行四邊形”和“角平分線”這兩個條件） 23、如圖，△ ABD △ BCE △ ACF均為等邊三角形，請回答下列問題(不要求證明) (1)四邊形ADEF是什么四邊形？ (2)當(dāng)△ ABC蔭足什么條件時，四邊形 ADEF^矩形？ (3)當(dāng)△ ABC滿足什么條

7、彳^時，以 A、D E、F為頂點的四邊形不存在？ ( 10分) 參考答案 、選擇題 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C D B C A D D A C 、填空題 11、360 , 360 12 、2^ 2/2 13、8 14 、四邊形ABC虛菱形或四條邊都相等或四邊形 ABC比正方形等 15 、 5 16 15 4 17 三、作圖題 18 （略） 19作法：1、作線段 BD=a ; 1分 2 、作線段BD的垂直平分線 EF交BD于點O ; 1分

8、1 2 4 、連結(jié) AR AD BG DC 1 分 菱形ABCD^為所求。 1分 3 、以。點為圓心，一a為半徑回弧，交 EF于兩點A C; ……2分 20、證明：連結(jié)AF、CE 1分 ? ??四邊形ABC比平行四邊形 AB// Cq AB=CD ……3 分 又「 BE=DF CF// AE, CF=AE ……3 分 ? ??四邊形AECF是平行四邊形 ……2分 ? ??AC與EF互相平分 ……1分 21、答：是菱形 1分 已知：如圖，梯形 ABCD43 AD// BC, AB=CD E、F、G H分別是AR BG CD DA的中點 2分 求證：四邊形

9、EFG儂形 ……1分 證明：連結(jié)AG BD ……1分 E F、G H分別是 AB BG CD DA的中點 —1 1 - 1 _ 1 ?? EF = — AC GH = — AC , EH = — BD , GF =—BD 2 分 2 2 2 2 ??? AB=CD EF=GH=EH=GF ……2 分 ???四邊形EFG儂形 ……1分 2 2 ? ./ BAP+/ABP=9Gb / APB=9Gb ……1 分 同理可證：/ Q=Z N=9S ……2分 ，四邊形PQMNO巨形 ……1分 23答： (1)平行四邊形 ……3分 22、結(jié)論：四邊形 PQM層矩形 ……1分 證明：四邊形 ABC比平行四邊形 AD// BC, AB// CD…….……2 分 ??? / ABC-+Z BAD=18@, / BCD廿 ABC=18@ ……1 分 又AQ, BN CN DQ^另I」是/ DAR Z ABC； / BCD / CDA勺平分線 / BAP=1 / BA口 / ABP=1 / ABC ……2 分 (2)滿足/ ,BAC=15@時，四邊形 ADEF是矩形。 ……3分 (3)當(dāng)△ ABC為等邊三角形時，以 A、D> E、F為頂點的四邊形不存在 ……4分