北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊 8.1 平均數(shù) 課件

第八章 數(shù)據(jù)的代表平均數(shù)（二） 溫故知新 什 么 是 算 術(shù) 平 均 數(shù) ？ 什 么 是 加 權(quán) 平 均 數(shù) ？ 請 同 學(xué) 們 各 舉 一 個(gè) 有 關(guān) 算 術(shù) 平 均 數(shù) 和 加 權(quán) 平 均 數(shù) 的 實(shí) 例 。 1、 數(shù) 據(jù) 2、 3、 4、 1、 2的 平 均 數(shù) 是 _,這 個(gè) 平 均 數(shù) 叫 做_平 均 數(shù) .2.4算 術(shù) (1)、 在 這 十 個(gè) 數(shù) 據(jù) 中 ， 34的權(quán) 是 _,32的 權(quán) 是 _3 2 33加 權(quán) D、 小 明 與 小 亮 體 重 相 等A、 小 明 體 重 是 45kgC、 小 明 體 重 不 能 確 定B、 小 明 比 小 亮 重 3kgC 21 301401 D301 （ 1） 小 明 將 黑 板 、 門 窗 、 桌 椅 、 地 面 這 四 項(xiàng) 的得 分 依 次 按 15%， 10%， 35%， 40%的 比 例 計(jì) 算各 班 的 成 績 ， 那 么 哪 個(gè) 班 的 成 績 最 高 ？（ 2） 你 認(rèn) 為 上 述 四 項(xiàng) 中 ， 哪 一 項(xiàng) 更 為 重 要 ？ 請你 按 自 己 的 想 法 設(shè) 計(jì) 一 個(gè) 評 分 方 案 。 根 據(jù) 你 的方 案 ， 哪 一 個(gè) 班 的 成 績 最 高 ？做一做 某 學(xué) 校 對 各 個(gè) 班 級 的 教 室 衛(wèi) 生 情 況 的 考 察 包 括 如 下 幾 項(xiàng) :黑 板 、 門 窗 、 桌 椅 、 地 面 。 一 天 三 個(gè) 班 級 的 各 項(xiàng) 衛(wèi) 生 成 績 如 下 ： 解 : ( 1) 一 班 的 衛(wèi) 生 成 績 為 ： 95 15%+90 10%+90 35%+85 40% = 88.75 二 班 的 衛(wèi) 生 成 績 為 ： 90 15%+95 10%+85 35%+90 40% = 88.75 三 班 的 衛(wèi) 生 成 績 為 ： 85 15%+90 10%+95 35%+90 40% = 91 因 此 ， 三 班 的 成 績 最 高 。 ( 2) 權(quán) 有 差 異 ， 得 出 的 結(jié) 果 就 會(huì) 不 同 ， 也 就 是 說 權(quán) 的 差 異 對 結(jié) 果 有 影 響 。 議一議 小 穎 家 去 年 的 飲 食 支 出 為 3600元 ， 教 育 支 出為 1200 元 ， 其 他 支 出 為 7200 元 。 小 穎 家 今 年 的這 三 項(xiàng) 支 出 依 次 比 去 年 增 長 了 9%， 30%， 6%，小 穎 家 今 年 的 總 支 出 比 去 年 增 長 的 百 分 數(shù) 是 多少 ？ 以 下 是 小 明 和 小 亮 的 兩 種 解 法 ， 誰 做 得 對 ？說 說 你 的 理 由 。小 明 ： ( 9%+ 30% + 6% ) /3 = 15%小 亮 ： ( 9% 3600+ 30% 1200+ 6% 7200 ) /( 3600+1200+7200 ) = 9.3% 由 于 小 穎 家 去 年 的 飲 食 、 教 育 和 其 他 三 項(xiàng) 支出 金 額 不 等 ， 因 此 ， 飲 食 、 教 育 和 其 他 三 項(xiàng) 支 出的 增 長 率 “ 地 位 ” 不 同 ， 它 們 對 總 支 出 增 長 率的 “ 影 響 ” 不 同 ， 不 能 簡 單 地 用 算 術(shù) 平 均 數(shù) 計(jì) 算總 支 出 的 增 長 率 ， 而 應(yīng) 將 這 三 項(xiàng) 支 出 金 額 3600，1200， 7200分 別 視 為 三 項(xiàng) 支 出 增 長 率 的 “ 權(quán) ” ，從 而 總 支 出 的 增 長 率 為 小 亮 的 解 法 是 對 的 。 日 常 生 活 中 的 許 多 “ 平 均 ” 現(xiàn) 象 是 “ 加 權(quán) 平均 ” 。 議一議 練一練1. 小 明 騎 自 行 車 的 速 度 是 15千 米 /時(shí) ， 步 行 的 速 度 是 5千 米 /時(shí) 。(1) 如 果 小 明 先 騎 自 行 車 1小 時(shí) ， 然 后 又 步 行 了 1小 時(shí) ， 那 么 他 的 平 均 速 度 是 多 少 ？(2) 如 果 小 明 先 騎 自 行 車 2小 時(shí) ， 然 后 步 行 了 3 小 時(shí) ， 那 么 他 的 平 均 速 度 是 多 少 ？解 : (1) 小 明 的 平 均 速 度 是 ( 15 1+5 1 )/( 1+1 ) = 10千 米 /時(shí)(2) 小 明 的 平 均 速 度 是 ( 15 2+5 3 ) /( 2+3 ) = 9千 米 /時(shí) 練一練 2. 某 校 招 聘 學(xué) 生 會(huì) 干 部 一 名 ， 對 A， B，C 三 名 候 選 人 進(jìn) 行 了 四 項(xiàng) 素 質(zhì) 測 試 ， 他們 的 各 項(xiàng) 測 試 成 績 如 下 表 所 示 ：根 據(jù) 實(shí) 際 需 要 ， 學(xué) 校 將 語 言 、 綜 合 知 識 、創(chuàng) 新 、 處 理 問 題 能 力 按 20%、 30%、 30%、20%的 比 例 計(jì) 算 成 績 ， 此 時(shí) 誰 將 被 錄 用 ？ 練一練解 : A 的 測 試 成 績 為 85 20%+90 30%+95 30%+95 20% = 91.5 B 的 測 試 成 績 為 95 20%+85 30%+ 95 30%+95 20% = 91 C 的 測 試 成 績 為 90 20%+ 95 30%+85 30%+95 20% = 91 因 此 A 將 被 錄 用 。 說 說 算 術(shù) 平 均 數(shù) 與 加 權(quán) 平 均 數(shù) 有哪 些 聯(lián) 系 與 區(qū) 別 ？ 算 術(shù) 平 均 數(shù) 是 加 權(quán) 平 均 數(shù) 各 項(xiàng) 的權(quán) 都 相 等 的 一 種 特 殊 情 況 ， 即 算 術(shù)平 均 數(shù) 是 加 權(quán) 平 均 數(shù) ,而 加 權(quán) 平 均 數(shù)不 一 定 是 算 術(shù) 平 均 數(shù) 。 由 于 權(quán) 的 不 同 ， 導(dǎo) 致 結(jié) 果 不 同 ， 故權(quán) 的 差 異 對 結(jié) 果 有 影 響 。