2019-2020年高中數(shù)學 極大值與極小值教學案 蘇教版選修1-1.doc

2019-2020年高中數(shù)學 極大值與極小值教學案 蘇教版選修1-1學習目標：（1） 知識技能目標：1了解函數(shù)極值的定義，會從幾何圖形直觀理解函數(shù)的極值與其導數(shù)的關(guān)系，增強自己的數(shù)形結(jié)合意識；2掌握利用導數(shù)求函數(shù)的極值的一般步驟.（2） 過程與方法目標：培養(yǎng)學生觀察 分析 探究 歸納得出數(shù)學概念和規(guī)律的學習能力.（3） 情感與態(tài)度目標：培養(yǎng)學生層層深入、一絲不茍研究事物的科學精神；體會數(shù)學中的局部與整體的辨證關(guān)系.學習重點、難點： 重點：求函數(shù)的極值的一般步驟. 難點：求函數(shù)的極值.學習過程：【知識回顧】【問題情境】 請同學們觀察下圖（師生共同得出極值的概念）.OyxabQ【數(shù)學建構(gòu)】極值的概念: 函數(shù)圖象在點P處從左側(cè)到右側(cè)由“上升”變?yōu)椤跋陆怠保ê瘮?shù)由單調(diào)遞增變?yōu)閱握{(diào)遞減），這時在點P附近，點P的位置最高，亦即比它附近點的函數(shù)值都要大.我們稱為函數(shù)的一個極大值.類似地，圖中 是函數(shù)的一個極小值. 極大值與極小值統(tǒng)稱為極值.【數(shù)學應用】例1：利用圖象判斷下列幾個函數(shù)是否有極大值、極小值.（1）（2）（3）【學生活動】問題1：你能利用圖象判斷函數(shù)是否有極大值、極小值嗎？如果有，請求出.【學生活動】oa x0bxy圖1oax0bxy圖2問題2：觀察下圖，看函數(shù)的極值與函數(shù)的導數(shù)有怎樣的關(guān)系呢? （完成下表）極大值與導數(shù)的關(guān)系：（圖1）左側(cè)右側(cè)（符號）（單調(diào)性）極小值與導數(shù)的關(guān)系：（圖2）左側(cè)右側(cè)（符號）（單調(diào)性）問題3：請問如何判斷是極大值或是極小值？【數(shù)學應用】例3:求函數(shù)的極值. 【學生活動】問題4：由例3，你能說說求函數(shù)的極值的一般步驟嗎？【學生練習】1利用導數(shù)知識，求函數(shù)的極值2求函數(shù)的極值O3函數(shù)的定義域為R，導函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)的圖象上的極值點有 個 【學生探究】問題5：函數(shù)是否有極值？如果有，請求出；如果沒有，請說明理由.【回顧小結(jié)】請同學們想一想，本節(jié)課我們主要學習了哪些知識？【課外作業(yè)】見學案附：極大值與極小值作業(yè)1函數(shù)在區(qū)間的極_值為_2若函數(shù)在上有兩個極值點，則實數(shù)的取值范圍是_3函數(shù)在處有極值，則_，_4求下列函數(shù)的極值：（1）；（2）（探究題）5已知在時取得極值，且求常數(shù)的值