2019-2020年高中物理 第11章 第3節(jié) 簡諧運動的回復(fù)力和能量同步練習(xí) 新人教版選修3-4.doc

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2019-2020年高中物理 第11章 第3節(jié) 簡諧運動的回復(fù)力和能量同步練習(xí) 新人教版選修3-4 一、選擇題(1～4題為單選題，5、6題為多選題) 1．如圖所示，對做簡諧運動的彈簧振子m的受力分析，正確的是(　　) A．重力、支持力、彈簧的彈力 B．重力、支持力、彈簧的彈力、回復(fù)力 C．重力、支持力、回復(fù)力、摩擦力 D．重力、支持力、摩擦力 答案：A 解析：有不少同學(xué)誤選B，產(chǎn)生錯解的主要原因是對回復(fù)力的性質(zhì)不能理解清楚或者說是對回復(fù)力來源沒有弄清楚造成的，一定清楚地認識到回復(fù)力是根據(jù)效果命名的，它是由其他力所提供的力。 2．(河北邢臺外國語學(xué)校xx～xx學(xué)年高二下學(xué)期檢測)關(guān)于做簡諧運動的物體完成一次全振動的意義有以下說法，其中正確的是(　　) A．回復(fù)力第一次恢復(fù)原來的大小和方向所經(jīng)歷的過程 B．速度第一次恢復(fù)原來的大小和方向所經(jīng)歷的過程 C．動能或勢能第一次恢復(fù)原來的大小所經(jīng)歷的過程 D．速度和加速度第一次同時恢復(fù)原來的大小和方向所經(jīng)歷的過程 答案：D 解析：回復(fù)力滿足F＝－kx，一個周期內(nèi)兩次經(jīng)過同一位置，故全振動過程是回復(fù)力第2次恢復(fù)原來的大小和方向所經(jīng)歷的過程，故A錯誤；一個周期內(nèi)速度相同的位置有兩處，故全振動過程是速度第二次恢復(fù)原來的大小和方向所經(jīng)歷的過程，故B錯誤；每次經(jīng)過同一位置動能或勢能相同，關(guān)于平衡位置對稱的點的動能或勢能也相同，故一個周期內(nèi)動能和勢能相同的時刻有4個時刻，故C錯誤；根據(jù)a＝－，加速度相同說明位移相同，經(jīng)過同一位置速度有兩個不同的方向，故全振動過程是速度和加速度第一次同時恢復(fù)原來的大小和方向所經(jīng)歷的過程，故D正確。 3．下圖為某個彈簧振子做簡諧運動的圖象，由圖象可知(　　) A．由于在0.1s末振幅為零，所以振子的振動能量為零 B．在0.2s末振子具有最大勢能 C．在0.4s末振子具有的勢能尚未達到最大值 D．在0.4s末振子的動能最大 答案：B 解析：簡諧振動的能量是守恒的，故A、C錯；0.2秒末、0.4秒末位移最大，動能為零，勢能最大，故B對，D錯。 4．光滑的水平面上放有質(zhì)量分別為m和m的兩木塊，下方木塊與一勁度系數(shù)為k的彈簧相連，彈簧的另一端固定在墻上，如圖所示。已知兩木塊之間的最大靜摩擦力為f，為使這兩個木塊組成的系統(tǒng)能象一個整體一樣地振動，系統(tǒng)的最大振幅為(　　) A．　　　 B．　　 C．　　 D． 答案：C 解析：f＝0.5ma，kA＝1.5ma，由上兩式解得A＝。 5．關(guān)于簡諧振動，以下說法中正確的是(　　) A．回復(fù)力總指向平衡位置 B．加速度、速度方向永遠一致 C．在平衡位置加速度、速度均達到最大值 D．在平衡位置動能達到最大值，而勢能最小 答案：AD 解析：回復(fù)力是把物體拉回到平衡位置的力，A對；加速度方向始終指向平衡位置，速度方向可能指向平衡位置，也可能遠離平衡位置，B錯誤；平衡位置位移為零，據(jù)a＝－知加速度為零，勢能最小，動能最大，速度最大，C錯，D對。 6．當一彈簧振子在豎直方向上做簡諧運動時，下列說法中正確的是(　　) A．