2019-2020年高中數(shù)學(xué) 1.2《充分條件與必要條件》教案 新人教A版選修2-1.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 1.2《充分條件與必要條件》教案 新人教A版選修2-1.doc
2019-2020年高中數(shù)學(xué) 1.2充分條件與必要條件教案 新人教A版選修2-1教學(xué)要求:正確理解充分條件、必要條件及充要條件的概念.教學(xué)重點:理解充分條件和必要條件的概念.教學(xué)難點:理解必要條件的概念.教學(xué)過程:一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備:寫出下列命題的逆命題、否命題及逆否命題,并判斷它們的真假:(1)若,則;(2)若時,則函數(shù)的值隨的值的增加而增加.二、講授新課:1. 認(rèn)識“”與“”:在上面兩個命題中,命題(1)為假命題,命題(2)為真命題. 也就是說,命題(1)中由“”不能得到“”,即;而命題(2)中由“”可以得到“函數(shù)的值隨的值的增加而增加”,即函數(shù)的值隨的值的增加而增加.練習(xí):教材P12第1題2. 教學(xué)充分條件和必要條件:若,則是的充分條件(sufficient condition),是的必要條件(necessary condition).上述命題(2)中“”是“函數(shù)的值隨的值的增加而增加”的充分條件,而“函數(shù)的值隨的值的增加而增加”則是“”的必要條件.例1:下列“若,則”形式的命題中,哪些命題中的是的充分條件?(1)若,則;(2)若,則;(3)若,則為減函數(shù);(4)若為無理數(shù),則為無理數(shù).(5)若,則.(學(xué)生自練個別回答教師點評)練習(xí):P12頁第2題例2:下列“若,則”形式的命題中,哪些命題中的是的必要條件?(1)若,則;(2)若兩個三角形的面積相等,則這兩個三角形全等;(3)若,則;(4)若,則.(學(xué)生自練個別回答教師點評)練習(xí):P12頁第3題例3:判斷下列命題的真假:(1)“是6的倍數(shù)”是“是2的倍數(shù)”的充分條件;(2)“”是“”的必要條件.(學(xué)生自練個別回答學(xué)生點評)3. 小結(jié):充分條件與必要條件的理解.三、鞏固練習(xí):作業(yè):教材P14頁第1、2題 1.2.2充要條件教學(xué)要求:進(jìn)一步理解充分條件、必要條件的概念,同時學(xué)習(xí)充要條件的概念.教學(xué)重點:充要條件概念的理解. 教學(xué)難點:理解必要條件的概念.教學(xué)過程:一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備:指出下列各組命題中,是的什么條件,是的什么條件?(1),;(2),;(3)內(nèi)錯角相等,兩直線平行;(4)兩直線平行,內(nèi)錯角相等.二、講授新課:1. 教學(xué)充要條件:一般地,如果既有,又有,就記作. 此時,我們說,是的充分必要條件,簡稱充要條件(sufficient and necessary condition).上述命題中(3)(4)命題都滿足,也就是說是的充要條件,當(dāng)然,也可以說是的充要條件.2. 教學(xué)典型例題:例1:下列命題中,哪些是的充要條件?(1)四邊形的對角線相等,四邊形是平行四邊形;(2),函數(shù)是偶函數(shù);(3),;(4),.(學(xué)生自練個別回答教師點評)練習(xí)教材P14練習(xí)第1、2題探究:請同學(xué)們自己舉出一些是的充要條件的命題來.例2:已知:的半徑為,圓心O到直線的距離為. 求證:是直線與相切的充要條件. (教師引導(dǎo)學(xué)生板書教師點評)3. 小結(jié):充要條件概念的理解.三、鞏固練習(xí):1. 從“”、“”與“”中選出適當(dāng)?shù)姆柼羁眨海?);(2);(3);(4).2. 判斷下列命題的真假:(1)“”是“”的充分條件;(2)“”是“”的必要條件;(3)“”是“”的充要條件;(4)“是無理數(shù)”是“是無理數(shù)”的充分不必要條件;(5)“”是“”的充分條件.3. 作業(yè):教材P14頁習(xí)題第3、4題