2019-2020年高中數(shù)學(xué)點(diǎn)到直線的距離教案新課標(biāo)人教版必修2(B).doc

2019-2020年高中數(shù)學(xué)點(diǎn)到直線的距離教案新課標(biāo)人教版必修2(B)教學(xué)目的：1. 理解點(diǎn)到直線距離公式的推導(dǎo)，熟練掌握點(diǎn)到直線的距離公式；2. 會(huì)用點(diǎn)到直線距離公式求解兩平行線距離3. 認(rèn)識(shí)事物之間在一定條件下的轉(zhuǎn)化，用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問(wèn)題教學(xué)重點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離公式教學(xué)難點(diǎn)：點(diǎn)到直線距離公式的理解與應(yīng)用.授課類型：新授課課時(shí)安排：1課時(shí)教 具：多媒體。內(nèi)容分析：前面幾節(jié)課，我們一起研究學(xué)習(xí)了兩直線的平行或垂直的充要條件，兩直線的夾角公式，兩直線的交點(diǎn)問(wèn)題，逐步熟悉了利用代數(shù)方法研究幾何問(wèn)題的思想方法.這一節(jié)，我們將研究怎樣由點(diǎn)的坐標(biāo)和直線的方程直接求點(diǎn)P到直線的距離.在引入本節(jié)的研究問(wèn)題：點(diǎn)到直線的距離公式之后，引導(dǎo)學(xué)生分析點(diǎn)到直線距離的求解思路，一起分析探討解決問(wèn)題的各種途徑，通過(guò)比較選擇其中一種較好的方案來(lái)具體實(shí)施，以培養(yǎng)學(xué)生研究問(wèn)題的習(xí)慣，分析問(wèn)題進(jìn)而解決問(wèn)題的能力.在解決兩平行線的距離問(wèn)題時(shí)，注意啟發(fā)學(xué)生與點(diǎn)到直線的距離產(chǎn)生聯(lián)系，從而應(yīng)用點(diǎn)到直線的距離公式求解教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入： 1特殊情況下的兩直線平行與垂直2斜率存在時(shí)兩直線的平行與垂直：3.直線到的角的定義及公式：4直線與的夾角定義及公式: 5兩條直線是否相交的判斷：二、講解新課：1點(diǎn)到直線距離公式：點(diǎn)到直線的距離為：當(dāng)或時(shí),直線方程為或的形式(1)點(diǎn)P(-1,2)到直線3x=2的距離是_.(2)點(diǎn)P(-1,2)到直線3y=2的距離是_.當(dāng)且時(shí)： （1）提出問(wèn)題在平面直角坐標(biāo)系中，如果已知某點(diǎn)P的坐標(biāo)為，直線的方程是，怎樣用點(diǎn)的坐標(biāo)和直線的方程直接求點(diǎn)P到直線的距離呢?（2）解決方案方案一：根據(jù)定義，點(diǎn)P到直線的距離d是點(diǎn)P到直線的垂線段的長(zhǎng). 設(shè)點(diǎn)P到直線的垂線段為PQ，垂足為Q，由PQ可知，直線PQ的斜率為（A0），根據(jù)點(diǎn)斜式寫出直線PQ的方程，并由與PQ的方程求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；由此根據(jù)兩點(diǎn)距離公式求出PQ，得到點(diǎn)P到直線的距離為d 此方法雖思路自然，但運(yùn)算較繁.下面我們探討別一種方法方案二：設(shè)A0，B0，這時(shí)與軸、軸都相交，過(guò)點(diǎn)P作軸的平行線，交于點(diǎn)；作軸的平行線，交于點(diǎn)，由得.所以，PPSS由三角形面積公式可知：SPPS所以可證明，當(dāng)A0或B0時(shí)，以上公式仍適用2兩平行線間的距離公式已知兩條平行線直線和的一般式方程為：，：，則與的距離為證明：設(shè)是直線上任一點(diǎn)，則點(diǎn)P0到直線的距離為又 即，d 三、講解范例：例1 求點(diǎn)到直線的距離.評(píng)述：此例題直接應(yīng)用了點(diǎn)到直線的距離公式，要求學(xué)生熟練掌握；例2 求兩平行線：，：的距離.(兩種方法)例3 四、課堂練習(xí)：1.求原點(diǎn)到下列直線的距離：(1)32260；(2) 2.求下列點(diǎn)到直線的距離：(1)A（2，3），330；(2)B（1，0），0；(3)C（1，2），30.3.求下列兩條平行線的距離：(1)230，2310，(2)310，30.五、小結(jié) ：點(diǎn)到直線距離公式的推導(dǎo)過(guò)程，點(diǎn)到直線的距離公式，能把求兩平行線的距離轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的距離公式六、課后作業(yè)：13.求點(diǎn)P(5，7）到直線12530的距離.14.已知點(diǎn)A（，6）到直線32的距離d取下列各值，求的值：(1)d，（2）d16.求兩條平行線3210和3x210的距離七、板書設(shè)計(jì)（略）