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1、
《二元一次方程組的應用》教學設(shè)計
教材分析
要利用方程解決實際問題，首先就要把實際問題準確的轉(zhuǎn)化為方程問題?！抖淮畏匠探M的應用》是在介紹了二元一次方程組的概念及其解法之后的一節(jié)。它是通過多個由建立二元一次方程組解決的實際問題，讓學生進一步感受方程模型解決實際問題的思想。 同時，為今后學習一般線性方程及平面解析幾何等知識打下基礎(chǔ)。
學情分析
在此之前，學生已經(jīng)能用算術(shù)法和一元一次方程解決實際問題，具備一定的分析問題能力，同時也掌握了二元一次方程組的解法。但在解決實際問題時，學生有時會因思維定勢把思維方向定在算術(shù)方法或一元一次方程方法上。
教學目標
1、知識目標：使學生初步掌握
2、列二元一次方程組解應用題。
2、能力目標：通過將實際問題轉(zhuǎn)化成純數(shù)學問題的應用訓練，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。
3、情感目標：通過對祖國文明史的了解，培養(yǎng)學生愛國主義精神，樹立為中華崛起而學習的信心。
教學重點難點
重點：根據(jù)等量關(guān)系列二元一次方程組解應用題。
難點：根據(jù)題意找出等量關(guān)系，列出方程。
教學環(huán)節(jié)
教學內(nèi)容
活動設(shè)計
設(shè)計意圖
資料導入
我們偉大祖國具有五千年的文明史，在歷史的長河中，為科學知識的創(chuàng)新和發(fā)展作出了巨大的貢獻，特別在數(shù)學領(lǐng)域有《九章算術(shù)》、《孫子算經(jīng)》等古代名著流傳于世，普及趨于民眾，許多問題淺顯易懂，趣味性強，如《孫子算經(jīng)》中下卷第
3、31題“雉兔同籠”等，漂洋過海傳到了日本等國，對中國古代文明史的傳播起了很大作用。
通過對祖國文明史的了解，培養(yǎng)學生愛國主義精神，樹立為中華崛起而學習的信心。
趣題多解
1、“雉兔同籠”題為：“今有雉兔同籠，上有三十五關(guān)，下有九十四足，問雉兔各幾何？”
提問： （1）、本題的要求是什么？
（2）、本題的等量關(guān)系有哪些？
（3）、你能解決這個有趣的問題么？
（4）、有沒有其他的解決方法？
這個古老的數(shù)學問題，用今天的方程解決，體現(xiàn)了古為今用的原則，為后人理解了數(shù)學的過去和現(xiàn)在。當代的著名的數(shù)學家陳省生教授在說起“雞兔同籠”時，曾另有一番內(nèi)容：全體雞兔立正，兔子提起前兩只腳，請
4、問：
（1）現(xiàn)在共有幾只腳？ （2）有幾只腳提起了？
（3）是誰的腳？ （4）那么應有幾只兔子？
2、變式訓練一
日本算術(shù)書中有名的“龜鶴算” 題為：“有一群鶴和烏龜都圈在一個籠子里。從上邊數(shù)腦袋是24個，從下邊數(shù)腳是74只。問烏龜和鶴各是多少只？”
（僅列出方程組即可）
通過聚光燈提高學生的注意力，利用表格陰影一個個顯示問題，引導學生一步步回答。然后讓學生分別用一元一次方程和二元一次方程組解決本題。找兩名學生進行板演、講解思路。在講解過程中發(fā)現(xiàn)自己的問題，教師訂正指導。
通過圖片遮蓋和表格陰影顯示內(nèi)容，引導學生一步步思考、回答。
讓學生自主練習，
5、找一名學生板演、講解思路。
用這個學生熟悉的古代著名趣題引入，旨在通過對多種解法的對比分析，突出方程解法的優(yōu)越性，點明本節(jié)課主旨。
適當延伸，可擴展學生思路。讓學生在解題時及時總結(jié)解題的各種方法，做到一題多解，多解擇優(yōu)。
進一步練習“雞兔同籠”類型題。
古題今演
1、中國是一個偉大的四大文明古國，像這樣淺顯有趣的數(shù)學題目還有很多，我們的書上就提供了這樣的一個例題
【例1】以繩測井，若將繩三折測之，繩多五尺，若將繩四折測之，繩多一尺，繩長、井深各幾何？
接下來老師看一下，那位同學的古文水平好，那位同學能自告奮勇地解釋一下，這段古文的意
6、思？
提問：（1）、“將繩三折測之，繩多五尺”，什么意思？
（2）、“若將繩四折測之，繩多一尺”，又是什么意思？
2、變式訓練二
用一根繩子 環(huán)繞一棵大樹.若環(huán)繞大樹3周, 則繩子還多4尺；若環(huán)繞大樹4周,則繩子又少了3尺.這根繩子有多長?環(huán)繞大樹一周需要多少尺？（僅列出方程組即可）
通過圖片引出用屏幕遮蓋的題目，讓學生解說題目意思。在此環(huán)節(jié)，用繩子現(xiàn)場演示。三折教師演示、四折學生演示。然后讓學生獨立列方程組，出現(xiàn)困難，小組討論，再次列方程組。教師講解，然后讓學生訂正，互相講解
獨立做，一名學生在白板上板演，教師講解。
現(xiàn)場演示，有助于學生更確切的理解問題大意，
7、也活躍了課堂氣氛。
通過引導學生用二元一次方程組來解決這個較困難問題，使學生由“一回生”過渡到“二回熟”。形成解決實際問題的一般性策略。
對知識再次應用，旨在讓學生進一步感受方程模型解決實際問題的思想。
課堂檢測
1、今有牛五、羊二，直金十兩．牛二、羊五，直金八兩．牛、羊各直金幾何？
2、有一群鴿子，其中一部分在樹上歡歌，另一部分在地上覓食.樹上的一只鴿子對地上覓食的鴿子說：“若從你們中飛上來一只，則樹下的鴿子是整個鴿群的三分之一；若從樹上飛下去一只，則樹上、樹下鴿子就一樣多了.”你知道樹上、樹下各有多少只鴿子嗎？
學生獨立完成，時間8分鐘。最后讓學生解答，老師在課件上
8、利用筆，現(xiàn)場生成，講解。
對本節(jié)課進行檢測，利用計時器，讓學生緊張快速的完成。
感悟與收獲
1、本節(jié)課你學會了什么？
2、關(guān)鍵是什么？【找等量關(guān)系】
3、主要步驟是什么？【審】、【設(shè)】、【列】、【解】、【驗】、【答】
4、通過今天的學習，你能用二元一次方程組解決實際問題嗎？
讓學生解答，總結(jié)解二元一次方程組的關(guān)鍵和步驟。教師引導，現(xiàn)場生成。
通過學生對本節(jié)課所學內(nèi)容的歸納、總結(jié)，把零碎的知識點和認知過程形成了一個完整的知識體系。
作業(yè)
1、必做題：伴你學143頁1、2、3、4
2、選做題：伴你學144頁5、6
旨在使每個學生都能得到相應的提高。體現(xiàn)了因材施教的教學原則。
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《二元一次方程組的應用》教學設(shè)計