振子在振動過程中，速度相同時，彈簧的長度一定相等，彈性勢能相同 B．振子從最低點向平衡位置運動過程中，彈簧彈力始終做負功 C．振子在運動過程中的回復(fù)力由彈簧的彈力和振子的重力的合力提供 D．振子在運動過程中，系統(tǒng)的機械能守恒 答案：CD 解析：振子在平衡位置兩側(cè)往復(fù)運動，速度相同的位置可能出現(xiàn)在關(guān)于平衡位置對稱的兩點，這時彈簧長度明顯不等，A錯；振子由最低點向平衡位置運動的過程中，彈簧對振子施加的力指向平衡位置，應(yīng)做正功。B錯；振子運動中的回復(fù)力由彈簧振子所受合力提供且運動中機械能守恒，故C、D對。 二、非選擇題 7．(湖南長沙市xx～xx學(xué)年高二下學(xué)期檢測)如圖所示，水平彈簧振子在光滑水平桿上以O(shè)點為平衡位置，在A、B兩點之間做簡諧運動，A、B相距20cm。某時刻振子處于B點，經(jīng)過0.5s，振子首次到達A點，則 (1)振子的振幅為__________ ________； (2)振動的周期為__________ ________； (3)振子在B點跟在距O點4cm處的P點的加速度大小之比為多少。 答案：(1)10cm　(2)1s　(3)52 解析：(1)由題意可知，振子的振幅為A＝10cm。 (2)振動的周期為T＝20.5s＝1s (3)振子在B點的位移大小xB＝10cm，距O點4cm處的P點的位移大小為xP＝4cm，由a＝－，得振子在B、P兩點的加速度大小之比aBaP＝52。 8. 彈簧下面掛一小鋼球如圖所示，它所受的力與位移的關(guān)系也滿足F＝－kx嗎？x為彈簧的形變量嗎？它振動的回復(fù)力由哪個力提供？是簡諧運動嗎？ 答案：滿足；不是；由彈簧彈力和重力提供；是 解析：設(shè)振子的平衡位置為O，向下為正方向，此時彈簧已伸長了x0 設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k，由平衡條件得kx0＝mg① 當振子偏離平衡位置距離為x時 F回＝mg－k(x＋x0)② 由①②得F回＝－kx， 所以該振動是簡諧運動。 能力提升 一、選擇題(1～3題為單選題，4、5題為多選題) 1. (河北衡水中學(xué)xx～xx學(xué)年高二下學(xué)期期中)光滑斜面上物塊A被平行斜面的輕質(zhì)彈簧拉住靜止于O點，如圖所示，現(xiàn)將A沿斜面拉到B點無初速釋放，物體在BC范圍內(nèi)做簡諧運動，則下列說法錯誤的是(　　) A．OB越長，振動能量越大 B．在振動過程中，物體A機械能守恒 C．A在C點時，物體與彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)勢能最大，在O點時系統(tǒng)勢能最小 D．B點時物體A的機械能最小 答案：B 解析：振動的能量與振幅有關(guān)，故A正確；系統(tǒng)的機械能守恒，物體A的機械能不守恒，故B錯誤；系統(tǒng)的機械能守恒，動能和勢能的總和不變；在C點時，物體的動能最小，所以系統(tǒng)勢能最大，在O點時物體的動能最大，所以系統(tǒng)勢能最小，故C正確；在B點時，物體的動能為零，重力勢能最小，所以機械能最小，故D正確。 2．如圖所示，圖(甲)為以O(shè)點為平衡位置，在A、B兩點間做簡諧運動的彈簧振子，圖(乙)為該彈簧振子的振動圖象，由圖可知下列說法中正確的是(　　) A．在t＝0.2s時，彈簧振子可能運動到B位置 B．在t＝0.1s與t＝0.3s兩個時刻，彈簧振子的速度相同 C．從t＝0到t＝0.2s的時間內(nèi)，彈簧振子的動能持續(xù)的增加 D．