2019-2020年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專項(xiàng)訓(xùn)練 對數(shù)函數(shù)（含解析）.doc

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2019-2020年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專項(xiàng)訓(xùn)練 對數(shù)函數(shù)（含解析） 1、已知函數(shù)f(x)滿足：當(dāng)x≥4時，f(x)＝x；當(dāng)x＜4時，f(x)＝f(x＋1)．則f(2＋log23)＝(　　)． A. B. C. D. 解析： 答案A 2、 (1)已知loga2＝m，loga3＝n，則a2m＋n＝________.　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2)lg 25＋lg 2lg 50＋(lg 2)2＝________. 解析　(1)am＝2，an＝3， ∴a2m＋n＝2an＝223＝12. (2)原式＝(lg 2)2＋(1＋lg 5)lg 2＋lg 52 ＝(lg 2＋lg 5＋1)lg 2＋2lg 5＝(1＋1)lg 2＋2lg 5 ＝2(lg 2＋lg 5)＝2. 答案　(1)12　(2)2 3、(xx新課標(biāo)全國Ⅱ卷)設(shè)a＝log36，b＝log510，c＝log714，則(　　)． A．c＞b＞a B．b＞c＞a C．a(chǎn)＞c＞b D．a(chǎn)＞b＞c 解析：a＝log36＝1＋log32，b＝log510＝1＋log52，c＝log714＝1＋log72，則只要比較log32，log52，log72的大小即可，在同一坐標(biāo)系中作出函數(shù)y＝log3x，y＝log5x，y＝log7x的圖象，由三個圖象的相對位置關(guān)系，可知a＞b＞c. 答案：D 4、設(shè)函數(shù)f(x)＝若f(a)＞f(－a)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　)． A．(－1,0)∪(0,1) B．(－∞，－1)∪(1，＋∞) C．(－1,0)∪(1，＋∞) D．(－∞，－1)∪(0,1) 答案：C 由題意可得 或解得a＞1或－1＜a＜0. 5、若x∈(，1)，a＝ln x，b＝ln x，c ＝eln x，則a，b，c的大小關(guān)系為(　　)． A．c＞b＞a B．b＞c＞a C．a(chǎn)＞b＞c D．b＞a＞c 解析　(1)依題意得a＝ln x∈(－1,0)，b＝ln x∈(1,2)，c＝x∈(e－1,1)，因此b＞c＞a. 答案：B 6、函數(shù)f(x)＝loga(ax－3)在[1,3]上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是 (　　)． A．(1，＋∞) B．(0,1) C. D．(3，＋∞) 解析：由于a＞0，且a≠1，∴u＝ax－3為增函數(shù)， ∴若函數(shù)f(x)為增函數(shù)，則f(x)＝logau必為增函數(shù)，因此a＞1，又u＝ax－3在[1,3]上恒為正，∴a－3＞0，即a＞3. 答案：D 7、已知函數(shù)f(x)＝ln x，g(x)＝lg x，h(x)＝log3x，直線y＝a(a＜0)與這三個函數(shù)的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是x1，x2，x3，則x1，x2，x3的大小關(guān)系是________． 解析　分別作出三個函數(shù)的圖象，如圖所示： 由圖可知，x2＜x3＜x1. 答案　x2＜x3＜x1 8．如果x＜y＜0，那么 (　　)． A．y＜x＜1 B．x＜y＜1 C．1＜x＜y D．1＜y＜x 解析　∵x＜y＜log1，又y＝x是(0，＋∞)上的減函數(shù)，∴x＞y＞1. 答案　D 9．設(shè)f(x)為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f(x)＝log3(1 ＋x)，則f(－2)＝ (　　)． A．－1 B．－3 C．1 D．3 解析　f(－2)＝－f(2)＝－log33＝－1. 答案　A 10．函數(shù)y＝ (3x－a)的定義域是，則a＝______. 解析　要使函數(shù)有意義，則3x－a＞0，即x＞， ∴＝，∴a＝2. 答案　2 11．已知f(x)＝且f(2)＝1，則f(1)＝________. 解析　∵f(2)＝loga(22－1)＝loga3＝1， ∴a＝3，∴f(1)＝232＝18. 答案　18 12.定義在R上的奇函數(shù)f(x)，當(dāng)x∈(0，＋∞)時，f(x)＝log2x，則不等式f(x)＜－1的解集是________． 解析　當(dāng)x∈(－∞，0)時，則－x∈(0，＋∞)， 所以f(x)＝－f(－x)＝－log2(－x) ∴f(x)＝ 由f(x)＜－1，得或或 解得0＜x＜或x＜－2. 答案　 13．定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(－x)＝－f(x)，f(x－2)＝f(x＋2)，且x∈(－1,0)時， f(x)＝2x＋，則f(log220)＝ (　　)． A．1 B. C．－1 D．－ 解析　由f(x－2)＝f(x＋2)，得f(x)＝f(x＋4)，因?yàn)?＜log220＜5，所以f(log220)＝f(log220－4)＝－f(4－log220)＝－f(log2)＝－(＋)＝－1. 答案　C