2019-2020年高中數(shù)學(xué) 1.集合和函數(shù)概念 集合的含義與表示教案 新人教A版必修1.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 1.集合和函數(shù)概念 集合的含義與表示教案 新人教A版必修1 課 型：新授課 教學(xué)目標(biāo)： （1）了解集合的表示方法； （2）能正確選擇自然語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、集合語(yǔ)言（列舉法或描述法）描述不同的具體問(wèn)題，感受集合語(yǔ)言的意義和作用； 教學(xué)重點(diǎn)：掌握集合的表示方法； 教學(xué)難點(diǎn)：選擇恰當(dāng)?shù)谋硎痉椒ǎ? 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)回顧： １．集合和元素的定義；元素的三個(gè)特性；元素與集合的關(guān)系；常用的數(shù)集及表示。 ２．集合{1,2}、{(1,2)}、{(2,1)}、{2,1}的元素分別是什么？有何關(guān)系 二、新課教學(xué) （一）．集合的表示方法 我們可以用自然語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言來(lái)描述一個(gè)集合，但這將給我們帶來(lái)很多不便，除此之外還常用列舉法和描述法來(lái)表示集合。 (1) 列舉法：把集合中的元素一一列舉出來(lái)，并用花括號(hào)“”括起來(lái)表示集合的方法叫列舉法。 如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，…； 說(shuō)明：1．集合中的元素具有無(wú)序性，所以用列舉法表示集合時(shí)不必考 慮元素的順序。 2．各個(gè)元素之間要用逗號(hào)隔開(kāi)； 3．元素不能重復(fù)； 4．集合中的元素可以數(shù)，點(diǎn)，代數(shù)式等； 5．對(duì)于含有較多元素的集合，用列舉法表示時(shí)，必須把元素間的規(guī)律顯示清楚后方能用省略號(hào)，象自然數(shù)集Ｎ用列舉法表示為 例1．（課本例1）用列舉法表示下列集合： （1）小于10的所有自然數(shù)組成的集合； （2）方程x2=x的所有實(shí)數(shù)根組成的集合； （3）由1到20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)組成的集合； （4）方程組的解組成的集合。 思考2：（課本P4的思考題）得出描述法的定義： （2）描述法：把集合中的元素的公共屬性描述出來(lái)，寫(xiě)在花括號(hào){ }內(nèi)。 具體方法：在花括號(hào)內(nèi)先寫(xiě)上表示這個(gè)集合元素的一般符號(hào)及取值（或變化）范圍，再畫(huà)一條豎線，在豎線后寫(xiě)出這個(gè)集合中元素所具有的共同特征。 一般格式： 如：{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x2+1}，{x︳直角三角形}，…； 說(shuō)明： 1．課本P5最后一段話； 2．描述法表示集合應(yīng)注意集合的代表元素，如{(x,y)|y= x2+3x+2}與 {y|y= x2+3x+2}是不同的兩個(gè)集合，只要不引起誤解，集合的代表元素也可省略，例如：{x︳整數(shù)}，即代表整數(shù)集Z。 辨析：這里的{ }已包含“所有”的意思，所以不必寫(xiě){全體整數(shù)}。下列寫(xiě)法{實(shí)數(shù)集}，{R}也是錯(cuò)誤的。 例2．（課本例2）試分別用列舉法和描述法表示下列集合： （1）方程x2—2=0的所有實(shí)數(shù)根組成的集合； （2）由大于10小于20的所有整數(shù)組成的集合； （3）方程組的解。 思考3：（課本P6思考） 說(shuō)明：列舉法與描述法各有優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)該根據(jù)具體問(wèn)題確定采用哪種表示法，要注意，一般集合中元素較多或有無(wú)限個(gè)元素時(shí)，不宜采用列舉法。 （二）．課堂練習(xí)： １．課本P6練習(xí)2； ２．用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎炯希捍笥?的所有奇數(shù) ３．集合A＝{x|∈Z，x∈N}，則它的元素是 。 ４．已知集合A＝{x|-3下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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