2019-2020年高中物理 第5章 交變電流 第2節(jié) 描述交變電流的物理量教案 新人教版選修3.doc

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2019-2020年高中物理 第5章 交變電流 第2節(jié) 描述交變電流的物理量教案 新人教版選修3 要點(diǎn)一 有效值的定義及有效值的計(jì)算 1．交變電流有效值是根據(jù)電流的熱效應(yīng)進(jìn)行定義的．理解時(shí)要注意三同：相同電阻、相同時(shí)間、產(chǎn)生相同熱量． 2．由于交流的周期特點(diǎn)，計(jì)算有效值時(shí)，通常取一個(gè)周期．按如下方法計(jì)算： (1)假設(shè)交變電流通過(guò)電阻R，計(jì)算交流電在一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量Q(可分段計(jì)算)． (2)將熱量Q用相應(yīng)的物理量的有效值表示(例如Q＝I2Rt，Q＝t，進(jìn)而求出相應(yīng)的有效值)． 要點(diǎn)二 交變電流的平均值 1．平均值的物理意義：交流電的平均值是交流電圖象中波形對(duì)時(shí)間軸所圍面積跟時(shí)間的比值，由于對(duì)時(shí)間所圍面積的大小表示這段時(shí)間內(nèi)通過(guò)的電荷量，因此計(jì)算通過(guò)導(dǎo)體的電荷量時(shí)，要用交變電流的平均值；q＝It，平均值的計(jì)算需用＝n和I＝計(jì)算．交流電有效值是根據(jù)熱效應(yīng)規(guī)定的，即跟交變電流的熱效應(yīng)相等的直流電的值為交變電流的有效值，在計(jì)算熱量、功率問(wèn)題時(shí)用有效值． 2．平均值的計(jì)算方法：例如某單匝線圈在磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生正弦交流電，當(dāng)線圈從中性面轉(zhuǎn)過(guò)90的過(guò)程中，電動(dòng)勢(shì)的平均值的表達(dá)式為：E＝＝＝.但是其有效值的計(jì)算方法為E＝＝. 　　 一、瞬時(shí)值、最大值、有效值、平均值的區(qū)別與聯(lián)系 物理含義 重要關(guān)系 適用情況 瞬時(shí)值 交變電流某一時(shí)刻的值 e＝Emsin ωt i＝Imsin ωt 計(jì)算線圈某一時(shí)刻的受力情況 最大值 最大的瞬時(shí)值 Em＝NBSω Im＝ 確定用電器的耐壓值 有效值 跟交變電流的熱效應(yīng)等效的恒定電流值 E＝ U＝ Im＝ (正弦式 交變電流) (1)計(jì)算與電流熱效應(yīng)相關(guān)的量(如功率、熱量) (2)交流電表的測(cè)量值 (3)電氣設(shè)備標(biāo)注的額定電壓、額定電流 (4)保險(xiǎn)絲的熔斷電流 平均值 交變電流圖象中圖線與時(shí)間軸所夾面積與時(shí)間的比值 ＝n ＝ 計(jì)算通過(guò)電路截面的電量 二、常見(jiàn)的交變電流的圖象和有效值的計(jì)算方法 電流圖象 有效值 正弦式 交變電流 I＝ 正弦半 波電流 I＝ 正弦單向 脈動(dòng)電流 I＝ 矩形脈 動(dòng)電流 I＝ Im 非對(duì)稱性 交變電流 I＝ 一、最值、周期、頻率的考查 【例1】 有一個(gè)電子器件，當(dāng)其兩端電壓高于100 V時(shí)則導(dǎo)通，等于或低于100 V時(shí)則不導(dǎo)通，若把這個(gè)電子器件接到100 V、50 Hz的交變電源上，這個(gè)電子器件將(　　) A．不導(dǎo)通 B．每秒鐘導(dǎo)通50次 C．每秒鐘導(dǎo)通100次 D．每次導(dǎo)通時(shí)間為0.005 s 解析　“100 V,50 Hz”的交變電源，其電壓的最大值為100 V，當(dāng)電壓的瞬時(shí)值為100 V時(shí)，由100＝100sin θ，知θ＝45，可見(jiàn)交變電流每個(gè)周期內(nèi)將有兩次導(dǎo)通，總時(shí)間為周期的一半，選項(xiàng)C、D正確． 答案　CD 二、有效值的考查 【例2】 兩個(gè)完全相同的電熱器，分別通有如圖5－2－1所示的峰值相等的方波交變電流和正弦式交變電流，則這兩個(gè)電熱器的電功率之比P1∶P2＝________. 圖5－2－1 解析　交變電流通過(guò)純電阻R時(shí)，電功率P＝I2R，I是交變電流的有效值．交變電流的有效值I是峰值Im的1/.這一結(jié)論是針對(duì)正弦式交變電流的．至于方波交變電流通過(guò)純電阻R時(shí)電流的大小Im不變，只不過(guò)是方向發(fā)生周期性的變化．