2019-2020年高中數(shù)學(xué)《等比數(shù)列的前n項和》教案3 新人教A版必修5.doc
2019-2020年高中數(shù)學(xué)等比數(shù)列的前n項和教案3 新人教A版必修5教學(xué)目標(biāo)(一) 知識與技能目標(biāo)等比數(shù)列前n項和公式(二) 過程與能力目標(biāo)綜合運(yùn)用等比數(shù)列的定義、通項公式、性質(zhì)、前n項和公式解決相關(guān)的問題教學(xué)重點(diǎn)進(jìn)一步熟悉掌握等比數(shù)列的通項公式和前n項和公式的理解、推導(dǎo)及應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)靈活應(yīng)用相關(guān)知識解決有關(guān)問題教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入:1等比數(shù)列求和公式:2數(shù)學(xué)思想方法:錯位相減,分類討論,方程思想3練習(xí)題:求和:二、探究 1等比數(shù)列通項an與前n項和Sn的關(guān)系?an是等比數(shù)列其中.練習(xí):若等比數(shù)列an中,則實(shí)數(shù)m .2Sn為等比數(shù)列的前n項和, ,則是等比數(shù)列解:設(shè)等比數(shù)列首項是,公比為q,當(dāng)q=1且k為偶數(shù)時,不是等比數(shù)列.此時, =0.(例如:數(shù)列1,1,1,1,是公比為1的等比數(shù)列,S2=0 ) 當(dāng)q1或k為奇數(shù)時,()成等比數(shù)列評述:注意公比q的各種取值情況的討論,不要忽視等比數(shù)列的各項都不為0的前提條件練習(xí):等比數(shù)列中,S10= 10,S20= 30,則S30= 70 .等比數(shù)列中,Sn= 48,S2n= 60,則S3n= 63 .3在等比數(shù)列中,若項數(shù)為2n (nN *),S偶與S奇分別為偶數(shù)項和與奇數(shù)項和,則 q .練習(xí):等比數(shù)列an共2n項,其和為-240,且奇數(shù)項的和比偶數(shù)項的和大80,則公比q = 2 .綜合應(yīng)用:例1: 設(shè)等比數(shù)列an的公比為q,前n項和為Sn,若成等差數(shù)列,則q的值為 -2 .解:例2:等差數(shù)列an中,a1=1,d=2,依次抽取這個數(shù)列的第1,3,32,,3n-1項組成數(shù)列bn,求數(shù)列bn的通項和前n項和Sn.解:由題意an =2n-1,故Sn=b1+b2+bn=2(1+3+32+3n-1)-n=3n-n-1.三、課堂小結(jié):1an是等比數(shù)列其中.2Sn為等比數(shù)列的前n項和,則一定是等比數(shù)列.3在等比數(shù)列中,若項數(shù)為2n (nN *),S偶與S奇分別為偶數(shù)項和與奇數(shù)項和,則.四、課外作業(yè):1閱讀教材第59602習(xí)案作業(yè)十八