高二《橢圓_雙曲線_拋物線》測(cè)試題

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1、高二《橢圓 雙曲線 拋物線》測(cè)試題 班級(jí) 姓名： 一、選擇題 （每小題5分 共40分） 1、拋物線的準(zhǔn)線方程是?。ā　　　。? (A) (B) (C) (D) ２、雙曲線的兩條漸近線與直線圍成一個(gè)三角形區(qū)域,表示該區(qū)域的不等式組是（　　　　） (A) (B) (C) (D) 3、若拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合，則的值為（ ） A． B． C． D． 4、雙曲線與橢圓共焦點(diǎn)，且一條漸近線方程是，則此雙

2、曲線方程為 （ ） A． B． C． D． 5、已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，點(diǎn)P在橢圓上，若PF1PF2，則點(diǎn)P到x軸的距離為（ ）A． B．3 C． D． 6、過(guò)拋物線焦點(diǎn)任意作一條弦，以這條弦為直徑作圓，這個(gè)圓與拋物線的準(zhǔn)線的位置關(guān)系是（ ） A、相交 B、相切 C、相離 D、不確定 7、一動(dòng)圓的圓心在拋物線上，且動(dòng)圓恒與直線相切，則動(dòng)圓必過(guò)定點(diǎn)（ ） A、（4，0） B、（0，–4） C、（2，0） D、（0，–2） 8、以橢圓的中心為頂點(diǎn)，以這個(gè)橢圓的左準(zhǔn)線為準(zhǔn)線的拋物線與橢圓的右準(zhǔn)線交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|=（

3、） A、 B、 C、 D、 二、填空題（每小題5分 共25分） 9、拋物線的焦點(diǎn)為雙曲線的左焦點(diǎn)，頂點(diǎn)在雙曲線的中心，則拋物線方程為 10、拋物線上，橫坐標(biāo)為4的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為5，則此拋物線焦點(diǎn)與準(zhǔn)線的距離為 11、P1P2是拋物線的通徑，Q是準(zhǔn)線與對(duì)稱軸的交點(diǎn)，則 。 12、設(shè)拋物線被直線截得的弦長(zhǎng)為，則b的值是 13、拋物線上的點(diǎn)到直線的最短距離是 三、解答題（每小題12分 共36分） 、已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),它的準(zhǔn)線過(guò)的左焦點(diǎn),而且與軸垂直.又拋物線與此雙

4、曲線交于點(diǎn),求拋物線和雙曲線的方程. 2、過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F作傾斜角是的直線，交拋物線于A、B兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)。求△OAB的面積。 O N M P 7、 (05年北京春)如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線在軸和軸上的截距分別是和，且交拋物線于、兩點(diǎn)。（1）寫(xiě)出直線的截距式方程；（2）證明：；（3）當(dāng)時(shí)，求的大小。 、已知直線y＝kx+1交拋物線y＝x2于A、B兩點(diǎn).(1)求證：OA⊥OB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）；(2)若△AOB的面積為2，求k的值.

5、 、 已知橢圓，過(guò)左焦點(diǎn)F1傾斜角為的直線交橢圓于兩點(diǎn)。 求：弦AB的長(zhǎng)，左焦點(diǎn)F1到AB中點(diǎn)M的長(zhǎng)。 已知直線l在x，y軸上的截距分別為2和－1，并且與拋物線交于A、B 兩點(diǎn)，求（1）拋物線的焦點(diǎn)F到直線l的距離。（2）的面積。 （1）、直線過(guò)點(diǎn)M（1，1），與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，若AB的中點(diǎn)為M，求直線的方程。 、已知拋物線 的一條過(guò)焦點(diǎn)的弦AB被焦點(diǎn)分為長(zhǎng)是m和n的兩部分，求證： 、橢圓C：的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P在橢圓C上，且PF1⊥F1F2，。 （1）求橢圓C的方程；（2）若直線過(guò)圓的圓心M，交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，且A，B關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱，

6、求直線的方程。 例9、已知斜率為1的直線過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)F2，交橢圓于A、B兩點(diǎn)，求：（1）弦長(zhǎng)|AB|；（2）△ABF1的面積。 11.橢圓的右焦點(diǎn)F(c,0),離心率e=，過(guò)F作直線L交橢圓于A,B兩點(diǎn)，P為線段AB的中點(diǎn)，O為原點(diǎn)，當(dāng)?shù)拿娣e最大值為時(shí)，求橢圓的方程。 15、設(shè)雙曲線以橢圓長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)為焦點(diǎn)，其準(zhǔn)線過(guò)橢圓的焦點(diǎn)，則雙曲線的漸 近線的斜率為（ ） A． B． C． D． 6、與橢圓有公共焦點(diǎn)，離心率的雙曲線方程是 。 4．過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F作傾斜角為的弦AB，則|

7、AB|的值為 （ ） A． B． C． D． 11．已知方程表示雙曲線，則λ的取值范圍為 . . （11）設(shè)是右焦點(diǎn)為的橢圓上三個(gè)不同的點(diǎn)，則“成等差數(shù)列”是“”的 （A）充要條件 （B）必要不充分條件 （C）充分不必要條件 （D）既非充分也非必要 7、一拋物線型拱橋，當(dāng)水面離拱頂2米時(shí)，水面寬4米，若水面下降1米后，則水面寬度為（ ） A、 米 B、 米 C、 米 D、9米 3、橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2，過(guò)F1作垂直于軸的直線與橢圓

8、相交，一個(gè)交點(diǎn)為P，則=（ ） A． B． C． D．4 4、 設(shè)P是雙曲線上一點(diǎn)，雙曲線的一條漸近線方程為、F2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，若，則（ ） A. 1或5 B. 6 C. 7 D. 9 7、若橢圓則實(shí)數(shù)k的值是 ； 8、(05年全國(guó)卷III)設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1、、F2，過(guò)F2作橢圓長(zhǎng)軸的垂線交橢圓于點(diǎn)P，若△F1PF2為等腰直角三角形，則橢圓的離心率是（ ） （A） （B） （C） （D） 9（07年北京文）、橢圓的焦點(diǎn)為，，兩條準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)分別為，若，則該橢圓離心率的取值范圍是（　　

9、） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 10、（07年湖北文）、過(guò)雙曲線左焦點(diǎn)的直線交曲線的左支于兩點(diǎn)，為其右焦點(diǎn)，則的值為_(kāi)_____． 2、過(guò)拋物線的焦點(diǎn)作直線交拋物線于兩點(diǎn)，如果，則|AB|的值為（ ） A．10 B．8 C．6 D．4 1．拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為 （ ） A．（） B． C． D． 2．中心在原點(diǎn)，準(zhǔn)線方程是，離心率是的橢圓方程為 （ ） A． B． C． D． 拋物線y=－x2的焦點(diǎn)坐標(biāo)是 （ ） （A）(－, 0) （B）(－, 0) （C）(0, －2) （D）(0, －4) 8．已知拋物線的焦點(diǎn)為F，定點(diǎn)A（3，2），在此拋物線上求一點(diǎn)P，使|PA|+|PF|最小，則P點(diǎn)坐標(biāo)為 （ ） A．（－2，2） B．（1，） C．（2，2） D． 拋物線上一點(diǎn)到焦點(diǎn)距離等于6，則m = 。 直線截拋物線，所截得的弦中點(diǎn)的坐標(biāo)是 求拋物線中，以為中點(diǎn)的弦的方程。 5 第 頁(yè)