人教版八年級(jí)下冊(cè) 19.2.3一次函數(shù)與方程、不等式 課件(共16張PPT)

第 十 九 章 一 次 函 數(shù)19.2 一 次 函 數(shù) 下 面 3個(gè) 方 程 有 什 么 共 同 點(diǎn) 和 不 同 點(diǎn) ？ 你 能 從函 數(shù) 的 角 度 對(duì) 解 這 3個(gè) 方 程 進(jìn) 行 解 釋 嗎 ？（ 1） 2x+1=3 (2) 2x+1=0 (3) 2x+1=-1思 考3 1-1 -1 y=2x+1 這 3個(gè) 方 程 的 等 號(hào) 左 邊 都 是 2x+1,右 邊 分 別是 3， 0， -1。 這 3個(gè) 方 程 相 當(dāng) 于 在 一 次 函 數(shù)y=2x+1的 值 分 別 為 3， 0， -1時(shí) ， 求 自 變 量 x的 值 。 所 以解 一 元 一 次 方 程 相 當(dāng) 于 在 某 個(gè)一 次 函 數(shù) y=ax+b的 值為 0時(shí) ， 求 自 變 量 的 值 。 -1 -1 y=2x+1 下 面 3個(gè) 不 等 式 有 什 么 共 同 點(diǎn) 和 不 同 點(diǎn) ？ 你 能從 函 數(shù) 的 角 度 對(duì) 解 這 3個(gè) 不 等 式 進(jìn) 行 解 釋 嗎 ？（ 1） 3x+2 2 (2) 3x+2 0 (3) 3x+2 -1探 究 一 、 思 考 ：y=3x+22。-1 -1 1、 模 仿 前 面 “ 思 考 ” 的 三 個(gè) 方 程 的 總 結(jié) 進(jìn) 行總 結(jié) 。2、 學(xué) 生 合 作 交 流 。這 3個(gè) 不 等 式 的 不 等 號(hào) 左 邊 都 是 3x+2,右 邊 分別 是 大 于 2， 小 于 0， 小 于 -1。 這 3個(gè) 不 等 式相 當(dāng) 于 在 一 次 函 數(shù) y=3x+2的 值 分 別 為 大 于 2， 小 于 0， 小 于 -1時(shí) ， 求 自 變 量 x的 值 。探 究 ： 所 以解 一 元 一 次 不 等 式 相 當(dāng) 于 在 某 個(gè) 一 次 函 數(shù)y=ax+b的 值 大 于 0或 小 于 0時(shí) ， 求 自 變 量 x的取 值 范 圍 。歸 納 ： 1號(hào) 探 測(cè) 氣 球 從 海 拔 5m處 出 發(fā) ， 以 1m/min的 速 度 上 升 .與 此 同 時(shí) ， 2號(hào) 探 測(cè) 氣 球 從 海 拔 15米 處 出 ， 以0.5m/min的 速 度 上 升 .兩 個(gè) 氣 球 都 上 升 了 1h.（ 1） 用 式 子 分 別 表 示 兩 個(gè) 氣 球 所 在 位 置 的 海 拔 y（ 單位 ： m） 關(guān) 于 上 升 時(shí) 間 x(單 位 ： min)的 函 數(shù) 關(guān) 系 ；（ 2） 在 某 時(shí) 刻 兩 個(gè) 氣 球 能 否 位 于 同 一 高 度 ？ 如 果 能 ，這 時(shí) 氣 球 上 升 了 多 少 時(shí) 間 ？ 位 于 什 么 高 度 ？探 究 二 、 問(wèn) 題 3： 分 析 ：（ 1） 氣 球 上 升 時(shí) 間 x滿 足 0 x 60對(duì) 于 1號(hào) 氣 球 ， y關(guān) 于 x的 函 數(shù) 解 析 式 為 y=x+5對(duì) 于 2號(hào) 氣 球 ， y關(guān) 于 x的 函 數(shù) 解 析 式 為y=0.5x+15（ 2） 在 某 個(gè) 時(shí) 刻 兩 個(gè) 氣 球 位 于 同 一 高 度 ， 就是 說(shuō) 對(duì) 于 x的 某 個(gè) 值 （ 0 x 60） ， 函 數(shù)y=x+5， y=0.5x+15有 相 同 的 值 y.如 能 求 出這 個(gè) x和 y， 則 問(wèn) 題 解 決 。 由 此 得 方 程 組 ：解 得 X=20 y=25也 就 是 說(shuō) ， 當(dāng) 上 升 20min時(shí) ， 兩 個(gè) 氣 球都 位 于 25米 的 高 度 。