而電流通過(guò)電阻時(shí)的發(fā)熱量與電流的方向無(wú)關(guān)，所以峰值為Im的方波交變電流通過(guò)某純電阻的電功率等于電流是Im的穩(wěn)定電流通過(guò)該純電阻的電功率．設(shè)電熱器的電阻為R，通過(guò)方波交變電流時(shí)發(fā)熱功率為P1，通過(guò)正弦式電流時(shí)發(fā)熱功率為P2. 則有P1＝IR，P2＝I2R＝2R＝ 故P1∶P2＝2∶1 答案　2∶1 1. 圖5－2－2 一矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)的圖象如圖5－2－2所示，則(　　) A．交變電流的頻率是4π Hz B．當(dāng)t＝0時(shí)，線圈平面與磁感線垂直 C．當(dāng)t＝π s時(shí)，e有最大值 D．交流電的周期是2π s 答案　BD 2．關(guān)于交流電的有效值U和最大值Um，下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．任何形式的交流電都具有U＝Um/的關(guān)系 B．正弦式交流電具有U＝Um/的關(guān)系 C．照明電壓220 V，動(dòng)力電壓380 V指的都是最大值 D．交流電壓表和交流電流表測(cè)的都是最大值 答案　B 解析　交流電為正弦式交變電流時(shí)，滿足U＝Um/的關(guān)系，照明電壓220 V是指的有效值． 3．將阻值為5 Ω的電阻接到內(nèi)阻不計(jì)的交流電源上，電源電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖5－2－3所示．下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖5－2－3 A．電路中交變電流的頻率為0.25 Hz B．通過(guò)電阻的電流為 A C．電阻消耗的電功率為2.5 W D．用交流電壓表測(cè)得電阻兩端的電壓是5 V 答案　C 解析　由周期與頻率的關(guān)系f＝知，f＝ Hz＝25 Hz；電動(dòng)勢(shì)的有效值U＝＝ V＝ V，通過(guò)電阻的電流I＝＝ A，電阻消耗的電功率為P＝＝2.5 W，交流電壓表所測(cè)電壓為有效值． 4．交變電流電壓表達(dá)式為u＝20sin 314t V，求這個(gè)交變電壓的最大值Um、有效值U、周期T、頻率f.畫(huà)出交變電流的電壓u—t圖象． 答案　20 V　10 V　0.02 s　50 Hz　圖象見(jiàn)解析 解析　已知交變電流的電壓表達(dá)式u＝Umsin ωt，正弦符號(hào)前的系數(shù)即為最大值，根據(jù)正弦式交變電流的電壓有效值與最大值的關(guān)系U＝，可求得U；再根據(jù)T＝，求得T；由f＝，求得f. 據(jù)題意，交變電流電壓最大值Um＝20 V，有效值U＝＝10 V，周期T＝＝ s＝0.02 s，頻率f＝＝50 Hz. 畫(huà)出交變電流的電壓隨時(shí)間變化圖象如下圖所示 題型 ① 交變電流物理量的考查 小型交流發(fā)電機(jī)中，矩形金屬線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與時(shí)間呈正弦函數(shù)關(guān)系，如圖1所示．此線圈與一個(gè)R＝10 Ω的電阻構(gòu)成閉合電路，不計(jì)電路的其他電阻．下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖1 A．交變電流的周期為0.125 s B．交變電流的頻率為8 Hz C．交變電流的有效值為 A D．交變電流的最大值為4 A 思維步步高 怎樣從圖象上找出交變電流的周期？怎樣找出交變電流的最大值？頻率和周期之間有什么關(guān)系？有效值和最大值之間有什么關(guān)系？ 答案　C 解析　由圖可知交變電流的周期T＝0.250 s，頻率f＝＝4 Hz，故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；交變電流的有效值I＝＝ A＝ A，故選項(xiàng)C正確；交變電流的最大值Im＝＝ A＝2 A，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 圖2 拓展探究 矩形線圈的匝數(shù)為50匝，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，穿過(guò)線圈的磁通量隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖2所示．下列結(jié)論正確的是(　　) A．在t＝0.1 s和t＝0.3 s時(shí)，電動(dòng)勢(shì)最大 B．