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1、 一 、 全 等 三 角 形 的 判 定 及 性 質(zhì) 1、 性 質(zhì) ： 全 等 三 角 形 對 應(yīng) 相 等 、 對 應(yīng) 相 等 ； 2、 判 定 ： 分 別 相 等 的 兩 個 三 角 形 全 （ SSS） ； 分 別 相 等 的 兩 個 三 角 形 全 等 （ ASA） ； 分 別 相 等 的 兩 個 三 角 形 全 等 （ SAS） ； 相 等 的 兩 個 三 角 形 全 等 （ AAS） ； 相 等 的 兩 個 直 角 三 角 形 全 等 （ HL） ； 性 質(zhì) 判 定 的 條 件等 邊 對 等 角 等 角 對 等 邊“ 三 線 合 一 ” ,即 等 腰 三 角 形 頂 角 平 分 線
2、， 底 邊上 的 中 線 、 高 互 相 重 合 有 兩 個 角 是 相 等 的 三 角 形 是等 腰 三 角 形性 質(zhì) 判 定 的 條 件等 邊 對 等 角 等 角 對 等 邊“ 三 線 合 一 ” ,即 等 腰 三 角 形 頂 角 平 分 線 ， 底邊 上 的 中 線 、 高 互 相 重 合 有 一 角 是 60 的 等 腰 三 角 形 是 等 邊 三 角形等 邊 三 角 形 三 個 角 都 相 等 ， 且 每 個 角 都 是60 三 個 角 都 相 等 的 三 角 形 是 等 邊 三 角 形 三 、 直 角 三 角 形 1、 勾 股 定 理 及 其 逆 定 理 定 理 ： 直 角 三 角
3、 形 的 兩 條 直 角 邊 的 等 于 的 平 方 。 逆 定 理 ： 如 果 三 角 形 兩 邊 的 平 方 和 等 于 第 三 邊 的 平 方 ， 那 么 這 個 三 角 形是 2、 含 30 的 直 角 三 角 形 的 邊 的 性 質(zhì) 定 理 ： 在 直 角 三 角 形 中 ， 如 果 一 個 銳 角 等 于 30 ， 那 么 等 于 的 一 半 。3、 直 角 三 角 形 斜 邊 的 中 線 等 于 的 一 半 。平 方 和 斜 邊直 角 三 角 形 這 個 角 所 對 的 邊斜 邊 斜 邊 四 、 線 段 的 垂 直 平 分 線 性 質(zhì) ： 垂 直 平 分 線 上 的 點 到 的
4、距 離 相 等 ； 判 定 ： 到 一 條 線 段 兩 個 端 點 距 離 相 等 的 點 在 這 條 線 段 的 。 到 三 角 形 三 個 頂 點 的 距 離 相 等 的 點 是 這 個 三 角 形 的 。 五 、 角 平 分 線 性 質(zhì) ： 角 平 分 線 上 的 點 到 的 距 離 相 等 ； 判 定 ： 在 一 個 角 內(nèi) 部 ， 且 到 角 兩 邊 的 距 離 相 等 的 點 ， 在 這 個 角 的 平 分 線 上 。 三 角 形 角 平 分 線 的 性 質(zhì) 定 理 ： 性 質(zhì) ： 三 角 形 的 三 條 角 平 分 線 相 交 于 一 點 ， 并 且 這 一 點 到 三 條 邊
5、的 距 離 相 等 。線 段 兩 端 垂 直 平 分 線 上三 條 邊 的 垂 直 平 分 線 的 交 點角 兩 邊 D E FMN CB AP P 1.如 圖 ， 已 知 線 段 a=2cm， 求 作 以 a為 底 邊 、 以 2a為 高 的 等腰 三 角 形 。 1.證 明 方 法2 命 題 的 逆 命 題 及 其 真 假 ： a 2.已 知 等 腰 三 角 形 中 的 一 個 角 等 于 100 ，則 另 外 兩 個 角 的 度 數(shù) 分 別 為（ ） 3.如 圖 ， 已 知 ABC是 等 邊 三 角 形 ， AD BC， DE AB，垂 足 分 別 為 D,E， 若 AB=8cm，則 B
6、D= cm , BDE= ,BE= cm. A B D CE4 30 2 3.如 圖 ， ABC三 點 在 同 一 條 直 線 上 ， A= C=90 ， AB=CD， 請 添 加 一 個 適 當(dāng) 的 條件 。 使 得 EAB BCD AE DCB BE=DB 1.請 將 下 面 證 明 中 每 一 步 的 理 由 填 在 括 號 內(nèi) 。已 知 ： 如 圖 ， D， E， F分 別 是 BC， CA， AB上 的 點 ，DE BA， DF CA， 求 證 ： FDE= A。證 明 ： DE BA（ ） FDE= BFD（ ） DF CA（ ） BFD= A（ ） FDE= A（ ） AF D
7、E CB 2.如 圖 ， 在 ABC中 ， AB=AC， AB的 垂 直 平 分 線交 AB于 點 D， 交 AC于 點 E.已 知 BCE的 周 長 為 8，AC-BC=2， 求 AB與 BC的 長 . ADB CE解 ： DE是 AB的 垂 直 平 分 線 AE=BE又 AC=AE+EC AC=BE+EC AC-BC=2 AC=2+BC又 C BCE=BE+EC+BC=8 AC+BC=8 AC+BC=2+BC+BC=8故 BC=3 AC=2+3=5 FD AE CB PP3第 6題 1.如 圖 ， 在 ABC中 ， C=90 ， AD是 BAC的平 分 線 ， DE AB于 點 E,點 F在 AC上 ， BD=DF， 求證 ： CF=EB. C DE BA F證 明 ： AD是 BAC的 平 分 線又 DE AB, C=90 DC=DE又 BD=DF DCF DEB CF=EB P17第 8題 第 一 章 測 試 與 評 價 第 12題A M CB D N2.已 知 BAC= DAM， AB=AN， AD=AM， 求 證 ： B= ANM.
北師大版八年級下冊 第一章 回顧與思考 課件