y=x+5 y=0.5x+15 25 20 y=0.5x+15y=x+5 歸 納 ： 方 程 （ 組 ） 與 函 數(shù) 之 間 互 相 聯(lián) 系 ， 從 函 數(shù)的 角 度 可 以 把 它 們 統(tǒng) 一 起 來(lái) 。 解 決 問(wèn) 題 時(shí) ， 應(yīng)根 據(jù) 具 體 情 況 靈 活 地 把 它 們 結(jié) 合 起 來(lái) 考 慮 。 探 究 三 、 1.當(dāng) 自 變 量 x取 何 值 時(shí) ， 函 數(shù) y=2.5x+1和 y=5x +17的 值 相 等 ？ 這 個(gè) 函 數(shù) 值 是 多 少 ？方 法 一 ： 聯(lián) 立 兩 個(gè) 函 數(shù) ， 得 2.5x+1=5x +17， 解此 方 程 ；方 法 二 ： 把 兩 個(gè) 函 數(shù) 轉(zhuǎn) 化 為 二 元 一 次 方 程 組 ， 解方 程 組 ；方 法 三 ： 畫 函 數(shù) 圖 象 ， 求 交 點(diǎn) 坐 標(biāo) . Oy x 2.如 圖 ， 求 直 線 l1與 l2 的 交 點(diǎn) 坐 標(biāo) . 分 析 ： 由 函 數(shù) 圖 象 可 以 求直 線 l1與 l2的 解 析 式 ，進(jìn) 而 通 過(guò) 方 程 組 求 出 交 點(diǎn) 坐 標(biāo) . 本 節(jié) 課 你 有 什 么 收 獲 ？1.請(qǐng) 用 函 數(shù) 的 觀 點(diǎn) ， 從 數(shù) 形 兩 方 面 說(shuō) 說(shuō) 你 對(duì) 二 元 一 次 方程 有 什 么 新 的 理 解 ；2.請(qǐng) 用 函 數(shù) 觀 點(diǎn) ， 從 數(shù) 和 形 兩 個(gè) 角 度 說(shuō) 說(shuō) 對(duì) 二 元 一 次 方程 組 的 認(rèn) 識(shí) ；3.請(qǐng) 用 函 數(shù) 的 觀 點(diǎn) ， 說(shuō) 說(shuō) 你 對(duì) 一 元 一 次 方 程 有 什 么 新 的認(rèn) 識(shí) ；4.請(qǐng) 用 函 數(shù) 的 觀 點(diǎn) ， 說(shuō) 說(shuō) 一 次 函 數(shù) 與 一 元 一 次 不 等 式 的聯(lián) 系 1 教 材 第 98頁(yè) 練 習(xí) 題 2.已 知 一 次 函 數(shù) y=3x+5與 y=2x+b的 圖 象 交 點(diǎn) 為 (-1， 2)，則 方 程 組 的 解 是 _,b的 值 為 _.3 52y xy x b ， 3 在 同 一 坐 標(biāo) 系 中 畫 出 一 次 函 數(shù) y1=-x+1與y2=2x-2的 圖 象 ， 并 根 據(jù) 圖 象 回 答 下 列 問(wèn) ： （ 1） 寫 出 直 線 y1=-x+1與 y2=2x-2的 交 點(diǎn)P的 坐 標(biāo) （ 2） 直 接 寫 出 ： 當(dāng) x取 何 值 時(shí) y1y2； y1y2 4 某 單 位 需 要 用 車 ， 準(zhǔn) 備 和 一 個(gè) 體 車 主 或 一 國(guó) 有 出 租公 司 其 中 的 一 家 簽 訂 合 同 ， 設(shè) 汽 車 每 月 行 駛 xkm， 應(yīng)付 給 個(gè) 體 車 主 的 月 租 費(fèi) 是 y元 ， 付 給 出 租 車 公 司 的 月租 費(fèi) 是 y元 ， y1， y2分 別 與 x之 間 的 函 數(shù) 關(guān) 系 圖 象 是如 圖 所 示 的 兩 條 直 線 ， 觀 察 圖 象 ， 回 答 下 列 問(wèn) 題 ： （ 1） 每 月 行 駛 的 路 程 在 什 么 范 圍 內(nèi) 時(shí) ， 租 國(guó) 有 出租 車 公 司 的 出 租 車 合 算 ？ （ 2） 每 月 行 駛 的 路 程 等 于 多 少 時(shí) ， 租 兩 家 車 的 費(fèi)用 相 同 ？（ 3） 如 果 這 個(gè) 單 位 估 計(jì) 每 月 行 駛 的 路 程 為 2300km， 那 么 這 個(gè) 單 位 租 哪 家 的 車 合 算 ？