在t＝0.2 s和t＝0.4 s時(shí)，電動(dòng)勢(shì)改變方向 C．電動(dòng)勢(shì)的最大值是157 V D．在t＝0.4 s時(shí)，磁通量變化率最大，其值為3.14 Wb/s 答案　CD 題型 ② 交變電流物理量的綜合應(yīng)用 如圖3所示， 圖3 一交流發(fā)電機(jī)線圈共N＝50匝，ab＝0.2 m，bc＝0.1 m，總電阻r＝10 Ω，在B＝0.5 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中從磁通量最大位置開(kāi)始以n＝100 r/s的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，外電路中接有R＝40 Ω的電阻．當(dāng)線圈轉(zhuǎn)過(guò)1/4周期時(shí)，求： (1)在外電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q. (2)這段時(shí)間內(nèi)通過(guò)外電阻R的電荷量． 思維步步高 根據(jù)所給的條件能求出哪些基本物理量？畫(huà)出電流隨時(shí)間變化的 圖象對(duì)解決問(wèn)題有何幫助？求焦耳熱用什么值？求電荷量用什么值？ 答案　(1)1.94 J　(2)0.01 C 解析　(1)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為Em＝NBSω＝500.50.20.1200 πV＝314 V 有效值為E＝＝222.1 V 在R上產(chǎn)生的焦耳熱Q＝()2Rt＝1.94 J (2)轉(zhuǎn)過(guò)T/4周期的平均電動(dòng)勢(shì)： ＝N＝N＝200 V 則平均電流為： ＝＝ A＝4 A 通過(guò)的電荷量：q＝＝0.01 C 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．下列關(guān)于交流的幾種說(shuō)法中，正確的是(　　) A．交流電器設(shè)備上所標(biāo)的電壓、電流值是峰值 B．交流電流表和交流電壓表的值是瞬時(shí)值 C．跟交流有相同熱效應(yīng)的直流的值是交流的有效值 D．跟直流有相同熱效應(yīng)的交流的值是交流的有效值 答案　C 2．如圖4表示兩種電壓的波形，其中圖甲表示電壓按正弦規(guī)律變化，下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖4 A．圖甲表示交流電，圖乙表示直流電 B．兩種電壓的有效值都是311 V C．圖甲所示電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式為u＝220sin 100πt V D．以上說(shuō)法都不對(duì) 答案　D 解析　只要電流的方向發(fā)生變化，就叫做交流電，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；兩種電壓有效值都不是311 V，圖甲中交變電流的周期為210－2 s，所以ω＝＝100π rad/s.但是最大值是311，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤． 3．在電路的MN間加一如圖5所示的正弦交流電，負(fù)載電阻為100 Ω，若不考慮電表內(nèi)阻對(duì)電路的影響，則交流電壓表和交流電流表的讀數(shù)分別為(　　) 圖5 A．220 V,2.20 A B．311 V,2.20 A C．220 V,3.11 A D．311 V,3.11 A 答案　A 解析　電壓表和電流表都是表示的有效值，根據(jù)圖象得出電壓的有效值是220 V，根據(jù)歐姆定律得出電流的有效值是2.20 A. 4．一正弦交流電的電壓隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖6所示，由圖可知(　　) 圖6 A．該交流電的電壓的有效值為100 V B．該交流電的頻率為25 Hz C．該交流電壓瞬時(shí)值的表達(dá)式為u＝100sin 25t D．若將該交流電壓加在阻值為100 Ω的電阻兩端，該電阻消耗的功率為50 W 答案　BD 解析　根據(jù)圖象可知該交變電流的最大值為100 V，周期為410－2 s，所以頻率為25 Hz. 5．在如圖7所示的電路中， 圖7 A是熔斷電流I0＝2 A的保險(xiǎn)絲，R是可變電阻，S是交流電源．交流電源的內(nèi)電阻不計(jì)，其電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的規(guī)律是e＝220 sin 314t V．