平行四邊形性質(zhì) (2)
觀察思考 觀察思考 拼 一 拼 取 兩 個(gè) 全 等 的 三 角 形 紙 片 , 將它 們 的 相 等 的 一 邊 重 合 , 拼 得 一個(gè) 四 邊 形 。 你 拼 出 了 怎 樣 的 四 邊 形 ? 拼 一 拼 注 意 : 平 行 四 邊 形 相 對(duì) 的 邊 稱 為 對(duì) 邊 相 對(duì) 的 角 稱 為 對(duì) 角 平 行 四 邊 形 的 邊 、 角有 怎 樣 的 數(shù) 量 關(guān) 系 ? 請(qǐng) 用 直 尺 ,量 角 器 等 工 具度 量 你 手 中 平 行 四 邊 形 的 邊 和角 , 并 記 錄 下 數(shù) 據(jù) , 驗(yàn) 證 猜 想AB=DC, AD=BC, A= C, B= D是 否 正 確 ?用 你 以 前 所 學(xué) 的 知 識(shí) 證 明 猜 想 . 已 知 : ABCD求 證 : AB=CD, BC=DA; B= D, A= C. 1 2 34即 BAD DCB 四 邊 形 ABCD是 平 行 四 邊 形 AB CD, AD BC 1 2, 3 4 1 2AC CA 3 4 ABC CDA( ASA) AB CD, BC DA, B D又 1 2, 3 4 1 4 2 3在 ABC和 CDA中證 明 : 連 接 AC 幾 何 語 言 :性 質(zhì) 1: 平 行 四 邊 形 的 兩 組 對(duì) 邊 分 別 相 等性 質(zhì) 2: 平 行 四 邊 形 的 兩 組 對(duì) 角 分 別 相 等D A C B 四 邊 形 ABCD是 平 行 四 邊 形 AB CD, AD BC ( 平 行 四 邊 形 的 對(duì) 邊 相 等 )在 ABCD中 ,AB CD, AD BC ( 平 行 四 邊 形 的 對(duì) 邊 相 等 ) 平行四邊形的性質(zhì)AB CD文 字 敘 述 幾 何 語 言對(duì) 邊 平 行 AB DC , AD BC對(duì) 邊 相 等 AB=DC , AD=BC鄰 角 互 補(bǔ) A + B =180 邊角 A= C , B= D對(duì) 角 相 等 在 ABCD中 , A=60 , BC=3cm,則 B=_, C=_, AD=_.60 3cm120 60 3cm 如 圖 , 小 明 用 一 根 36m長 的 繩 子 圍 成 了 一 個(gè) 平行 四 邊 形 的 場(chǎng) 地 , 其 中 一 條 邊 AB長 為 8m. 若 A+ C=200 ,則 A和 B分 別 為 多 少 度 ?解 : 四 邊 形 ABCD是 平 行 四 邊 形 , AB=CD,AD=BC. AB=8, CD=8(m),又 AB+BC+CD+AD=36, AD=BC=10(m).解 : 四 邊 形 ABCD是 平 行 四 邊 形 , A= C, A+ B=180 . A+ C=200 , A=100 , B=80 . 其 他 三 條 邊 各 長 多 少 ? 1、 在 ABCD中 , 已 知 A=130 , 則 B= , C= , D .2、 在 ABCD中 , AB 3cm, BC 8cm,則 ABCD的 周 長 是 cm 3、 在 ABCD中 , AB=2,BC=3, 則 這 個(gè) 平行 四 邊 形 的 周 長 是 _. 5050130 2210 隨 堂 練 習(xí)v 如 圖 所 示 , 四 邊 形 ABCD是 平 行 四 邊 形v 1) 若 周 長 為 30 , CD 6 , 則 AB ; BC ; AD 。v 2) 若 A 70 , 則 B , C ; D 。v3) 若 A C=80 , 則 A ; D 。 C A B D 6 9 9110 70110 40140 在 ABCD中 , A B C D的 值 可 以 是想 一 想A 1 2 3 4B 1 2 2 1C 2 2 1 1D 1 2 1 2 通 過 本 節(jié) 課 的 學(xué) 習(xí) , 你 有 什 么 收 獲 ? .兩 組 對(duì) 邊 分 別 平 行 的 四 邊 形 叫 做 平 行 四 邊 形 .平 行 四 邊 形 的 性 質(zhì) : 對(duì) 邊 平 行 ; 對(duì) 邊 相 等 對(duì) 角 相 等 ; 鄰 角 互 補(bǔ) 3.平 行 四 邊 形 ABCD, 記 為 “ ABCD”, 讀 作 “ 平行 四 邊 形 ABCD”, 其 中 線 段 AC, BD稱 為 對(duì) 角 線 。4 .解 決 平 行 四 邊 形 的 有 關(guān) 問 題 經(jīng) 常 連 結(jié) 對(duì) 角 線 轉(zhuǎn)化 為 三 角 形 。 比 較 線 路 長 短 如 圖 是 某 區(qū) 部 分 街 道 示 意 圖 , 其 中BC AD EG, AB/FH DC 圖 中 的 平 行 四 邊形 共 有 _個(gè) . 9 AB C DE GFH O 從 B站 乘 車 到 D站 只 有 兩條 路 線 有 直 接 到 達(dá) 的 公 交 車 ,路 線 1是 BEAFD,路 線 2是 BHOGD,請(qǐng) 比 較 兩 條 路 線 路 程 的 長 短 ,并 說 明 理 由 上 圖 的 平 行 四 邊 形 ABCD中 有 幾對(duì) 全 等 三 角 形 ?有 幾 對(duì) 相 等 的 線 段 ? DCB A OO 任 畫 一 個(gè) 三 角 形 , 你 能 通 過 平 移 兩 邊 后 ,得 到 一 個(gè) 平 行 四 邊 形 嗎 ? 如 果 能 得 到 平形 四 邊 形 , 那 么 能 得 到 幾 個(gè) ? 分 別 用 字母 將 它 們 表 示 出 來 。AB CD EF畫 一 畫 恭 喜 , 勝 利 了 ! 作 業(yè) :教 材 90頁 1、 2題 ,教 材 84頁 的 第 1題