2019-2020年高中數(shù)學(xué)1.1.1-1.1.2平均變化率、瞬時(shí)速度與導(dǎo)數(shù)教學(xué)案理新人教B版選修2-2.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué)1.1.1-1.1.2平均變化率、瞬時(shí)速度與導(dǎo)數(shù)教學(xué)案理新人教B版選修2-2 【教學(xué)目標(biāo)】 1.了解函數(shù)的平均變化率的概念,會(huì)求函數(shù)的平均變化率,知道函數(shù)的瞬時(shí)速度的概念 2.理解導(dǎo)數(shù)的概念，能利用導(dǎo)數(shù)的定義求導(dǎo)數(shù). 3.感受平均變化率廣泛存在于日常生活之中，經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)描述和刻畫現(xiàn)實(shí)世界的過程 【教學(xué)重點(diǎn)】導(dǎo)數(shù) 【教學(xué)難點(diǎn)】導(dǎo)數(shù) 一、課前預(yù)習(xí)：（閱讀教材3、4頁，填寫相關(guān)知識(shí)點(diǎn)） 已知函數(shù)，是定義域內(nèi)不同的兩點(diǎn)，令_______,= = ，則當(dāng)時(shí)，比值 =稱作函數(shù)在區(qū)間 的平均變化率. 思考教材第5頁練習(xí)A：第1題；練習(xí)B：第1題 一般地，物體運(yùn)動(dòng)路程與時(shí)間的關(guān)系是，從到這段時(shí)間內(nèi)，物體運(yùn)動(dòng)的平均速度是 = .所以平均速度就是函數(shù)在區(qū)間 的 . 當(dāng)時(shí)__________趨近于 ，這個(gè)常數(shù)稱為時(shí)刻的 設(shè)函數(shù)在附近有定義，當(dāng)自變量在處有增量時(shí)，函數(shù)相應(yīng)地有增量=________.如果時(shí)，與的比（也叫做函數(shù)的 ）有極限（即無限趨近于某個(gè)常數(shù)），我們就把這個(gè)極限值叫做函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)，記做_________，于是可寫作 或 =. 如果函數(shù)在開區(qū)間(a,b)內(nèi)的每點(diǎn)處都有導(dǎo)數(shù)，此時(shí)對(duì)于每一個(gè)，都對(duì)應(yīng)著一個(gè)確定的 ，從而構(gòu)成了一個(gè)新的函數(shù)，稱為的 ，記作： 或 ( ) . 導(dǎo)函數(shù)通常簡稱為 . 二、課上學(xué)習(xí) 例1：（1）求在到之間的平均變化率. （2）求在到之間的平均變化率（）. 例2：（1），求 （2）利用導(dǎo)數(shù)定義求的導(dǎo)數(shù). 三、課后練習(xí) 1.在函數(shù)變化率的定義中，自變量的增量滿足（ ） A. B. C. D. 2.函數(shù)在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)是（ ） A.在該點(diǎn)的函數(shù)的增量與自變量的增量的比 B.一個(gè)函數(shù) C.一個(gè)常數(shù)，不是變數(shù) D.函數(shù)在這一點(diǎn)到它附近一點(diǎn)之間 的平均變化率 3.在曲線的圖象上取一點(diǎn)(1，2)及附近一點(diǎn)(1+，2+)，則為( ) A. B. C. D. 4.一質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方程為，則在一段時(shí)間[1，1＋]內(nèi)相應(yīng)的平均速度為( ) A. 3Dt +6 B.-3 Dt+6 C. 3Dt-6 D.-3 Dt-6 5.在處可導(dǎo)，則( ) A.與有關(guān) B.僅與有關(guān)，而與無關(guān) C.僅與有關(guān)，而與無關(guān) D.與均無關(guān) 拓展延伸： 若,則=____________