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2019-2020年高考數學異構異模復習第四章三角函數課時撬分練4.3三角函數的化簡與求值理
1.[xx衡水二中猜題]若sin＝，則sin2α等于( )
A．－ B.
C．－ D.
答案 C
解析 sin2α＝－cos＝2sin2＋α－1＝22－1＝－，故選C.
2．[xx衡水二中一輪檢測]若sin＝，則cos＝( )
A．－ B．－
C. D.
答案 A
解析 由sin＝，得sin＝，即cos＝，
∴cos＝cos
＝2cos2－1＝22－1＝－.
3．[xx冀州中學周測]在△ABC中，若cosA＝，cosB＝，則cosC＝( )
A. B.
C. D.
答案 C
解析 在△ABC中，0
0)，其最小正周期為.
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(1)求f(x)的表達式；
(2)將函數f(x)的圖象向右平移個單位，再將圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變)，得到函數y＝g(x)的圖象，若關于x的方程g(x)＋k＝0在區(qū)間上有且只有一個實數解，求實數k的取值范圍．
解 (1)f(x)＝sinωxcosωx＋cos2ωx－＝sin2ωx＋－＝sin.
由題意知f(x)的最小正周期T＝＝＝，所以ω＝2.
所以f(x)＝sin.
(2)將f(x)的圖象向右平移個單位后，得到y(tǒng)＝＝sin的圖象，再將所得圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，得到y(tǒng)＝sin的圖象，所以g(x)＝sin.
因為0≤x≤，所以－≤2x－≤.
g(x)＋k＝0在區(qū)間上有且只有一個實數解，即函數y＝g(x)與y＝－k在區(qū)間上有且只有一個交點，由正弦函數的圖象可知－≤－k<或－k＝1，所以－
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2019
2020
年高
數學
異構異模
復習
第四
三角函數
課時
撬分練
4.3
求值
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