2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第三章 第10課 導(dǎo)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用(1)教學(xué)案 蘇教版選修1-1.doc
-
資源ID:2597664
資源大小:82.50KB
全文頁(yè)數(shù):4頁(yè)
- 資源格式: DOC
下載積分:9.9積分
快捷下載
會(huì)員登錄下載
微信登錄下載
微信掃一掃登錄
友情提示
2、PDF文件下載后,可能會(huì)被瀏覽器默認(rèn)打開(kāi),此種情況可以點(diǎn)擊瀏覽器菜單,保存網(wǎng)頁(yè)到桌面,就可以正常下載了。
3、本站不支持迅雷下載,請(qǐng)使用電腦自帶的IE瀏覽器,或者360瀏覽器、谷歌瀏覽器下載即可。
4、本站資源下載后的文檔和圖紙-無(wú)水印,預(yù)覽文檔經(jīng)過(guò)壓縮,下載后原文更清晰。
5、試題試卷類(lèi)文檔,如果標(biāo)題沒(méi)有明確說(shuō)明有答案則都視為沒(méi)有答案,請(qǐng)知曉。
|
2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第三章 第10課 導(dǎo)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用(1)教學(xué)案 蘇教版選修1-1.doc
2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第三章 第10課 導(dǎo)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用(1)教學(xué)案 蘇教版選修1-1班級(jí):高二( )班 姓名:_教學(xué)目標(biāo):通過(guò)生活中優(yōu)化問(wèn)題的學(xué)習(xí),體會(huì)導(dǎo)數(shù)在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用,促進(jìn)學(xué)生全面認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值和文化價(jià)值;通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的研究,促進(jìn)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題以及數(shù)學(xué)建模能力的提高教學(xué)重點(diǎn):如何建立實(shí)際問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)教學(xué)難點(diǎn):如何建立實(shí)際問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)教學(xué)過(guò)程:一、問(wèn)題情境問(wèn)題1把長(zhǎng)為60cm的鐵絲圍成矩形,長(zhǎng)寬各為多少時(shí)面積最大?問(wèn)題2把長(zhǎng)為100cm的鐵絲分成兩段,各圍成正方形,怎樣分法,能使兩個(gè)正方形面積之和最???問(wèn)題3做一個(gè)容積為256L的方底無(wú)蓋水箱,它的高為多少時(shí)材料最???二、新課引入導(dǎo)數(shù)在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用,利用導(dǎo)數(shù)求最值的方法,可以求出實(shí)際生活中的某些最值問(wèn)題1幾何方面的應(yīng)用(面積和體積等的最值)2物理方面的應(yīng)用(功和功率等最值)3經(jīng)濟(jì)學(xué)方面的應(yīng)用(利潤(rùn)方面最值)三、知識(shí)應(yīng)用例1在邊長(zhǎng)為60 cm的正方形鐵片的四角切去相等的正方形,再把它的邊沿虛線折起(如圖),做成一個(gè)無(wú)蓋的方底箱子,箱底的邊長(zhǎng)是多少時(shí),箱底的容積最大?最大容積是多少?6060說(shuō)明1解應(yīng)用題一般有四個(gè)要點(diǎn)步驟:設(shè)列解答 說(shuō)明2用導(dǎo)數(shù)法求函數(shù)的最值,與求函數(shù)極值方法類(lèi)似,加一步與幾個(gè)極值及端點(diǎn)值比較即可例2圓柱形金屬飲料罐的容積一定時(shí),它的高與底與半徑應(yīng)怎樣選取,才能使所用的材料最?。孔兪剑寒?dāng)圓柱形金屬飲料罐的表面積為定值S時(shí),它的高與底面半徑應(yīng)怎樣選取,才能使所用材料最?。坷?.(08江蘇)如圖,某地有三家工廠,分別位于矩形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)A,B及CD的中點(diǎn)P處AB20km,BC10km為了處理這三家工廠的污水,現(xiàn)要在該矩形區(qū)域上(含邊界)且與A,B等距的一點(diǎn)O處,建造一個(gè)污水處理廠,并鋪設(shè)三條排污管道AO,BO,PO記鋪設(shè)管道的總長(zhǎng)度為km()按下列要求建立函數(shù)關(guān)系式:(1)設(shè)(rad),將表示成的函數(shù);(2)設(shè)(km),將表示成的函數(shù); BCDAOP()請(qǐng)你選用(1)中的一個(gè)函數(shù)關(guān)系確定污水處理廠的位置,使鋪設(shè)的污水管道的總長(zhǎng)度最短。四、課堂練習(xí)1.把長(zhǎng)為60cm的鐵絲圍成矩形,長(zhǎng)、寬各為多少時(shí)面積最大?2.把長(zhǎng)為100cm的鐵絲分成兩段,各圍成正方形,怎樣分法,能使兩個(gè)正方形面積之和最???3.做一個(gè)容積為256L的方底無(wú)蓋水箱,它的高為多少時(shí)材料最?。堪嗉?jí):高二( )班 姓名:_1出版社出版某一讀物,一頁(yè)上所印的文字占去,上、下邊要留有的空白,左、右要留空白,出版商為節(jié)約紙張,應(yīng)選用怎樣尺寸的紙張? 2經(jīng)過(guò)點(diǎn)作直線交軸正半軸、軸正半軸于兩點(diǎn),設(shè)直線的斜率為,的面積為 (1)求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式; (2)求的最小值以及相應(yīng)的直線的方程3.(11江蘇)請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)包裝盒,如圖所示,是邊長(zhǎng)為60cm的正方形硬紙片,切去陰影部分所示的四個(gè)全等的等腰直角三角形,再沿虛線折起,使得四個(gè)點(diǎn)重合于圖中的點(diǎn),正好形成一個(gè)正四棱柱形狀的包裝盒,在上是被切去的一個(gè)等腰直角三角形斜邊的兩個(gè)端點(diǎn),設(shè).(1)若廣告商要求包裝盒側(cè)面積S(cm)最大,試問(wèn)x應(yīng)取何值?(2)若廣告商要求包裝盒容積V(cm)最大,試問(wèn)x應(yīng)取何值?并求出此時(shí)包裝盒的高與底面邊長(zhǎng)的比值。