2019-2020年高考數(shù)學考點分類自測 數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入 理.doc
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2019-2020年高考數(shù)學考點分類自測 數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入 理.doc
2019-2020年高考數(shù)學考點分類自測 數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入 理一、選擇題1設復數(shù)z滿足iz1,其中i為虛數(shù)單位,則z()AiBiC1 D12若復數(shù)z1i,i為虛數(shù)單位,則(1z)z()A13i B33iC3i D33若(xi)iy2i,x、yR,則復數(shù)xyi()A2i B2iC12i D12i4已知f(x)x2,i是虛數(shù)單位,則在復平面中復數(shù)對應的點在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限5若a、bR, i為純虛數(shù)單位,且(ai)ibi,則()Aa1,b1 Ba1,b1Ca1,b1 Da1,b16設i是虛數(shù)單位,復數(shù)為純虛數(shù),則實數(shù)a為()A2 B2C D.二、填空題7 i為虛數(shù)單位,_.8已知復數(shù)x26x5(x2)i在復平面內(nèi)對應的點在第三象限,則實數(shù)x的取值范圍是_9復數(shù)的共軛復數(shù)是_三、解答題10實數(shù)m分別取什么數(shù)值時?復數(shù)z(m25m6)(m22m15)i(1)與復數(shù)212i相等;(2)與復數(shù)1216i互為共軛復數(shù);(3)對應的點在x軸上方11計算:()xx.12復數(shù)z1(10a2)i,z2(2a5)i,若1z2是實數(shù),求實數(shù)a的值一、選擇題1解析:由iz1得zi.答案:A2解析:(1z)zzz21i(1i)21i2i13i.答案:A3解析:由題意得,xi1y2i,故x2,y1,即xyi2i.答案:B4解析:f(1i)(1i)22i,i,故對應點在第一象限答案:A5解析:由(ai)ibi,得1aibi,根據(jù)兩復數(shù)相等的充要條件得a1,b1.答案:C6解析:法一:為純虛數(shù),所以2a0,a2;法二:為純虛數(shù),所以a2.答案:A二、填空題7解析:iiii0.答案:08解析:x為實數(shù),x26x5和x2都是實數(shù)由題意,得解得即1x2.故x的取值范圍是(1,2)答案:(1,2)9解析:i,所以其共軛復數(shù)為i.答案:i三、解答題10解:(1)根據(jù)復數(shù)相等的充要條件得解之得m1.(2)根據(jù)共軛復數(shù)的定義得解之得m1.(3)根據(jù)復數(shù)z對應點在x軸上方可得m22m150,解之得m3或m5.11解:原式1006()10060i(i)1006ii2i11i.12解:1z2(a210)i(2a5)i()(a210)(2a5)i(a22a15)i.1z2是實數(shù),a22a150.解得a5或a3.分母a50,a5,故a3.