為了不使保險(xiǎn)絲熔斷，可變電阻的阻值應(yīng)該大于(　　) A．110 Ω B．110 Ω C．220 Ω D．220 Ω 答案　B 6．多數(shù)同學(xué)家里都有調(diào)光臺(tái)燈、調(diào)速電風(fēng)扇．過(guò)去是用變壓器來(lái)實(shí)現(xiàn)上述調(diào)節(jié)的，缺點(diǎn)是成本高、體積大、效率低，且不能任意調(diào)節(jié)燈的亮度或電風(fēng)扇轉(zhuǎn)速．現(xiàn)在的調(diào)光臺(tái)燈、調(diào)速電風(fēng)扇是用可控硅電子元件來(lái)實(shí)現(xiàn)調(diào)節(jié)的．如圖8所示為經(jīng)一雙向可控硅調(diào)節(jié)后加在電燈上的電壓，即在正弦交流電的每一個(gè)周期中，前面的被截去，調(diào)節(jié)臺(tái)燈上旋鈕可以控制截去多少，從而改變電燈上的電壓．則現(xiàn)在電燈上的電壓為(　　) 圖8 A．Um B. C. D.Um 答案　C 7．把一只電熱器接在100 V的直流電源上，在t時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q，若將它分別接到U1＝100sin ωt V和U2＝50sin 2ωt V的交流電源上，仍要產(chǎn)生Q的熱量，則所需時(shí)間分別是(　　) A．t,2t B．2t,8t C．2t,2t D．t,4t 答案　B 8．將一電熱器接在10 V直流電源上，在時(shí)間t內(nèi)可將一壺水燒開(kāi)．現(xiàn)將電熱器接到一個(gè)U＝10sin ωt V的交變電源上，煮開(kāi)同一壺水需時(shí)間________；若接到另一交流電源上，需要時(shí)間為，那么這個(gè)交流電源最大值為_(kāi)_______． 答案　2t　10 V 9．如圖9甲為小型旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機(jī)的原理圖，其矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的固定軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈的匝數(shù)n＝100、電阻r＝10 Ω，線圈的兩端經(jīng)集流環(huán)與電阻R連接，電阻R＝90 Ω，與R并聯(lián)的交流電壓表為理想電表．在t＝0時(shí)刻，線圈平面與磁場(chǎng)方向平行，穿過(guò)每匝線圈的磁通量Φ隨時(shí)間t按圖乙所示正弦規(guī)律變化．求： (1)交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)最大值． (2)電路中交流電壓表的示數(shù)． 圖9 答案　(1)200 V　(2)127 V 解析　(1)交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)的最大值Em＝nBSω 而Φm＝BS、ω＝，所以Em＝ 由Φ—t圖線可知：Φm＝2.010－2 Wb，T＝6.2810－2 s 所以Em＝200 V (2)電動(dòng)勢(shì)的有效值E＝Em＝100 V 由閉合電路的歐姆定律，電路中電流的有效值為 I＝＝ A 交流電壓表的示數(shù)為U＝IR＝90 V＝127 V 10．如圖10所示， 圖10 矩形線圈的匝數(shù)為n，線圈面積為S，線圈電阻為r，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞OO′軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，外電路電阻為R，在線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)90的過(guò)程中，求： (1)通過(guò)電阻R的電荷量q. (2)電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q. 答案　(1)　(2) 解析　(1)在此過(guò)程中，穿過(guò)線圈磁通量變化ΔΦ＝BS，所用時(shí)間Δt＝＝，產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為＝n＝nBSω，平均感應(yīng)電流為＝＝，通過(guò)電阻R的電荷量q＝Δt＝. (2)在這過(guò)程中電阻R上的焦耳熱為一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生焦耳熱的，Q＝I2RT＝()2R＝＝.