2019-2020年高一數(shù)學《3.2 簡單的三角恒等變換》教學設計.doc

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2019-2020年高一數(shù)學《3.2 簡單的三角恒等變換》教學設計 一、內容及其解析 二、目標及其解析 目標：1 . 掌握運用和（差）角公式、倍角公式進行三角變換的方法和思路； 2 . 弄清代數(shù)變換與三角變換的不同點； 3 . 正確地對形如的三角函數(shù)的性質進行討論。 解析：1.能夠利用換元、逆用公式等方法對三角函數(shù)式進行恒等變換，化簡三角函數(shù)式，提高學生的推理能力； 2. 弄清代數(shù)變換與三角變換的不同點，認真體會三角變換的特點，提高推理、運算能力； 3. 由特殊到一般，由具體到抽象，不斷提升學生的探究能力和數(shù)學思維能力，培養(yǎng)學生學數(shù)學地思考問題、解決問題。 三、教學問題診斷分析 我們在組織和引導探索恒等變換的過程中，不僅要考慮學生學習積極性的問題，還有探索過程必需的基礎知識學生是否熟練掌握的問題，運用已學知識和方法的能力問題.。 四、教學支持條件分析 為了加強學生對．復習提問，創(chuàng)設情境的理解，幫助學生克服在學習過程中可能遇到的障礙，我將由和（差）角公式，倍角公式出發(fā)，推導出簡單的三角恒等變換，讓學生更好的理解簡單的三角恒等變換。 五、教學過程 （一） 教學基本流程 探索例1、2、3、4，明確思路 小結 復習和（差）角公式、倍角公式，引入新課 總結三角變換的內容、思路和方法，變式訓練，提升能力 1．復習公式，引出課題 問題1：什么是倍角公式 問題2：與有什么關系？ 2．通過例題及變題，熟練掌握三角恒等變換的思路，方法。 例題1：試以表示、、。 問題3：已知，如何求 問題4：代數(shù)式變換與三角變換有什么不同？ 變式訓練： 求證： 例題2：求證：（１） 　 （２） 變式訓練：已知求證： 問題5：的性質如何？ 例3：如何求函數(shù)的周期，最大值和最小值呢？ 例4、如圖，已知OPQ是半徑為1，圓心角為的扇形，C是扇形弧上的點，ABCD是扇形的內接矩形。記∠COP＝α，求當角α取何值時，矩形ABCD的面積最大？并求出這個最大面積。 3．目標檢測： 1、求證 2、求證（1） （2） 3、求下列函數(shù)的最下正周期，遞增區(qū)間及最大值 （1） （2） 4．學生小結，教師評價： 問題6：我們學習了簡單的三角恒等變換，你能歸納一下本節(jié)主要的知識點嗎？