2019-2020年高三數(shù)學一輪復習 專項訓練 指數(shù)函數(shù)（含解析）.doc

2019-2020年高三數(shù)學一輪復習 專項訓練 指數(shù)函數(shù)（含解析）1、已知函數(shù)f(x)2x2，則函數(shù)y|f(x)|的圖象可能是()解析(1)y2xy2x2y|f(x)|.答案：B2、下列各式比較大小正確的是()A1.72.5>1.73 B0.61>0.62C0.80.1>1.250.2 D1.70.3<0.93.1(2)A中，函數(shù)y1.7x是增函數(shù)，2.5<31.72.5<1.73.B中，y0.6x是減函數(shù)，1<2，0.61>0.62.C中，(0.8)11.25，問題轉(zhuǎn)化為比較1.250.1與1.250.2的大小y1.25x是增函數(shù)，0.1<0.2，1.250.1<1.250.2，即0.80.1<1.250.2.D中，1.70.3>1,0.93.1<1，1.70.3>0.93.1.答案B3、已知定義域為R的函數(shù)f(x)是奇函數(shù)(1)求a，b的值；(2)解關于t的不等式f(t22t)f(2t21)<0.解(1)因為f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，所以f(0)0，即0，解得b1，所以f(x).又由f(1)f(1)知.解得a2.(2)由(1)知f(x).由上式易知f(x)在(，)上為減函數(shù)(此外可用定義或?qū)?shù)法證明函數(shù)f(x)在R上是減函數(shù))又因為f(x)是奇函數(shù)，所以不等式f(t22t)f(2t21)<0等價于f(t22t)<f(2t21)f(2t21)因為f(x)是減函數(shù)，由上式推得t22t>2t21，即3t22t1>0，解不等式可得.4、(xx山東卷)若函數(shù)f(x)ax(a0，a1)在1,2上的最大值為4，最小值為m，且函數(shù)g(x)(14m)在0，)上是增函數(shù)，則a_.解析若a1，有a24，a1m，此時a2，m，此時g(x)為減函數(shù)，不合題意若0a1，有a14，a2m，故a，m，檢驗知符合題意答案5函數(shù)yax(a0，a1)的圖象可能是()解析當a1時單調(diào)遞增，且在y軸上的截距為011時，故A，B不正確；當0a1時單調(diào)遞減，且在y軸上的截距為10，故C不正確；D正確答案D6函數(shù)y2x2x是()A奇函數(shù)，在區(qū)間(0，)上單調(diào)遞增B奇函數(shù)，在區(qū)間(0，)上單調(diào)遞減C偶函數(shù)，在區(qū)間(，0)上單調(diào)遞增D偶函數(shù)，在區(qū)間(，0)上單調(diào)遞減解析令f(x)2x2x，則f(x)2x2xf(x)，所以函數(shù)是奇函數(shù)，排除C，D.又函數(shù)y2x，y2x都是R上的增函數(shù)，由增函數(shù)加增函數(shù)還是增函數(shù)的結(jié)論可知f(x)2x2x是R上的增函數(shù)答案A7(xx濟南一模)若a30.6，blog30.2，c0.63，則()Aacb BabcCcba Dbca解析30.61，log30.20,00.631，所以acb，選A.答案A8設2a5bm，且2，則m等于()A. B10 C20 D100解析2a5bm，alog2m，blog5m，logm2logm5logm102.m.答案A9函數(shù)yaxb(a0且a1)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則ab的取值范圍為()A(1，) B(0，)C(0,1) D無法確定解析函數(shù)經(jīng)過第二、三、四象限，所以函數(shù)單調(diào)遞減且圖象與y軸的交點在負半軸上而當x0時，ya0b1b，由題意得解得所以ab(0,1)答案C10已知函數(shù)f(x)ax(a0，且a1)，且f(2)f(3)，則a的取值范圍是_解析因為f(x)axx，且f(2)f(3)，所以函數(shù)f(x)在定義域上單調(diào)遞增，所以1，解得0a1.答案(0,1)11函數(shù)f(x)ax(a0，a1)在1,2中的最大值比最小值大，則a的值為_解析當0a1時，aa2，a或a0(舍去)當a1時，a2a，a或a0(舍去)綜上所述，a或.答案或12設f(x)是定義在R上的函數(shù)(1)f(x)可能是奇函數(shù)嗎？(2)若f(x)是偶函數(shù)，求a的值解(1)假設f(x)是奇函數(shù)，由于定義域為R，f(x)f(x)，即，整理得(exex)0，即a0，即a210，顯然無解f(x)不可能是奇函數(shù)(2)因為f(x)是偶函數(shù)，所以f(x)f(x)，即，整理得(exex)0，又對任意xR都成立，有a0，得a1.13設a0且a1，函數(shù)ya2x2ax1在1,1上的最大值是14，求a的值解令tax(a0且a1)，則原函數(shù)化為y(t1)22(t0)當0a1時，x1,1，tax，此時f(t)在上為增函數(shù)所以f(t)maxf2214.所以216，所以a或a.又因為a0，所以a.當a1時，x1,1，tax，此時f(t)在上是增函數(shù)所以f(t)maxf(a)(a1)2214，解得a3(a5舍去)綜上得a或3.