2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.3《對(duì)數(shù)函數(shù)》教案四 蘇教版必修1 .doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.3《對(duì)數(shù)函數(shù)》教案四 蘇教版必修1 教學(xué)目標(biāo)： 1．進(jìn)一步理解對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，能推導(dǎo)出對(duì)數(shù)換底公式； 2．能初步利用對(duì)數(shù)運(yùn)算求解一些常見(jiàn)問(wèn)題的近似值； 3．通過(guò)換底公式的研究，培養(yǎng)學(xué)生大膽探索，實(shí)事求是的科學(xué)精神． 教學(xué)重點(diǎn)： 對(duì)數(shù)的換底公式及近似計(jì)算； 教學(xué)難點(diǎn)： 對(duì)數(shù)的換底公式的引入及推導(dǎo)． 教學(xué)過(guò)程： 一、情境創(chuàng)設(shè) 1．復(fù)習(xí)對(duì)數(shù)的定義與對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)； 2．情境問(wèn)題． 已知lg2≈0.3010，lg3≈0.4771，如何求log23的近似值？ 二、學(xué)生探究 log23與lg2、lg3之間的關(guān)系，并推廣到logaN與logbN、logba的關(guān)系． 三、數(shù)學(xué)建構(gòu) 1．對(duì)數(shù)的換底公式 logaN＝ (a＞0，a≠1，b＞0，b≠1，N＞0)． 2．換底公式的推導(dǎo) 3．對(duì)數(shù)型問(wèn)題的近似求值． 四、數(shù)學(xué)應(yīng)用 例1　計(jì)算log89log332的值． 練習(xí)：若log34log25log5m＝2，則m＝ ． 例2　已知xa＝y(tǒng)b＝zc，且．求證：z＝xy． 練習(xí)：已知正實(shí)數(shù)a、b、c 滿足3a＝4b＝6c． （1）求證：； （2）比較3a、4b、6c的大?。? 例3　如圖，xx年我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)為89442億元， 如果我國(guó)的GDP年均增長(zhǎng)7.8%左右，按照這個(gè)增長(zhǎng)速度，在xx年的基礎(chǔ)上，經(jīng)過(guò)多少年后，我國(guó)GDP才能實(shí)現(xiàn)比xx年翻兩番的目標(biāo)？(lg2≈0.3010，lg1.078≈0.0326，結(jié)果保留整數(shù))． 例4　在本章第2.2.2節(jié)的開(kāi)頭問(wèn)題中，已知測(cè)得出土的古蓮子中的殘余量占原來(lái)的87.9%，試推算古蓮子的生活年代(lg2≈0.3010，lg0.879≈－0.0560，結(jié)果保留整數(shù))． 練習(xí)：課本63頁(yè)練習(xí)1，2，3． 化簡(jiǎn)：（1）＝ ； （2）＝ ． 證明：＜1． 四、小結(jié) 1．對(duì)數(shù)的換底公式． 2．對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用． 五、作業(yè) 課本P64習(xí)題6，7，8． 課后閱讀課本63～64頁(yè)內(nèi)容．