在t＝0.2s與t＝0.6s兩個時刻，彈簧振子的回復(fù)力相同 答案：A 解析：t＝0.2s時，振子的位移為正的最大，但由于沒有規(guī)定正方向，所以此時振子的位置可能在A點也可能在B點，A正確。t＝0.1s時速度為正，t＝0.3s時速度為負，兩者方向相反，B錯。從t＝0到t＝0.2s的時間內(nèi)，彈簧振子遠離平衡位置，速度減小，動能減小，C錯。t＝0.2s與t＝0.6s兩個時刻，位移大小相等，方向相反，故回復(fù)力大小相等，方向相反，D錯。 3．(河南信陽市羅山中學(xué)xx～xx學(xué)年高二下學(xué)期檢測)一個在y方向上做簡諧運動的物體，其振動圖象如圖所示。下列關(guān)于圖(1)～(4)的判斷正確的是(選項中v、F、a分別表示物體的速度、受到的回復(fù)力和加速度)(　　) A．圖(1)可作為該物體的v－t圖象 B．圖(2)可作為該物體的F－t圖象 C．圖(3)可作為該物體的F－t圖象 D．圖(4)可作為該物體的a－t圖象 答案：C 解析：因為F＝－kx，a＝－，故圖(3)可作為F－t、a－t圖象；而v隨x增大而減小，故v－t圖象應(yīng)為圖(2)。 4.如圖所示，物體A置于物體B上，一輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與B相連。在彈性限度范圍內(nèi)，A和B在光滑水平面上做往復(fù)運動(不計空氣阻力)，并保持相對靜止，則下列說法正確的是(　　) A．A和B均做簡諧運動 B．作用在A上的靜摩擦力大小與彈簧的形變量成正比 C．B對A的靜摩擦力始終對A做負功，而A對B的靜摩擦力對B不做功 D．B對A的靜摩擦力始終對A做正功，而A對B的靜摩擦力對B不做功 答案：AB 解析：物體A，B保持相對靜止，在輕質(zhì)彈簧作用下做簡諧運動，故A正確；對A，B整體由牛頓第二定律－kx＝(mA＋mB)a，對A用牛頓第二定律Ff＝mAa，解得Ff＝－x，故B正確；在靠近平衡位置的過程中，B對A的靜摩擦力做正功，在遠離平衡位置過程中，B對A的靜摩擦力做負功，A對B的靜摩擦力也做功，故C，D錯。 5．(青島市xx～xx學(xué)年高二下學(xué)期檢測)如圖所示，彈簧上面固定一質(zhì)量為m的小球，小球在豎直方向上做振幅為A的簡諧運動，當小球振動到最高點時彈簧正好為原長，則小球在振動過程中(　　) A．小球最大動能應(yīng)等于mgA B．彈簧的彈性勢能和小球動能總和保持不變 C．彈簧最大彈性勢能等于2mgA D．小球在最低點時的彈力等于2mg 答案：D 解析：小球平衡位置kx0＝mg，x0＝A＝，當?shù)竭_平衡位置時，有mgA＝mv2＋Ep，A錯。機械能守恒，因此動能、重力勢能和彈性勢能之和保持不變，B錯。從最高點到最低點，重力勢能全部轉(zhuǎn)化為彈性勢能，Ep＝2mgA，最低點加速度等于最高點加速度g，據(jù)牛頓第二定律F－mg＝mg，F(xiàn)＝2mg，C、D正確。 二、非選擇題 6．如圖所示，一質(zhì)量為M的無底木箱，放在水平地面上，一輕質(zhì)彈簧一端懸于木箱的上邊，另一端掛著用細線連接在一起的兩物體A和B，mA＝mB＝m。剪斷A、B間的細線后，A做簡諧運動，則當A振動到最高點時，木箱對地面的壓力為多少？ 　　　 答案：Mg 解析：本題考查簡諧運動的特點及物體受力情況的分析。剪斷細線前A的受力情況： 重力mg，向下；細線拉力F拉＝mg，向下；彈簧對A的彈力F＝2mg，向上。此時彈簧的伸長量為Δx＝＝。剪斷細線后，A做簡諧運動，其平衡位置在彈簧的伸長量為Δx′＝處，最低點即剛剪斷細線時的位置，離平衡位置的距離為。由簡諧運動的特點知最高點離平衡位置的距離也為，所以最高點的位置恰好在彈簧的原長處。此時彈簧對木箱作用力為零，所以此時木箱對地面的壓力為Mg。