2019-2020年高中數(shù)學(xué)《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》教案22 蘇教版必修1.doc

2019-2020年高中數(shù)學(xué)《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》教案22 蘇教版必修1學(xué)習(xí)目標(biāo)：⒈理解指數(shù)函數(shù)的意義，掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)；　　　　?、策M一步體會應(yīng)用函數(shù)圖象討論函數(shù)性質(zhì)的方法．教學(xué)重點：指數(shù)函數(shù)的圖象及其性質(zhì)．教學(xué)難點：指數(shù)函數(shù)的圖象、性質(zhì)與底數(shù)a的關(guān)系．教學(xué)方法：探究、討論式．教具準(zhǔn)備：用《幾何畫板》演示指數(shù)函數(shù)的圖象與底數(shù)a的關(guān)系．教學(xué)過程：　?。↖）新課引入：師：通過前面的學(xué)習(xí)，我們將指數(shù)的取值范圍從整數(shù)推廣到了有理數(shù)、實數(shù)，并且整數(shù)指數(shù)冪的運算律在推廣后仍然適用，這就為我們進行下一步的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)．今天，我們將要對一種新的函數(shù)——指數(shù)函數(shù)進行研究．（II）講授新課：⒈指數(shù)函數(shù)的意義：師：本章的開始，我們利用兩個實例得到了兩個具體的函數(shù)和，后者實際上也可以寫成，這兩個函數(shù)有哪些共同的特征呢？生：這兩個函數(shù)都是冪的形式，并且底數(shù)都是常數(shù)，指數(shù)是自變量x，定義域都是實數(shù)集．師：一般地，函數(shù)，且叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)定義域是R．⒉指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)：師：下面我們利用計算機軟件《幾何畫板》來觀察分析指數(shù)函數(shù)，且的圖象和性質(zhì)．（引導(dǎo)學(xué)生觀察圖象，填寫下表、討論交流、概括總結(jié)指數(shù)函數(shù)的基本性質(zhì)） 圖　象　特　征函　數(shù)　性　質(zhì)①圖象都在x軸上方．①x取任何實數(shù)時，都有．②圖象都經(jīng)過點．②無論a為任何正數(shù)，總有．③時，圖象在第一象限內(nèi)都在直　線上方，在第二象限內(nèi)都在直　線下方；　時相反．③當(dāng)時，若，則，若　，則；　當(dāng)時，若，則，　若，則④自左向右，時圖象逐漸上升；　時圖象逐漸下降．④當(dāng)時，函數(shù)是增函數(shù)；　當(dāng)時，函數(shù)是減函數(shù)．例題：課本例⒍（Ⅲ）課后練習(xí)：課本練習(xí)⒉；課本習(xí)題2.1 A組⒌（Ⅳ）課時小結(jié)⒈要理解指數(shù)函數(shù)的意義，根據(jù)函數(shù)圖象理解掌握指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)；⒉要逐漸學(xué)會利用函數(shù)圖像分析研究函數(shù)的性質(zhì)．（Ⅴ）課后作業(yè)⒈課本練習(xí)⒈；課本習(xí)題2.1 A組⒍⒉閱讀課本～，思考下列問題：⑴怎樣利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較兩個冪的大?。克袃绲拇笮”容^都可以用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)進行嗎？⑵怎樣的函數(shù)稱為指數(shù)型函數(shù)？板書設(shè)計： 2.1.2 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（一）⒈指數(shù)函數(shù)的意義： 　　　例⒍ 　　 ⒉指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)　 小結(jié)：　　　　 　預(yù)習(xí)提綱： 教學(xué)后記:2.1.2 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（二）學(xué)習(xí)目標(biāo)：⒈熟練掌握指數(shù)函數(shù)的概念、圖象、性質(zhì)，會求指數(shù)型函數(shù)的定義域、值域；　　　　?、矔?yīng)用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較兩個同底數(shù)的冪的大小，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識．教學(xué)重點：指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用．教學(xué)難點：利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較兩個不同底數(shù)的冪的大?。虒W(xué)方法：講練結(jié)合式．教具準(zhǔn)備：多媒體投影．教學(xué)過程：　?。↖）新課引入：師：上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)，大家一起來回顧一下基本內(nèi)容．定義函數(shù)，且叫做指數(shù)函數(shù)．圖象定義域R值域性質(zhì)圖象過定點，即當(dāng)時，在R上是減函數(shù)在R上是增函數(shù)今天，我們將要應(yīng)用指數(shù)函數(shù)的相關(guān)知識解決一些問題．（II）講授新課：⒈指數(shù)型函數(shù)：師：請同學(xué)們完成課本練習(xí)⒊；課本習(xí)題2.1 A組⒍（生練習(xí)，師訂正）例題：課本例⒏師：在實際問題中，經(jīng)常會遇到指數(shù)增長模型：設(shè)原有量為N，平均增長率為p，經(jīng)過時間x后的總量為y，則．形如，，且的函數(shù)稱為指數(shù)型函數(shù)．⒉同底數(shù)冪的大小比較：例題：課本例⒎要求：學(xué)生練習(xí)⑴、⑵，并對照課本解答，嘗試總結(jié)比較同底數(shù)冪大小的方法以及一般步驟．　　解：⑴考查指數(shù)函數(shù)由于底數(shù)，所以指數(shù)函數(shù)在R上是增函數(shù)．∵　 　　　∴?。瓶疾橹笖?shù)函數(shù)由于，所以指數(shù)函數(shù)在R上是減函數(shù)．∵　 ∴?。畮煟罕容^同底數(shù)冪大小的方法，就是指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，其基本步驟如下：①確定所要考查的指數(shù)函數(shù)；②根據(jù)底數(shù)情況指出已確定的指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性；③比較指數(shù)大小，然后利用指數(shù)函數(shù)單調(diào)性得出同底數(shù)冪的大小關(guān)系．解：⑶由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知：, 0.即，01， ∴.說明：此題難點在于解題思路的確定，即如何找到中間值進行比較．⑶題中與中間值1進行比較，這一點可由指數(shù)函數(shù)性質(zhì)或圖象得出，與1比較時，還是采用同底數(shù)冪比較大小的方法，要特別注意此題中“1”的靈活變形技巧．（Ⅲ）課后練習(xí)：課本習(xí)題2.1 A組⒐⒑；B組（Ⅳ）課時小結(jié)⒈要理解指數(shù)函數(shù)的意義，根據(jù)函數(shù)圖象理解掌握指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)；⒉要逐漸學(xué)會利用函數(shù)圖象、性質(zhì)解決問題．（Ⅴ）課后作業(yè)⒈課本習(xí)題2.1 ⒎⒏⒉閱讀課本～，思考下列問題：⑴什么叫對數(shù)？對數(shù)的底數(shù)、真數(shù)？⑵對數(shù)與指數(shù)之間有怎樣的關(guān)系？⑶由對數(shù)的定義可以得到對數(shù)的那些基本性質(zhì)？⑷常用的特殊對數(shù)有哪幾種？板書設(shè)計： 2.1.2 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（二）⒈指數(shù)增長模型與指數(shù)型函數(shù)： ?、餐讛?shù)冪的大小比較： 例⒏ 例⒎　 小結(jié)：　　　　 　 預(yù)習(xí)提綱： 教學(xué)后記:。