2019-2020年高二數(shù)學(xué)上 6.3 不等式的證明（二）教案 舊人教版.doc

2019-2020年高二數(shù)學(xué)上 6.3 不等式的證明（二）教案 舊人教版 教學(xué)要求：使學(xué)生掌握用比較法證明不等式，能熟練使用基本的變形方法：配方法、因式分解法。 教學(xué)重點(diǎn)：熟練進(jìn)行變形。 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備： 1.已知a、b、m∈R，且a<b，比較與的大?。? 2.設(shè)c<a<b<0，比較與的大小。 （ 小結(jié)： 作差法→通分→符號(hào)判別） 二、講授新課： 1.教學(xué)例題： ①改復(fù)習(xí)題為例題： 例1：已知a、b、m∈R，且a<b，求證>； 例2：設(shè)c<a<b<0，求證： ②討論證明方法?！〗Y(jié)：與比較大小思路相同。 ③變題練習(xí)：例1變成a>b，…… 例2 變成：c>a>b>0，… ④討論：糖水里面加糖，為什么會(huì)更甜？試用不等式表示其道理。 分析：兩個(gè)濃度的比較，實(shí)際上就是例1的不等式。 ⑤出示例3：甲乙兩人走同一路程。甲：一半時(shí)間速度m，一半時(shí)間速度n。乙：一半路程速度m，一半路程速度n。如果m≠n，問(wèn)誰(shuí)先到達(dá)指定地點(diǎn)？ ⑥分析：設(shè)路程S，則甲乙兩人所用的時(shí)間如何表示？ 甲有：tm＋tn=S， 乙有：t=+ ⑦練習(xí)：比較兩個(gè)時(shí)間t與t的大小。 ⑧小結(jié)：應(yīng)用問(wèn)題四步：讀題→建模（不等式）→求解→作答 2練習(xí)： ①A、B兩個(gè)商店各兩次降價(jià)，A第一次先降p%,第二次再降q%。B兩次均降%，問(wèn)誰(shuí)降價(jià)更多？ ②已知x＋y>0，比較xy(x＋y)與x＋y的大小。 三、鞏固練習(xí)： 1.已知a<b<0，求證： 2.已知a>b>0，求證：ab>ab 3.已知a、b∈R,n∈N，求證：(a＋b)(a＋b)≤2（a＋b） 4.課堂作業(yè)： 書(shū)P16 習(xí)題1、2、3題。