2019-2020年高中數學《指數函數及其性質》教案22 蘇教版必修1.doc

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2019-2020年高中數學《指數函數及其性質》教案22 蘇教版必修1 學習目標：⒈理解指數函數的意義，掌握指數函數的圖象和性質； 　　　　?、策M一步體會應用函數圖象討論函數性質的方法． 教學重點：指數函數的圖象及其性質． 教學難點：指數函數的圖象、性質與底數a的關系． 教學方法：探究、討論式． 教具準備：用《幾何畫板》演示指數函數的圖象與底數a的關系． 教學過程： 　　（I）新課引入： 師：通過前面的學習，我們將指數的取值范圍從整數推廣到了有理數、實數，并且整數指數冪的運算律在推廣后仍然適用，這就為我們進行下一步的學習打下了基礎． 今天，我們將要對一種新的函數——指數函數進行研究． （II）講授新課： ⒈指數函數的意義： 師：本章的開始，我們利用兩個實例得到了兩個具體的函數和，后者實際上也可以寫成，這兩個函數有哪些共同的特征呢？ 生：這兩個函數都是冪的形式，并且底數都是常數，指數是自變量x，定義域都是實數集． 師：一般地，函數，且叫做指數函數，其中x是自變量，函數定義域是R． ⒉指數函數的圖象和性質： 師：下面我們利用計算機軟件《幾何畫板》來觀察分析指數函數，且的圖象和性質． （引導學生觀察圖象，填寫下表、討論交流、概括總結指數函數的基本性質） 圖　象　特　征 函　數　性　質 ①圖象都在x軸上方． ①x取任何實數時，都有． ②圖象都經過點． ②無論a為任何正數，總有． ③時，圖象在第一象限內都在直 　線上方，在第二象限內都在直 　線下方； 　時相反． ③當時，若，則，若 　，則； 　當時，若，則， 　若，則 ④自左向右，時圖象逐漸上升； 　時圖象逐漸下降． ④當時，函數是增函數； 　當時，函數是減函數． 例題：課本例⒍ （Ⅲ）課后練習：課本練習⒉；課本習題2.1 A組⒌ （Ⅳ）課時小結 ⒈要理解指數函數的意義，根據函數圖象理解掌握指數函數的性質； ⒉要逐漸學會利用函數圖像分析研究函數的性質． （Ⅴ）課后作業(yè) ⒈課本練習⒈；課本習題2.1 A組⒍ ⒉閱讀課本～，思考下列問題： ⑴怎樣利用指數函數的單調性比較兩個冪的大小？所有冪的大小比較都可以用指數函數的性質進行嗎？ ⑵怎樣的函數稱為指數型函數？ 板書設計： 2.1.2 指數函數及其性質（一） ⒈指數函數的意義： 　　　例⒍ 　　 ⒉指數函數的圖象與性質 　 小結： 　　　　 　預習提綱： 教學后記: 2.1.2 指數函數及其性質（二） 學習目標：⒈熟練掌握指數函數的概念、圖象、性質，會求指數型函數的定義 域、值域； 　　　　?、矔弥笖岛瘮档膯握{性比較兩個同底數的冪的大小，培養(yǎng)數學 應用意識． 教學重點：指數函數性質的應用． 教學難點：利用指數函數的性質比較兩個不同底數的冪的大?。? 教學方法：講練結合式． 教具準備：多媒體投影． 教學過程： 　?。↖）新課引入： 師：上節(jié)課，我們學習了指數函數的概念、圖象和性質，大家一起來回顧一下基本內容． 定義 函數，且叫做指數函數． 圖象 定義域 R 值域 性質 圖象過定點，即當時， 在R上是減函數 在R上是增函數 今天，我們將要應用指數函數的相關知識解決一些問題． （II）講授新課： ⒈指數型函數： 師：請同學們完成課本練習⒊；課本習題2.1 A組⒍ （生練習，師訂正） 例題：課本例⒏ 師：在實際問題中，經常會遇到指數增長模型： 設原有量為N，平均增長率為p，經過時間x后的總量為y，則． 形如，，且的函數稱為指數型函數． ⒉同底數冪的大小比較： 例題：課本例⒎ 要求：學生練習⑴、⑵，并對照課本解答，嘗試總結比較同底數冪大小的方法以及一般步驟． 　　解：⑴考查指數函數 由于底數，所以指數函數在R上是增函數． ∵　 　　　∴?。? ⑵考查指數函數 由于，所以指數函數在R上是減函數． ∵　 ∴?。? 師：比較同底數冪大小的方法，就是指數函數的單調性的應用，其基本步驟如下： ①確定所要考查的指數函數； ②根據底數情況指出已確定的指數函數的單調性； ③比較指數大小，然后利用指數函數單調性得出同底數冪的大小關系． 解：⑶由指數函數的性質知： , 0. 即，01， ∴. 說明：此題難點在于解題思路的確定，即如何找到中間值進行比較．⑶題中與中間值1進行比較，這一點可由指數函數性質或圖象得出，與1比較時，還是采用同底數冪比較大小的方法，要特別注意此題中“1”的靈活變形技巧． （Ⅲ）課后練習：課本習題2.1 A組⒐⒑；B組 （Ⅳ）課時小結 ⒈要理解指數函數的意義，根據函數圖象理解掌握指數函數的性質； ⒉要逐漸學會利用函數圖象、性質解決問題． （Ⅴ）課后作業(yè) ⒈課本習題2.1 ⒎⒏ ⒉閱讀課本～，思考下列問題： ⑴什么叫對數？對數的底數、真數？ ⑵對數與指數之間有怎樣的關系？ ⑶由對數的定義可以得到對數的那些基本性質？ ⑷常用的特殊對數有哪幾種？ 板書設計： 2.1.2 指數函數及其性質（二） ⒈指數增長模型與指數型函數： ?、餐讛祪绲拇笮”容^： 例⒏ 例⒎ 　 小結： 　　　　 　 預習提綱： 教學后記: