2019-2020年高中數(shù)學(xué)《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》教案6新人教A版必修2.doc

2019-2020年高中數(shù)學(xué)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程教案6新人教A版必修2一教學(xué)目標(biāo)：1.掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程及其特點(diǎn)，能根據(jù)圓心坐標(biāo)、半徑熟練地寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；能從圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中熟練地求出它的圓心坐標(biāo)、半徑； 2.會(huì)根據(jù)不同的已知條件，利用待定系數(shù)法建立圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；3能運(yùn)用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程解決一些實(shí)際問題二教學(xué)重點(diǎn)：根據(jù)條件求出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程三教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程解決一些實(shí)際問題四教學(xué)過程：（一）復(fù)習(xí)引入：1圓的定義；2提出問題：根據(jù)圓的定義，怎樣求出圓心是，半徑是的圓的方程？（二）新課講解：1圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 （由學(xué)生推導(dǎo)）設(shè)是圓上任意一點(diǎn)，由點(diǎn)到圓心的距離等于，得：，兩邊平方得：此方程即為圓心是，半徑是的圓的方程。我們把它叫做圓的標(biāo)準(zhǔn)方程說(shuō)明：（1）圓的標(biāo)準(zhǔn)方程由圓心和半徑確定，已知圓心坐標(biāo)和半徑就可寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程也可直接得到圓心坐標(biāo)和半徑； （2）如果圓心在原點(diǎn)，那么圓的方程就是（三）例題分析：例1求以為圓心，并且和直線相切的圓的方程。（學(xué)生思考后口答或板演）解：由題意：圓的半徑， 又圓心為，所求的圓的方程為例2一圓過原點(diǎn)和點(diǎn)，圓心在直線上，求此圓的方程。（學(xué)生思考、探索不同解法）解法一：圓心在直線上， 設(shè)圓心坐標(biāo)為， 則圓的方程為， 點(diǎn)和在圓上，解得，所以，所求的圓的方程為解法二：由題意：圓的弦的斜率為，中點(diǎn)坐標(biāo)為， 弦的垂直平分線方程為，即， 圓心在直線上，且圓心在弦的垂直平分線上， 由解得，即圓心坐標(biāo)為， 又圓的半徑，所以，所求的圓的方程為說(shuō)明：（1）圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中有三個(gè)量，要求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程即要求三個(gè)量，有時(shí)可用待定系數(shù)法； （2）要重視平面幾何中的有關(guān)知識(shí)在解題中的運(yùn)用例3如圖是某圓拱橋的一孔圓拱的示意圖，該圓拱跨度，拱高，在建造時(shí)每隔需用一個(gè)支柱支撐，求支柱的長(zhǎng)度（精確到）解：建立坐標(biāo)系如圖，圓心在軸上，由題意：， 設(shè)圓的方程為，點(diǎn)和在圓上， ，解得：，這個(gè)圓的方程是，設(shè)點(diǎn)，由題意，代入圓方程得：，解得，答：支柱的長(zhǎng)度約為五課堂練習(xí)：課本練習(xí)1，2六小結(jié)：1圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；2圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中有三個(gè)量，要求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，需有三個(gè)獨(dú)立條件3求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程常用待定系數(shù)法。八作業(yè)：第1，2，4題，補(bǔ)充：求經(jīng)過點(diǎn)，圓心在直線上，且和直線相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程