2019-2020年高中數(shù)學(xué)《充分條件與必要條件》教案3新人教A版選修2-1.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué)《充分條件與必要條件》教案3新人教A版選修2-1.doc
2019-2020年高中數(shù)學(xué)充分條件與必要條件教案3新人教A版選修2-1【教學(xué)目標(biāo)】1從不同角度幫助學(xué)生理解充分條件、必要條件與充要條件的意義;2結(jié)合具體命題,初步認(rèn)識(shí)命題條件的充分性、必要性的判斷方法;3培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括和邏輯推理的意識(shí)【教學(xué)重點(diǎn)】構(gòu)建充分條件、必要條件的數(shù)學(xué)意義;【教學(xué)難點(diǎn)】命題條件的充分性、必要性的判斷【教學(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)回顧1命題:可以判斷真假的語(yǔ)句,可寫(xiě)成:若p則q2四種命題及相互關(guān)系:3請(qǐng)判斷下列命題的真假:(1)若,則; (2)若,則;(3)若,則; (4)若,則二、講授新課1.推斷符號(hào)“”的含義:一般地,如果“若,則”為真, 即如果成立,那么一定成立,記作:“”;如果“若,則”為假, 即如果成立,那么不一定成立,記作:“”.用推斷符號(hào)“和”寫(xiě)出下列命題:若,則;若,則;2充分條件與必要條件一般地,如果,那么稱p是q的充分條件;同時(shí)稱q是p的必要條件如何理解充分條件與必要條件中的“充分”和“必要”呢?由上述定義知“”表示有必有,所以p是q的充分條件,這點(diǎn)容易理解但同時(shí)說(shuō)q是p的必要條件是為什么呢?q是p的必要條件說(shuō)明沒(méi)有就沒(méi)有,是成立的必不可少的條件,但有未必一定有. 充分性:說(shuō)條件是充分的,也就是說(shuō)條件是充足的,條件是足夠的,條件是足以保證的它符合上述的“若p則q”為真(即)的形式“有之必成立,無(wú)之未必不成立”必要性:必要就是必須,必不可少它滿足上述的“若非q則非p”為真(即)的形式“有之未必成立,無(wú)之必不成立”命題按條件和結(jié)論的充分性、必要性可分為四類:(1)充分必要條件(充要條件),即 且;(2)充分不必要條件,即且;(3)必要不充分條件,即且;(4)既不充分又不必要條件,即且3從不同角度理解充分條件、必要條件的意義(1)借助“子集概念”理解充分條件與必要條件。設(shè)為兩個(gè)集合,集合是指。這就是說(shuō),“”是“”的充分條件,“”是“ ”的必要條件。對(duì)于真命題“若p則q”,即,若把p看做集合,把q看做集合,“”相當(dāng)于“”。(2)借助“電路圖”理解充分條件與必要條件。設(shè)“開(kāi)關(guān)閉合”為條件,“燈泡亮”為結(jié)論,可用圖1、圖2來(lái)表示是的充分條件,是的必要條件。B3AC圖2CAB圖4CAB圖1圖3B3A(3)回答下列問(wèn)題中的條件與結(jié)論之間的關(guān)系:若,則;若,則;若兩三角形全等,則兩三角形的面積相等三、例題例1:指出下列命題中,p是q的什么條件p:,q:;p:兩直線平行,q:內(nèi)錯(cuò)角相等;p:,q:;p:四邊形的四條邊相等,q:四邊形是正方形 四、課堂練習(xí)課本P8 練習(xí)1、2、3五、課堂小結(jié)1充分條件的意義;2必要條件的意義六、課后作業(yè):